階梯軸的有限元分析及其優(yōu)化.doc

學(xué)校代號(hào) 學(xué) 號(hào) 分 類 號(hào) 密 級(jí) HUNAN UNIVERSITY碩士學(xué)位論文階梯軸的有限元分析及其優(yōu)化專用軟件的開(kāi)發(fā)學(xué)位申請(qǐng)人姓名 李 實(shí) 培 養(yǎng) 單 位 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 導(dǎo)師姓名及職稱 陳芳祖 副教授 學(xué) 科 專 業(yè) 機(jī)械電子工程 研 究 方 向 機(jī)械制造自動(dòng)化及有限元分析 論文提交日期 2008年4月 摘 要軸是組成機(jī)械的重要零件之一，它用來(lái)安裝各種傳動(dòng)零件，使之繞其軸線旋轉(zhuǎn)，傳遞轉(zhuǎn)矩或回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)軸承與機(jī)架或機(jī)座相聯(lián)結(jié)。其結(jié)構(gòu)參數(shù)和加工工藝水平不僅影響著整個(gè)機(jī)械的尺寸和重量，也在很大程度上影響著機(jī)械的可靠性與壽命。因此階梯軸的設(shè)計(jì)研究是機(jī)械設(shè)計(jì)必不可少的重要組成部分。ANSYS是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的、通用性很強(qiáng)的有限元分析軟件，本文采用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL與VISUAL C+結(jié)合起來(lái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)階梯軸的有限元分析及其優(yōu)化專用軟件。該系統(tǒng)共包括四個(gè)部分:用戶界面模塊、ANSYS計(jì)算模塊、VC調(diào)用接口模塊和后處理模塊。用VC的對(duì)話框編程來(lái)編制用戶界面模塊，用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編寫ANSYS計(jì)算模塊，并通過(guò)VC調(diào)用接口模塊，將VC與APDL編寫的命令流嵌套起來(lái):用VC將APDL命令流寫入指定的文本文件中，并提取對(duì)話框控件中的數(shù)據(jù)賦給APDL中的數(shù)據(jù)變量，然后通過(guò)批處理方式啟動(dòng)ANSYS調(diào)用APDL命令流進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、載荷施加以及計(jì)算等有限元分析過(guò)程，計(jì)算完畢之后針對(duì)階梯軸現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以階梯軸為優(yōu)化對(duì)象，以提高性能和節(jié)約成本為優(yōu)化目標(biāo)。利用ANSYS的APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，選用ANSYS自帶的優(yōu)化工具完成階梯軸的優(yōu)化，使階梯軸結(jié)構(gòu)重量最輕，并具有良好的強(qiáng)度性能。最后通過(guò)將該系統(tǒng)應(yīng)用于六階階梯軸的實(shí)例，并將該實(shí)例的理論計(jì)算值與有限元分析值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性和計(jì)算結(jié)果的可參考性。實(shí)踐證明，采用大型有限元分析軟件ANSYS的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言APDL和VISUAL C+ 6.0的界面開(kāi)發(fā)技術(shù)，研究開(kāi)發(fā)階梯軸的有限元分析及其優(yōu)化專用軟件系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了階梯軸建模和分析計(jì)算的自動(dòng)化、智能化，大大減小階梯軸建模與分析的工作量，提高了新產(chǎn)品研發(fā)效率。關(guān)鍵詞:階梯軸、有限元分析、參數(shù)化用戶界面、重量?jī)?yōu)化、APDL ABSTRACTAxis is an important component parts of machinery, It used to install a variety of transmission parts, so that the rotation around its axis, transmission torque or rotary movement, and through the bearing and a rack or frame of the association. The structure parameters and the level of processing technology not only affects the entire machinery of the size and weight, are largely affect the reliability of machinery and life. Therefore stepped shaft on the design of mechanical design is essential for an important component part.ANSYS is a function of very powerful, very strong universal finite element analysis software, Based on APDL of the current finite element analysis software ANSYS and the object-oriented programming