九年級數學上冊 21.2.2 公式法課件 （新版）新人教版(1).ppt

人教版九年級上冊數學 21 2 2一元二次方程 公式法 解 移項 得 配方 得 由此得 二次項系數化為1 得 溫故知新 情境導入 本節(jié)目標 1 會用公式法解一元二次方程 理解用根的判別式判別根的情況 2 經歷探究一元二次方程求根公式的過程 初步了解從具體到抽象 從特殊到一般的認識規(guī)律 預習反饋 1 什么是配方法 配方法解一元二次方程的一般步驟是什么 2 怎樣用配方法解形如一般形式ax2 bx c 0 a 0 的一元二次方程 對于方程 2 方程兩邊同除以a 得 1 將常數項移到方程的左邊 得 3 方程兩邊同時加上 得 左邊寫成完全平方式 右邊通分 得 4 開平方 用配方法解 公式的推導很重要 課堂探究 a 0 4a2 0 當b2 4ac 0時 公式的推導很重要 特別提醒推導時必須寫 課堂探究 一元二次方程 解的情況由 決定 1 當 時 方程有兩個不相等的實數根 2 當 時 方程有兩個相等的實數根 3 當 時 方程沒有實數根 根的判別式 課堂探究 一元二次方程 的根由方程的系數a b c確定 將a b c代入式子 當 解一元二次方程時 可以先將方程化為一般形式 由求根公式可知 一元二次方程最多有兩個實數根 一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 時 課堂探究 例1 用公式法解方程2x2 5x 3 0解 a 2 b 5 c 3 b2 4ac 52 4 2 3 49 1 把方程化成一般形式 并寫出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 x 即x1 3 用公式法解一元二次方程的一般步驟 求根公式 x 4 寫出方程的解 x1 x2 3 代入求根公式 注意 a 0 b2 4ac 0 a 0 b2 4ac 0 x2 典例精析 例2用公式法解方程 x2 x 0 解 方程兩邊同乘以3 得2x2 3x 2 0 x 即x1 2 x2 例3用公式法解方程 x2 3 2x 解 移項 得x2 2x 3 0 a 1 b 2 c 3 b2 4ac 2 2 4 1 3 0 x x1 x2 當時 一元二次方程有兩個相等的實數根 b2 4ac 0 a 2 b 3 c 2 b2 4ac 3 2 4 2 2 25 典例精析 解 去括號 化簡為一般式 例4解方程 這里 方程沒有實數解 典例精析 用公式法解一元二次方程的一般步驟 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并寫出的值 4 寫出方程的解 特別注意 當時 方程無實數解 課堂歸納 1 這節(jié)課你獲得了哪些知識與方法 2 這節(jié)課你在解決問題的過程中 有哪些易錯點 3 這節(jié)課你還有哪些疑惑未解決 本課小結 1 一元二次方程x2 2x 4 0的根的情況是 a 有一個實數根b 有兩個相等的實數根c 有兩個不相等的實數根d 沒有實數根 d 2 方程x2 3x 1 0的根的情況是 a 有兩個不相等的實數根b 有兩個相等的實數根c 沒有實數根d 只有一個實數根 a 3 下列一元一次方程中 有實數根的是 a x2 x 1 0b x2 2x 3 0c x2 x 1 0d x2 4 0 c 課堂檢測 4 關于x的方程k2x2 2k 1 x 1 0有實數根 則下列結論正確的是 a 當k 1 2時 方程兩根互為相反數b 當k 0時 方程的根是x 1c 當k 1時 方程兩根互為倒數d 當k 1 4時 方程有實數根 d 5 若關于x的一元二次方程mx2 2x 1 0有實數根 則m的取值范圍是 a m 1b m 1且m