廣東省中山市普通高中高二數(shù)學(xué)11月月考試題08.docx

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)11月月考試題08一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)x-2y-2=0平行的直線(xiàn)方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=02直線(xiàn)mx-y+2m+1=0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）3將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）4.設(shè)是直線(xiàn)，a，是兩個(gè)不同的平面 下列命題正確的是 （ ） A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則.5對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線(xiàn)是橢圓”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件6. （非重點(diǎn)）已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的方程為 （ ）（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=1（重點(diǎn)）圓上到直線(xiàn)的距離等于的點(diǎn)共有（ ）（A）個(gè) （B）個(gè) （C）個(gè) （D）個(gè)7. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么等于 （ ） 8雙曲線(xiàn)離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則mn的值為 ( )ABCD9若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的取值范圍為 （ ）A B C D10. 設(shè)圓C與圓 x2+(y-3)2=1 外切，與直線(xiàn)相切則C的圓心軌跡為（ ）A 拋物線(xiàn) B 雙曲線(xiàn) C 橢圓 D 圓二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，則拋物線(xiàn)的方程是 . 12雙曲線(xiàn)的焦距為_(kāi) 13若直線(xiàn)與直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)=_14如圖，點(diǎn)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么的最小值為 . 15已知圓C的圓心是直線(xiàn)x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線(xiàn)x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。16（非重點(diǎn)）已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1的直線(xiàn)交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則MNF2的周長(zhǎng)為_(kāi)（重點(diǎn)）以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中： 設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)； 過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓； 方程2x25x20的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率； 雙曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)其中真命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）17若點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，則使 取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 .三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18（1）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，求邊上的高所在的直線(xiàn)方程（2）過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，求此弦所在的直線(xiàn)方程.19如圖，直線(xiàn)l ：y=x+b與拋物線(xiàn)C ：x2=4y相切于點(diǎn)A。（1） 求實(shí)數(shù)b的值；（11） 求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程.20如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)（）證明：/平面；（）證明：平面；（）求直線(xiàn)與平面所成角的正切值 21（非重點(diǎn)）如圖，A1，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn). （）寫(xiě)出橢圓的方程； （）過(guò)線(xiàn)段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線(xiàn)，交橢圓于P，P1兩點(diǎn)，直線(xiàn) A1P與AP1交于點(diǎn)M.求證：點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上.（重點(diǎn)）分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，是直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值.22. 設(shè)拋物線(xiàn)y2=2Px(p0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，且BCx軸，證明：直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O。.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A B B B B C A C A 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11 12 6 13 1 14_1_15 16 （非重點(diǎn)） 16 （重點(diǎn)） 17 三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18 (1)邊上的高所在的直線(xiàn)方程為(2)過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，求此弦所在的直線(xiàn)方程. , .19 【解析】（I）由得 ()因?yàn)橹本€(xiàn)與拋物線(xiàn)C相切,所以,解得.（II）由（I）可知,故方程 ()即為,解得,將其代入,得y=1,故點(diǎn)A(2,1).因?yàn)閳AA與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切,所以圓心A到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)y=-1的距離等于圓A的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為20為直線(xiàn)與平面所成角的正切值21 非重點(diǎn) （）解：由圖可知,該橢圓的方程為 .（）證明：設(shè)K點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)P、P1的坐標(biāo)分別記為， 其中則 直線(xiàn)A1P，P1A的方程分別為： 式除以式得化簡(jiǎn)上式得代入式得于是，直線(xiàn)A1P與AP1的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .因?yàn)樗?，直線(xiàn)A1P與AP1的交點(diǎn)M在雙曲線(xiàn). 22證明一：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y2 =2px (p0)的焦點(diǎn)為F (，0)，所以經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)的方程可設(shè)為； 代入拋物線(xiàn)方程得y2 2pmyp2 = 0，若記A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1，y2是該方程的兩個(gè)根，所以y1y2 = p2 因?yàn)锽Cx軸，且點(diǎn)c在準(zhǔn)線(xiàn)x = 上，所以點(diǎn)c的坐標(biāo)為（，y2），故直線(xiàn)CO的斜率為即k也是直線(xiàn)OA