language Visual C+，the parameterized finite element analysis system of multidiameter is developed. There are four major parts of this system:the user interface part,ANSYS analysis part,VC interface part and the post processor part，Using dialogue box programming of VC to make user face，using APDL to realize the ANSYS parameterized finite element analysis process,then the APDL order and VC code:writing APDL order to appointed text file，then run ANSYS through batch file to call APDL order and realize the finite element analysis.When solving is ended,user can check and deal with the result through the post processor part.Aiming at improving the performance of the product and retrenching the cost,the optimization of multidiameter is realized. Parameterizing the multidiameter model using APDL and adopting the design optimization tool in ANSYS,the optimum structure of this multidiameter is obtained,with better torsional fatigue strength.Finally, the system used in the six bands multidiameter.The feasibility and the credibility of this system are proved，by using this system to a case and comparing the finite element analysis results and the theoretical results of the case.Practice proved that multidiameter of finite element analysis and optimization system is developed by utilizing VC and APDL which is a secondary development language of ANSYS in this thesis.It can create and analysis the multidiameter automatically and intelligently.So it can reduce the multidiameter design load and advance Efficiency.Key words:finite element method, multidiameter,parametrical,ANSYS，APDL目 錄摘要ABSTRACT第1章 緒論1.1 本文研究的目的和意義1.1.1 本文研究的目的1.1.2 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀1.1.3 本文的研究意義1.2 本文研究的主要內(nèi)容1.3 階梯軸結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元分析系統(tǒng)的方法1.3.1系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)1.3.2 ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)1.3.2.1 參數(shù)化技術(shù)和參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL1.3.2.2 用戶界面設(shè)計(jì)語(yǔ)言UIDL1.3.2.3 用戶程序特性UPFs1.3.2.4 ANSYS數(shù)據(jù)接口1.3.3 面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)1.3.3.1 面向?qū)ο蠓椒?.3.3.2 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)1.3.3.3 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言VISUAL C+ 1.4 本章小結(jié)第2章 有限單元法和有限元分析軟件ANSYS2.1 彈性力學(xué)基本方程2.1.1 彈性力學(xué)的基本量2.1.2 外力與內(nèi)力的關(guān)系靜力平衡方程2.1.3 位移與應(yīng)變的關(guān)系幾何方程2.1.4 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系物理方程2.2 有限元原理2.3 ANSYS軟件簡(jiǎn)介2.3.1 ANSYS軟件基本構(gòu)架2.3.2 ANSYS的典型分析過(guò)程2.4 ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL及ANSYS命令流2.5 本章小結(jié)第3章 軸分析算法思想3.1 階梯軸簡(jiǎn)介3.2 階梯軸的設(shè)計(jì)3.2.1 階梯軸的材料3.2.2 階梯軸的設(shè)計(jì)內(nèi)容3.2.3 