甘肅省金昌市第一中學(xué)高中物理 7.7.2動(dòng)能和動(dòng)能定理課件 新人教版必修2.ppt

第七章機(jī)械能守恒定律 一 動(dòng)能 1 概念 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能 思考 物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān) 速度相同時(shí) 質(zhì)量越大 物體的動(dòng)能越大 質(zhì)量相同時(shí) 速度越大 物體的動(dòng)能越大 2 動(dòng)能的表達(dá)式 在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體 在與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平恒力f的作用下發(fā)生一段位移l 速度由v1增加到v2 求這個(gè)過(guò)程中該力所做的功 2 動(dòng)能的表達(dá)式 物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半 單位 j 2 動(dòng)能的表達(dá)式 3 標(biāo)量 且動(dòng)能恒為正值 即動(dòng)能與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān) 4 動(dòng)能是狀態(tài)量 也是相對(duì)量 因?yàn)?為瞬時(shí)速度 且與參考系的選擇有關(guān) 公式中的速度一般指相對(duì)于地面的速度 1 我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星 質(zhì)量為173kg 軌道速度為7 2km s 求它的動(dòng)能是多少 例與練 2 關(guān)于動(dòng)能 下列說(shuō)法正確的是 a 動(dòng)能不變的物體 一定處于平衡狀態(tài)b 動(dòng)能不可能是負(fù)的c 一定質(zhì)量的物體 動(dòng)能變化時(shí) 速度一定變化 但速度變化時(shí) 動(dòng)能不一定變化d 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其動(dòng)能不變 例與練 bcd 1 定義 力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功 等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化 二 動(dòng)能定理 w合 ek2 ek1 合力做的功 末態(tài)的動(dòng)能 初態(tài)的動(dòng)能 動(dòng)能定理 合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化 2 表達(dá)式 3 理解 1 合力做正功 即w合 ek2 ek1 動(dòng)能增大 合力做負(fù)功 即w合 ek2 ek1 動(dòng)能減小 2 變化 是末動(dòng)能減初動(dòng)能 ek2 ek1 ek 0表示動(dòng)能增加 ek 0表示動(dòng)能減小 3 動(dòng)能定理是標(biāo)量式 代入數(shù)據(jù)時(shí)只代入速度大小 4 物理意義 動(dòng)能定理揭示了外力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化之間的定量關(guān)系和因果關(guān)系 因 外力對(duì)物體做功 果 物體的動(dòng)能變化 二 動(dòng)能定理 5 w合是所有外力所做的總功 這里我們所說(shuō)的外力包括重力 彈力 摩擦力 電場(chǎng)力或其他的力等 例1 一架噴氣式飛機(jī) 質(zhì)量m 5 103kg 起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑的路程為l 5 3 102m時(shí) 達(dá)到起飛的速度v 60m s 在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0 02倍 求飛機(jī)受到的牽引力 析與解 mg n f f 三 動(dòng)能定理 例2 一輛質(zhì)量m 速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停了下來(lái) 試求汽車受到的阻力大小 析與解 mg n f 三 動(dòng)能定理 6 動(dòng)能定理也適用于曲線運(yùn)動(dòng) 3 理解 例3 某同學(xué)從高為h處以速度v0水平拋出一個(gè)鉛球 求鉛球落地時(shí)速度大小 三 動(dòng)能定理 7 動(dòng)能定理也適用于變力做功 3 理解 例4 一質(zhì)量為m的小球 用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于天花板上 小球在水平力f的作用下 從最低點(diǎn)p點(diǎn)緩慢地移到q點(diǎn) 此時(shí)繩子轉(zhuǎn)過(guò)了 角 如圖所示 則力f做的功為 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d flcos mg t 變力 三 動(dòng)能定理 7 動(dòng)能定理也適用于變力做功 3 理解 例4 一質(zhì)量為m的小球 用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于天花板上 小球在水平力f的作用下 從最低點(diǎn)p點(diǎn)緩慢地移到q點(diǎn) 此時(shí)繩子轉(zhuǎn)過(guò)了 角 如圖所示 則力f做的功為 h l 1 cos wg mgl 1 cos wf wg mgl 1 cos wf wg 0 0 mg t 變力 求變力做功問(wèn)題瞬間力做功問(wèn)題 運(yùn)動(dòng)員踢球的平均作用力為200n 把一個(gè)靜止的質(zhì)量為1kg的球以10m s的速度踢出 水平面上運(yùn)動(dòng)60m后停下 則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功 如果運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)球以10m s迎面飛來(lái) 踢出速度仍為10m s 則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球做的功為多少 v 0 質(zhì)量為m的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為p 摩擦阻力恒為f 牽引力為f 汽車由靜止開(kāi)始 經(jīng)過(guò)時(shí)間t行駛了位移s時(shí) 