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文檔簡介
2.2.1 橢圓及其標準方程(2) 學習目標 1掌握點的軌跡的求法;2進一步掌握橢圓的定義及標準方程 學習過程 一、課前準備(預習教材理p41 p42,文p34 p36找出疑惑之處)復習1:橢圓上一點到橢圓的左焦點的距離為,則到橢圓右焦點的距離是 復習2:在橢圓的標準方程中,則橢圓的標準方程是 二、新課導學 學習探究問題:圓的圓心和半徑分別是什么?問題:圓上的所有點到 (圓心)的距離都等于 (半徑) ;反之,到點的距離等于的所有點都在圓 上 典型例題例1在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,為垂足.當點在圓上運動時,線段的中點的軌跡是什么?變式: 若點在的延長線上,且,則點的軌跡又是什么?小結(jié):橢圓與圓的關(guān)系:圓上每一點的橫(縱)坐標不變,而縱(橫)坐標伸長或縮短就可得到橢圓例2設(shè)點的坐標分別為,.直線相交于點,且它們的斜率之積是,求點的軌跡方程 變式:點的坐標是,直線相交于點,且直線的斜率與直線的斜率的商是,點的軌跡是什么? 動手試試練1求到定點與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程練2一動圓與圓外切,同時與圓內(nèi)切,求動圓圓心的軌跡方程式,并說明它是什么曲線三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 注意求哪個點的軌跡,設(shè)哪個點的坐標,然后找出含有點相關(guān)等式;相關(guān)點法:尋求點的坐標與中間的關(guān)系,然后消去,得到點的軌跡方程 知識拓展橢圓的第二定義:到定點與到定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡定點是橢圓的焦點;定直線是橢圓的準線;常數(shù)是橢圓的離心率 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分:1若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓,則在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2若的個頂點坐標、,的周長為,則頂點c的軌跡方程為( )a b c d3設(shè)定點 ,動點滿足條件,則點的軌跡是( )a橢圓 b線段 c不存在 d橢圓或線段4與軸相切且和半圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是 5. 設(shè)為定點,|=,動點滿足,則動點的軌跡是 課后作業(yè) 1已知三角形的一邊長為,周長為,求頂點
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