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.2.4 提高軸的疲勞強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)措施3.3 軸的強(qiáng)度計(jì)算3.3.1 按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度或剛度計(jì)算3.3.2 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算3.4 軸的剛度校核3.4.1 軸的扭轉(zhuǎn)剛度3.4.2 軸的彎曲剛度3.5 疲勞強(qiáng)度的基本理論3.5.1 影響疲勞強(qiáng)度的主要因素3.5.2 軸的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3.6 本章小結(jié)第4章 VISUAL C+與APDL相互嵌套的實(shí)現(xiàn)4.1 VISUAL C+與APDL的相互嵌套4.1.1 VISUAL C+對(duì)話框編程4.1.2 VISUAL C+中文本文件的讀寫4.1.3 VISUAL C+中APDL命令流文件讀寫的實(shí)現(xiàn)4.2 VISUAL C+調(diào)用ANSYS以批處理方式運(yùn)行的實(shí)現(xiàn)4.2.1 進(jìn)程和線程4.2.2 ANSYS批處理方式運(yùn)行的程序?qū)崿F(xiàn) 4.3 本章小結(jié)第5章 用戶界面模塊的實(shí)現(xiàn)5.1 軟件編寫思想5.2 階梯軸有限元模型的規(guī)范化5.2.1幾何模型的選取5.2.2 參數(shù)化建模5.2.3網(wǎng)格單元的選擇5.2.3.1網(wǎng)格類型5.2.3.2定義單元屬性 5.2.2 加載情況的規(guī)范化5.3 階梯軸有限元分析的參數(shù)化5.4 參數(shù)化階梯軸有限元分析系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)5.4.1 參數(shù)化階梯軸有限元分析系統(tǒng)的工作流程和原理5.4.2 參數(shù)化階梯軸有限元分析系統(tǒng)功能介紹5.5 本章小結(jié)第6章階梯軸優(yōu)化設(shè)計(jì)6.1 ANSYS優(yōu)化概述6.1.1基本概念6.1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟6.2 階梯軸的優(yōu)化6.2.1 主軸的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型6.2.2 主軸優(yōu)化的實(shí)現(xiàn) 6.3 本章小結(jié)第7章 階梯軸分析示例7.1 參數(shù)化設(shè)計(jì)流程7.2 有限元模型的自動(dòng)生成7.3 網(wǎng)格劃分7.4 載荷的計(jì)算7.5 運(yùn)行結(jié)果7.6 優(yōu)化結(jié)果7.7 本章小結(jié)第8章 結(jié)論與展望8.1 結(jié)論8.2 展望參考文獻(xiàn)致謝第1章 緒論1.1 本文研究的目的和意義1.1.1 本文研究的目的軸系零件是機(jī)械產(chǎn)品中的通用零件，應(yīng)用非常廣泛。軸系零部件的設(shè)計(jì)效率直接影響了機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率。軸是組成機(jī)械結(jié)構(gòu)的重要零件之一。它是軸系零件中的主要零件, 也是支撐軸上零件、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的關(guān)鍵部件。機(jī)器的工作能力和工作質(zhì)量在很大程度上都與軸有關(guān), 軸一旦失效, 有可能造成嚴(yán)重后果。軸的設(shè)計(jì)不同于一般零部件的設(shè)計(jì)。它包含兩個(gè)主要內(nèi)容: 強(qiáng)度設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了保證其足夠的工作能力, 必須對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算, 必要時(shí)還要做剛度計(jì)算、振動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算等。為了保證安裝在軸上的零件能正確地定位和固定, 滿足軸的加工和裝配的要求, 必須合理地定出軸各部分形狀和結(jié)構(gòu)尺寸, 也即進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。實(shí)際設(shè)計(jì)中,強(qiáng)度計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)互相關(guān)聯(lián)、互相影響, 需要不斷地交互進(jìn)行1。有限元技術(shù)的出現(xiàn)，為工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域提供了一個(gè)強(qiáng)有力的計(jì)算工具，經(jīng)過(guò)迄今約半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，它已日趨成熟實(shí)用，在近乎所有的工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。有限元技術(shù)的應(yīng)用，使得幾何形狀復(fù)雜的零件，其強(qiáng)度和剛度等計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)，且其精度滿足工程實(shí)際需要；同時(shí)提高了機(jī)械零部件設(shè)計(jì)的可靠性，縮短了設(shè)計(jì)周期，大大推動(dòng)了機(jī)械工業(yè)的發(fā)展。