速度達(dá)到最大值vm 則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為 a ptb fvmtc d e fs abcd 注意 做選擇題時(shí)要注意表達(dá)式的多種可能性 求變力做功問(wèn)題 與機(jī)車相聯(lián)系的問(wèn)題 三 動(dòng)能定理 8 可以對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理 例5 質(zhì)量為m的小球從距沙坑表面h高處自由落下 進(jìn)入沙坑 小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)的最大深度為d 求小球在沙坑中運(yùn)動(dòng)受到的平均阻力大小 對(duì)全過(guò)程 mg mg f 方法總結(jié) 在運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí) 如果物體在某個(gè)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程 此時(shí)可以分段研究 也可以整體研究 在整體研究時(shí) 要注意各分力做功所對(duì)應(yīng)的位移 例6 質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上 它與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u 物體在水平力f作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 發(fā)生位移s1時(shí)撤去力f 問(wèn) 物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn) 解 設(shè)物體還能滑行s2 對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得 fs1 umg s1 s2 0 例7 如圖 質(zhì)量為m的物體 從高為h 傾角為 的光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始沿斜面下滑 已知物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為u 求 1 物體滑至斜面底端時(shí)的速度 2 物體在水平面滑過(guò)的距離 練習(xí) 如圖 物體在離斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑 然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面上 若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)0 4 斜面傾角為37 求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn) 三 動(dòng)能定理 1 確定研究對(duì)象 畫出過(guò)程示意圖 4 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟 2 分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況 受哪些力 每個(gè)力是否做功 做正功還是做負(fù)功 做多少功 然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和 總功 3 分析物體的運(yùn)動(dòng) 確定初 末狀態(tài)的動(dòng)能及動(dòng)能的變化ek2 ek1 4 列出動(dòng)能定理的方程w總 ek2 ek1 及其他必要輔助方程 進(jìn)行求解 牛頓第二定律是矢量式 反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系 動(dòng)能定理是標(biāo)量式 反映做功過(guò)程中總功與始末狀態(tài)動(dòng)能變化的關(guān)系 動(dòng)能定理和牛頓第二定律是研究物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩種不同的方法 四 動(dòng)能定理與牛頓第二定律 動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間 對(duì)變力做功和多過(guò)程問(wèn)題用動(dòng)能定理處理問(wèn)題有時(shí)很方便 動(dòng)能定理的局限性 1 不能求物體運(yùn)動(dòng)的加速度與時(shí)間 2 只能求速度的大小 而不能確定速度的方向 1 同一物體分別從高度相同 傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時(shí) 相同的物理量是 a 動(dòng)能b 速度c 速率d 重力所做的功 例與練 2 質(zhì)量為m 3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 2 在水平恒力f 9n作用下起動(dòng) 當(dāng)m位移l1 8m時(shí)撤去推力f 問(wèn) 物體還能滑多遠(yuǎn) g 10m s2 例與練 對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理 mg n f 3 民航客機(jī)機(jī)艙緊急出口的氣囊是一條連接出口與地面的斜面 高3 2m 長(zhǎng)5 5m 質(zhì)量是60kg的人沿斜面滑下時(shí)所受阻力是240n 求人滑至底端時(shí)的速度 例與練 mg n f 4 兩個(gè)初速度相同的木塊a b質(zhì)量之比為ma mb 1 2 a b與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為 a b 2 3 則a b在水平地面滑行距離la lb為 a 1 2b 2 3c 2 1d 3 2 例與練 5 質(zhì)量為2kg的物體沿半徑為1m的1 4圓弧從最高點(diǎn)a由靜止滑下 滑至最低點(diǎn)b時(shí)速率為4m s 求物體在滑下過(guò)程中克服阻力所做的功 例與練 物體在滑下過(guò)程中克服阻力所做功4j a到b由動(dòng)能定理 6 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 由高h(yuǎn)處無(wú)初速滑下 至平面上a點(diǎn)靜止 不考慮b點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化 若施加平行于路徑的外力使物體由a點(diǎn)沿原路徑返回c點(diǎn) 則外力至少做功為 a mghb 2mghc 3mghd 