【配套K12】天津?qū)Ｓ?018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題04三角函數(shù)與解三角形分項(xiàng)練習(xí)含解析理.doc

小初高試卷教案類專題04 三角函數(shù)與解三角形一基礎(chǔ)題組1.【2005天津，理8】要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的A、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B、橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】C本題答案選C2.【2006天津，理8】已知函數(shù)（、為常數(shù)，）在處取得最小值，則函數(shù)是（）A偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱【答案】D【解析】已知函數(shù)、為常數(shù),， 的周期為2，若函數(shù)在處取得最小值，不妨設(shè)，則函數(shù)=，所以是奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，選D.3.【2008天津，理3】設(shè)函數(shù)，則是(A) 最小正周期為的奇函數(shù) (B) 最小正周期為的偶函數(shù) (C) 最小正周期為的奇函數(shù) (D) 最小正周期為的偶函數(shù)【答案】B【解析】是周期為的偶函數(shù)，選B4.【2009天津，理7】已知函數(shù)(xR,0)的最小正周期為,為了得到函數(shù)g(x)cosx的圖象,只要將yf(x)的圖象（ ）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】A5.【2010天津，理7】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，則A()A30 B60 C120 D150【答案】A【解析】利用正弦定理，sinC2sinB可化為c2b.又a2b2bc，a2b2b2b6b2，即a27b2，ab.在ABC中，cosA，A30.6.【2011天津，理6】如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，且，則的值為A B C D【答案】D【解析】7.【2012天津，理6】在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c已知8b5c，C2B，則cosC()A B C D【答案】A【解析】在ABC中，由正弦定理：，cosCcos2B2cos2B18.【2013天津，理6】在ABC中，ABC，AB，BC3，則sinBAC()A BC D【答案】C【解析】在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC5，即得AC.由正弦定理，即，所以sinBAC.9.【2014天津，理12】在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知，則的值為_【答案】【解析】考點(diǎn)：1正弦定理；2余弦定理的推論10. 【2015高考天津，理13】在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ，已知的面積為 ， 則的值為 .【答案】【解析】因?yàn)?，所以，又，解方程組得，由余弦定理得，所以.【考點(diǎn)定位】同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形面積公式、余弦定理.11. 【2015高考天津，理15】（本小題滿分13分）已知函數(shù)，(I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】(I); (II) ,.，所以在區(qū)間上的最大值為，最小值為.【考點(diǎn)定位】三角恒等變形、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).12. 【2016高考天津理數(shù)】在ABC中，若，3，則（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】A【解析】試題分析：由余弦定理得,選A. 【考點(diǎn)】余弦定理【名師點(diǎn)睛】利用正、余弦定理可以處理四大類解三角形問題，其中已知兩邊及其一邊的對(duì)角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解利用正、余弦定理解三角形其關(guān)鍵是運(yùn)用兩個(gè)定理實(shí)現(xiàn)邊角互化，從而達(dá)到知三求三的目的二能力題組1.【2006天津，理17】如圖，在中，（1）求的值；（2）求的值. 【答案】（1）AB（2）【解析】解：（1）由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2ACBCcosC=4+12212那么，AB（2）解：由cosC，且0C，得sinC由正弦定理解得sinA所以，cosA由倍角公式sin2A2sinAcosA且cos2A12sin2A故sin(2A+C)sin2AcosC+cos2AsinC2.【2008天津，理17】已知.（）求的值；（）求的值.【答案】（I），（II）【解析】解：（）因?yàn)?，所以，于?.【2009天津，理17】在ABC中,AC3,sinC2sinA.(1)求AB的值;(2)求sin()的值.【答案】（）；（）【解析】解:(1)在ABC中,根據(jù)正弦定理,.于是.(2)在ABC中,根據(jù)余弦定理,得.于是.從而,.所以.4.【2010天津，理17】已知函數(shù)f(x)2sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間0，上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos2x0的值【答案】(1) . 最大值為2，最小值為1. (2) 又因?yàn)閒(x0)，所以sin(2x0).由x0，得2x0從而cos(2x0).所以cos2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin(2x0)sin.5.【2011天津，理15】已知函數(shù)（）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大小【答案】（），；（）【解析】（I）解：由， 得.所以的定義域?yàn)橐虼擞?，?所以6.【2012天津，理15】已知函數(shù)f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值【答案】(1)， (2) 最大值為，最小值為1【解析】解：(1)f(x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos2xsin2xcos2x所以，f(x)的最小正周期(2)因?yàn)閒(x)在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又，故函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的最大值為，最小值為17.【2014天津，理15】已知函數(shù)，（）求的最小正周期；（）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值 【答案】（）求的最小正周期；（）函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為【解析】上的最大值和最小值也可以利用整體思想求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值試題解析：由已知，有的最小正周期考點(diǎn)：1兩角和與差的正弦公式、二倍角的正弦與余弦公式；2三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性8.【2016高考天津理數(shù)】已知函數(shù)=4tan xsin()cos() .（）求f(x)的定義域與最小正周期；（）討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性.【答案】（），；（）在區(qū)間上單調(diào)遞增, 在區(qū)間上單調(diào)遞減.【解析】試題分析：（）先利用誘導(dǎo)公式、兩角差余弦公式、二倍角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)：，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求定義域、最小正周期；（）根據(jù)（）的結(jié)論，研究函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)性.試題解析： 的定義域?yàn)?所以, 的最小正周期【考點(diǎn)】三角函數(shù)性質(zhì)，誘導(dǎo)公式、兩角差余弦公式、二倍角公式【名師點(diǎn)睛】三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，因此解三角函數(shù)題，首先從角進(jìn)行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的變換.角的變換涉及誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和與差的正、余弦公式、二倍角公式、輔助角公式等，選用恰當(dāng)?shù)墓剑墙鉀Q三角問題的關(guān)鍵，明確角的范圍，開方時(shí)正負(fù)取舍是解題正確的保證. 對(duì)于三角函數(shù)來(lái)說(shuō)，常常是先化為yAsin(x)k的形式，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角恒等變換要堅(jiān)持結(jié)構(gòu)同化原則，即盡可能地化為同角函數(shù)、同名函數(shù)、同次函數(shù)等，其中切化弦也是同化思想的體現(xiàn)；降次是一種三角變換的常用技巧，要靈活運(yùn)用降次公式三拔高題組1.【2005天津，理17】在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)a、b、c滿足條件和。求A和的值?！敬鸢浮浚窘馕觥拷猓核裕河桑旱茫核裕?.【2007天津，理17】已知函數(shù)R.(I)求函數(shù)的最小正周期；(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.【答案】(I)(II)最大值為最小值為.【解析】故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.解法二：作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下：由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.3.【2013天津，理15】已知函數(shù)f(x)6sin xcos x2cos2x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值【答案】（）.；（）最大值為，最小值為2.4.【2017天津，理15】（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，（）求和的值；（）求的值【答案】（），；（）【解析】試題分析：（）先根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再根據(jù)余弦定理求的值，最后根據(jù)正弦定理可求的值；（）先求出的值，然后根據(jù)二倍角公式、兩角和的正弦公式可求的值試題解析：（）在中，因?yàn)?，故?