本課題的設(shè)計(jì)思想是通過(guò)面向?qū)ο蟮姆椒?，?shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算階梯軸精確強(qiáng)度及其優(yōu)化分析的有限元軟件的開(kāi)發(fā)。1.1.2 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 有限元方法的發(fā)展，其基本思想的提出可以追溯到上世紀(jì)40年代初。1956年，美國(guó)波音飛機(jī)制造公司M.J.Tuner和R.W.Clough等人2分析大型飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，第一次采用了直接剛度法，給出了用三角形單元求解平面應(yīng)力問(wèn)題的正確解答，從而開(kāi)創(chuàng)了利用電子計(jì)算機(jī)求解復(fù)雜彈性平面問(wèn)題的新局面。有限元或有限單元 (Finite Element)這一術(shù)語(yǔ)，是R.W.Clough3于1960年在一篇論文中首次提出的。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，有限單元法得到了巨大的發(fā)展，成為在計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算力學(xué)和工程科學(xué)領(lǐng)域的最有效的計(jì)算方法。它己成為科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)必不可少的數(shù)值分析工具。隨之出現(xiàn)了很多通用和專用的有限元計(jì)算軟件，著名的有ANSYS、ABAQUS、Ideas、Marc等，其中ANSYS的應(yīng)用最為廣泛。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，它已經(jīng)成為一個(gè)功能強(qiáng)大的，靈活的設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化的軟件系統(tǒng)。在機(jī)械工程中，小到螺栓、軸承等通用零件，大到機(jī)床、汽車、飛機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變分析，采用有限元法計(jì)算均可以獲得一個(gè)足夠精確的近似解來(lái)滿足工程實(shí)際上的要求。目前，國(guó)內(nèi)外機(jī)床廠家已經(jīng)在機(jī)床設(shè)計(jì)中廣泛地應(yīng)用有限元分析方法，并在機(jī)床基礎(chǔ)件(如床身、立柱、框架等)和主軸部件等的靜、動(dòng)態(tài)特性分析計(jì)算中取得成就。在國(guó)外Velagala R.Reddy4等人利用有限元法對(duì)車床主軸建模，并以軸承間隙，軸承剛度以及工件直徑大小為設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析。A.M.Sharan5對(duì)實(shí)際車床的主軸進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。K.W.Wang和C.H.Chen6對(duì)高速主軸一軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，指出在高速條件下滾動(dòng)軸承的剛度隨轉(zhuǎn)速的升高而降低，導(dǎo)致主軸系統(tǒng)的固有頻率隨之下降。在國(guó)內(nèi)，西安交通大學(xué)張波、陳天寧7等在ANSYS環(huán)境中建立了機(jī)床主軸部件的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，并對(duì)主軸部件進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)特性的計(jì)算和動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。他們?cè)趯?duì)某型數(shù)控車床進(jìn)行空運(yùn)轉(zhuǎn)、切削及模態(tài)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定了機(jī)床主軸部件動(dòng)剛度薄弱是引起機(jī)床切削的結(jié)構(gòu)顫振方面的原因。據(jù)此建立了簡(jiǎn)化的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，在ANSYS中分析其前8階的模態(tài)頻率，確定動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，然后設(shè)計(jì)和修改主軸的結(jié)構(gòu)使之達(dá)到預(yù)期的動(dòng)態(tài)特性。武漢理工大學(xué)陳龍、文湘隆8等人以ANSYS為基礎(chǔ)對(duì)各類軸進(jìn)行了分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。他們先用ANSYS校核普通圓軸的強(qiáng)度、剛度和臨界速度，并給出在滿足要求情況下軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，以軸的直徑作為設(shè)計(jì)變量，應(yīng)力、應(yīng)變、臨界轉(zhuǎn)速作為狀態(tài)變量，軸的總重作為目標(biāo)函數(shù)，在ANSYS中進(jìn)行參數(shù)定義，優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著CAD/CAM/CAE技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)方法的發(fā)展與推廣運(yùn)用，將對(duì)我國(guó)機(jī)床制造業(yè)發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用。