無(wú)法計(jì)算 例與練 從c到b到a 從a到b到c 1 放在光滑水平面上的某物體 在水平恒力f的作用下 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 在其速度由0增加到v和由v增加到2v的兩個(gè)階段中 f對(duì)物體所做的功之比為 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 c 練習(xí) 2 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力 合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系 正確的是 a 如果物體所受的合外力為零 那么 合外力對(duì)物體做的功一定為零b 如果合外力對(duì)物體所做的功為零 則合外力一定為零c 物體在合外力作用下作變速運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能一定變化d 物體的動(dòng)能不變 所受的合外力必定為零 a 3 質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從高為h的跳臺(tái)上以速率v1起跳 落水時(shí)的速率為v2 運(yùn)動(dòng)中遇有空氣阻力 那么運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)克服空氣阻力所做的功是多少 解 對(duì)象 運(yùn)動(dòng)員 過(guò)程 從起跳到落水 受力分析 如圖示 由動(dòng)能定理 合 4 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m 這時(shí)物體的速度2m s 則下列說(shuō)法正確的是 a 手對(duì)物體做功12jb 合外力對(duì)物體做功12jc 合外力對(duì)物體做功2jd 物體克服重力做功10j acd 5 如圖所示 質(zhì)量為m的物塊從高h(yuǎn)的斜面頂端o由靜止開(kāi)始滑下 最后停止在水平面上b點(diǎn) 若物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面滑下 則停止在水平面的上c點(diǎn) 已知 ab bc 則物塊在斜面上克服阻力做的功為 設(shè)物塊經(jīng)過(guò)斜面與水平面交接點(diǎn)處無(wú)能量損失 解 設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為w1 在ab或bc段克服阻力做的功w2 由動(dòng)能定理o b mgh w1 w2 0 o c mgh w1 2w2 0 1 2mv02 故w1 mgh 1 2mv02 mgh 1 2mv02 6 某人在高h(yuǎn)處拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體 不計(jì)空氣阻力 物體落地時(shí)的速度為v 這人對(duì)物體所做的功為 a mghb mv2 2c mgh mv2 2d mv2 2 mgh d 7 斜面傾角為 長(zhǎng)為l ab段光滑 bc段粗糙 ab l 3 質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無(wú)初速下滑 到達(dá)c端時(shí)速度剛好為零 求物體和bc段間的動(dòng)摩擦因數(shù) 分析 以木塊為對(duì)象 下滑全過(guò)程用動(dòng)能定理 重力做的功為 摩擦力做功為 支持力不做功 初 末動(dòng)能均為零 由動(dòng)能定理mglsin 2 3 mglcos 0 可解得 點(diǎn)評(píng) 用動(dòng)能定理比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解題方便得多 8 將小球以初速度v0豎直上拋 在不計(jì)空氣阻力的理想狀況下 小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?由于有空氣阻力 小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80 設(shè)空氣阻力大小恒定 求小球落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小v 解 有空氣阻力和無(wú)空氣阻力兩種情況下分別在上升過(guò)程對(duì)小球用動(dòng)能定理 和 可得h v02 2g 再以小球?yàn)閷?duì)象 在有空氣阻力的情況下對(duì)上升和下落的全過(guò)程用動(dòng)能定理 全過(guò)程重力做的功為零 所以有 解得 9 如圖示 光滑水平桌面上開(kāi)一個(gè)小孔 穿一根細(xì)繩 繩一端系一個(gè)小球 另一端用力f向下拉 維持小球在水平面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng) 現(xiàn)緩緩地增大拉力 使圓周半徑逐漸減小 當(dāng)拉力變?yōu)?f時(shí) 小球運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)閞 2 則在此過(guò)程中拉力對(duì)小球所做的功是 a 0b 7fr 2c 4frd 3fr 2 解 d 10 質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端 在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用 設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn) 此時(shí)繩子的張力為7mg 此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn) 則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為 a mgr 4b mgr 3c mgr 2d mgr 解析 小球在圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí) 設(shè)速度為v1 則7mg mg mv12 r 設(shè)小球恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為v2 則mg mv22 r 設(shè)設(shè)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為w 由動(dòng)能定理得 mg2r w mv22 mv12 c 由以上三式解得w mgr 2 說(shuō)明 1 該題中空氣阻力一般是變化的 又不知其大小關(guān)系 故只能根據(jù)動(dòng)能