1.1.3 本文的研究意義在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)過(guò)程中，零、部件的標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化是提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量、縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期的有效途徑。參數(shù)化設(shè)計(jì)方法作為一種靈活多變的CAD方法，采用參數(shù)化模型，通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)修改和控制幾何形狀，進(jìn)行產(chǎn)品的造型。它將圖形尺寸與一定的設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)聯(lián)，即將圖形尺寸看成是設(shè)計(jì)參數(shù)的函數(shù)，當(dāng)設(shè)計(jì)條件發(fā)生變化時(shí)，圖形尺寸便會(huì)作相應(yīng)的變化，是實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化的重要途徑。APDL是ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，提供一般程序語(yǔ)言的功能，如參數(shù)、標(biāo)量、向量及矩陣運(yùn)算、宏、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問(wèn)ANSYS 有限元數(shù)據(jù)庫(kù)等。利用APDL 語(yǔ)言編制宏文件，即可實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模分析，大大提高工作效率。另外，參數(shù)化建模也是進(jìn)行產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。因?yàn)樵趦?yōu)化設(shè)計(jì)的迭代中需要不斷地變更設(shè)計(jì)變量，故建模中有關(guān)設(shè)計(jì)變量數(shù)值應(yīng)該以參數(shù)化的形式輸入。在此基礎(chǔ)上，利用Visual C +語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出用戶操作界面，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化分析，即使用戶對(duì)ANSYS軟件不熟悉，也可以輕松對(duì)結(jié)構(gòu)相同、尺寸相異的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。1.2 本文研究的主要內(nèi)容本文在系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，主要將整個(gè)系統(tǒng)分成四個(gè)模塊:用戶界面模塊、ANSYS計(jì)算模塊、VISUAL C+調(diào)用接口模塊和后處理模塊，因此本文研究的主要內(nèi)容就是這四個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)。如圖1.1為整個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)框架圖。用戶界面模塊VC調(diào)用接口模塊接受輸入ANSYS計(jì)算模塊調(diào)用用戶界面模塊計(jì)算結(jié)束圖1.1 系統(tǒng)框架圖用戶界面模塊用VISUAL C+編制輸入?yún)?shù)對(duì)話框，同時(shí)起到一個(gè)向?qū)У淖饔?，使設(shè)計(jì)者在對(duì)話框的指引下輸入需要的參數(shù)，按一定的順序完成有限元分析和后處理。ANSYS計(jì)算模塊由APDL語(yǔ)言編寫，完全實(shí)現(xiàn)有限元建模、求解和后處理的參數(shù)化，并按照需要將不同的功能部分保存成不同的模塊。VISUAL C+調(diào)用模塊在本系統(tǒng)中起著接受用戶界面輸入、創(chuàng)建進(jìn)程調(diào)用ANSYS進(jìn)行計(jì)算的重要作用。因此在VISUAL C+調(diào)用模塊中主要有兩方面的工作需要做:一是要使接口程序可以修改ANSYS命令流文件的保存路徑和文件名稱，二是要能夠在接口程序中實(shí)現(xiàn)ANSYS以批處理方式運(yùn)行。最后一個(gè)模塊為后處理模塊，在這個(gè)模塊中，有兩種方案可以采用:一種是用APDL編寫命令流將需要的結(jié)果保存成圖片文件的形式，不用啟動(dòng)ANSYS，直接通過(guò)VISUAL C+調(diào)用顯示這些圖片:另一種方案是將不同工況計(jì)算結(jié)束后的結(jié)果模型保存成不同的數(shù)據(jù)文件，然后針對(duì)每一種工況的數(shù)據(jù)文件，用APDL編寫一個(gè)調(diào)用宏文件，在ANSYS中加載這些宏文件形成一系列工具條。要查看的時(shí)候，就用VISUAL C+將ANSYS啟動(dòng)(當(dāng)然要出現(xiàn)ANSYS界面)，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)自己的需要在ANSYS中查看相應(yīng)的結(jié)果情況。在以后的章節(jié)中，將分別對(duì)這幾個(gè)模塊功能的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行詳細(xì)的介紹。首先在第4章介紹面向?qū)ο蠹夹g(shù)和VISUAL C+調(diào)用模塊的實(shí)現(xiàn)；第5章介紹用戶界面模塊，并結(jié)合實(shí)例說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作流程;第7章結(jié)合實(shí)例介紹進(jìn)行后處理的模塊，并將理論計(jì)算的實(shí)例的計(jì)算結(jié)果與利用該系統(tǒng)計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行比較，證明該系統(tǒng)的可行性;第8章對(duì)本文所做的工作進(jìn)行總結(jié)，并展望未來(lái)要做的工作。課題所做的主要工作有下列幾個(gè)方面:。、在有限元軟件ANSYS中實(shí)現(xiàn)階梯軸的精確建模課題研究了利用ANSYS軟件自身的建模功能建立較精確的階梯軸模型的方法，減少了資源浪費(fèi)，軟件投入，避免了在CAD軟件(PRO/E, SOLIDWORK等)中建模后導(dǎo)入ANSYS時(shí)引起的數(shù)據(jù)流失。、階梯軸受力情況的分析課題著重探討了以階梯軸為實(shí)例，利用ANSYS現(xiàn)有的接觸分析功能來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的整體分析的方法。并且，在接觸分析后期比較了不同的加載方式和實(shí)常數(shù)取值對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響，最終確定了合理的加載方式和實(shí)常數(shù)取值，為下一步建立參數(shù)化分析命令流打好基礎(chǔ)。、參數(shù)化本課題在ANSYS軟件傳統(tǒng)的GUI操作方式的基礎(chǔ)上，結(jié)合上一部分的建模、加載等方法，利用APDL語(yǔ)言對(duì)菜單操作的過(guò)程中的各項(xiàng)命令進(jìn)行修改，形成了可直接調(diào)用的參數(shù)化命令流文件，為下一步的軟件開(kāi)發(fā)提供了最重要的幫助。、軟件開(kāi)發(fā)用Visual C+語(yǔ)言編制相應(yīng)的軟件，集成ANSYS有限元分析的全部功能。以此為平臺(tái)，根據(jù)用戶輸入的參數(shù)，自動(dòng)寫入ANSYS命令流文件，實(shí)現(xiàn)參數(shù)在軟件中自動(dòng)傳遞，計(jì)算完成后可方便調(diào)用仿真動(dòng)畫(huà)和應(yīng)力云圖。1.3 階梯軸結(jié)構(gòu)參數(shù)化有限元分析系統(tǒng)的方法1.3.1系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)首先，從易用性方面考慮，該系統(tǒng)應(yīng)具有良好的用戶界面。系統(tǒng)的前臺(tái)設(shè)計(jì)要采用Windows提供的標(biāo)準(zhǔn)圖形用戶界面，用戶不需要接受專門訓(xùn)練就可以使用;第二，在功能上，允許用戶輸入計(jì)算所需要的各種參數(shù)，可以進(jìn)行工況選擇，用戶通過(guò)界面調(diào)用后臺(tái)的程序進(jìn)行計(jì)算后，能夠得到最后的計(jì)算結(jié)果文件，供用戶進(jìn)行后處理和結(jié)果分析;第三，從通用性考慮，要在各種計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中都可以使用，且程序代碼具有開(kāi)放性和可重用性，這樣，在進(jìn)一步的設(shè)計(jì)中，可以允許設(shè)計(jì)者對(duì)代碼進(jìn)行修改和擴(kuò)充，滿足不同的需要?；谏鲜鋈N考慮，選用VISUAL C+和ANSYS作為系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)工具。前面己經(jīng)介紹過(guò)ANSYS是目前最通用的有限元分析軟件，其強(qiáng)大的功能完全可以滿足本系統(tǒng)分析計(jì)算的需要。并且它提供的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言APDL(ANSYS Parametric Design Language)可以將ANSYS封裝起來(lái)。參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL是一種高效的參數(shù)化建模手段，使用APDL語(yǔ)言進(jìn)行封裝以后的ANSYS系統(tǒng)，可以只要求操作人員輸入前處理參數(shù)，然后自動(dòng)運(yùn)行ANSYS進(jìn)行計(jì)算求解。但完全使用APDL編寫的宏還存在弱點(diǎn)，比如用APDL語(yǔ)言較難控制程序的進(jìn)程，雖然它提供了循環(huán)語(yǔ)句和條件判斷語(yǔ)句，但總的來(lái)說(shuō)還是難以用來(lái)編寫結(jié)構(gòu)清晰的程序，雖然它提供了參數(shù)的界面輸入，但功能還不是太強(qiáng)，交互性不夠流暢，而VISUAL C+可以彌補(bǔ)這種缺陷。目前也有很多人在嘗試用VISUAL C+與ANSYS結(jié)合起來(lái)開(kāi)發(fā)通用的有限元分析系統(tǒng)，因此本文采用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL與VISUAL C+結(jié)合起來(lái)進(jìn)行開(kāi)發(fā):用VISUAL C+開(kāi)發(fā)前臺(tái)界面，后臺(tái)用APDL語(yǔ)言編寫有限元分析程序，并將兩者嵌套起來(lái)，通過(guò)VISUAL C+創(chuàng)建進(jìn)程，調(diào)用ANSYS以批處理方式后臺(tái)運(yùn)行APDL編寫的宏命令文件，來(lái)實(shí)現(xiàn)前處理有限元建模和求解分析的過(guò)程。1.3.2 ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù) 由于使用ANSYS解決的問(wèn)題是具有復(fù)雜的科學(xué)和工程背景的難題，而且ANSYS又是一個(gè)知識(shí)和智慧密集的復(fù)雜高科技產(chǎn)品，它對(duì)用戶的力學(xué)、有限元理論和數(shù)學(xué)的等知識(shí)有較高的要求，所以對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)是很有意義的。前面介紹過(guò)，ANSYS提供的二次開(kāi)發(fā)接口和語(yǔ)言主要由參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL，用戶界面設(shè)計(jì)與語(yǔ)言UIDL(User Interface Design Language)，用戶程序特性UPFs(User Program Features)和ANSYS數(shù)據(jù)接口四部分組成。本文在系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中使用了ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL，這里就對(duì)ANSYS的二次開(kāi)發(fā)工具做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。1.3.2.1 參數(shù)化技術(shù)和參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL隨著現(xiàn)代化工業(yè)的高速發(fā)展，產(chǎn)品的功能、結(jié)構(gòu)的日趨復(fù)雜，新產(chǎn)品更新?lián)Q代周期的不斷縮短，設(shè)計(jì)在產(chǎn)品的整個(gè)生命周期中占據(jù)了越來(lái)越重要的地位。因此隨著CAD/CAE軟件的進(jìn)一步發(fā)展，為了將設(shè)計(jì)師們從反復(fù)的設(shè)計(jì)工作中解放出來(lái)，提高設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量，一個(gè)最好的辦法就是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的參數(shù)化。一般來(lái)說(shuō)，參數(shù)化設(shè)計(jì)是指通過(guò)改動(dòng)模型某一部分或幾部分的尺寸，自動(dòng)完成模型中其它相關(guān)部分的改動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)尺寸對(duì)模型的驅(qū)動(dòng)。ANSYS作為功能強(qiáng)大的通用有限元分析軟件，也提供了它自身的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL。APDL實(shí)質(zhì)上是由類似于FORTRAN77的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言部分和1000多條ANSYS命令組成9。其中，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言部分與其它編程語(yǔ)言一樣，具有參數(shù)、數(shù)組表達(dá)式、函數(shù)、流程控制(循環(huán)與分支)、重復(fù)執(zhí)行命令、縮寫、宏以及用戶程序等。APDL不僅是設(shè)計(jì)優(yōu)化和自適應(yīng)網(wǎng)格劃分等經(jīng)典特性的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，而且它也為日常分析提供了很多的便利10。標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS程序運(yùn)行是由1000多條命令驅(qū)動(dòng)的。從ANSYS命令的功能上講，APDL語(yǔ)言分別對(duì)應(yīng)ANSYS分析過(guò)程中的定義幾何模型、劃分單元網(wǎng)格、材料定義、添加載荷和邊界條件、控制和執(zhí)行求解以及后處理計(jì)算結(jié)果等指令。用戶可以利用APDL語(yǔ)言將ANSYS命令組織起來(lái)，編寫出參數(shù)化的用戶程序，從而實(shí)現(xiàn)有限元分析的全過(guò)程，即建立參數(shù)化的CAD模型、參數(shù)化的網(wǎng)格劃分與控制、參數(shù)化的材料定義、參數(shù)化的載荷和邊界條件定義、參數(shù)化的分析控制和求解以及參數(shù)化的后處理。另外，還可以用APDL語(yǔ)言編寫宏。宏是具有某種特殊功能的命令組合，實(shí)質(zhì)上是參數(shù)化的用戶小程序，可以當(dāng)作ANSYS的命令處理。如果把宏編寫成一個(gè)便于記憶和比較通用的宏，還可以在ANSYS的工具條上當(dāng)作命令來(lái)使用。利用APDL語(yǔ)言進(jìn)行編程和調(diào)試都比較容易。隨便打開(kāi)一種文本編輯器，如寫字板，記事本等，用戶就可以直接進(jìn)行參數(shù)化命令流的編寫。對(duì)于不熟悉APDL語(yǔ)言的用戶，也可以采取從日志文件中提取命令流的方式進(jìn)行APDL編程。因?yàn)橐话憷肎UI方式進(jìn)行有限元分析時(shí)，ANSYS會(huì)自動(dòng)將每一步GUI操作對(duì)應(yīng)的命令流記錄在LOG文件里。用戶可以用文本編輯器打開(kāi)LOG文件，然后提取有用的APDL命令流。一般在編程的過(guò)程中，可以將兩者結(jié)合起來(lái)。1.3.2.2 用戶界面設(shè)計(jì)語(yǔ)言UIDLUIDL(User Interface Design Lauguage)是編寫或改造ANSYS圖形界面的專用設(shè)計(jì)語(yǔ)言，GUI方面幾乎全部的二次開(kāi)發(fā)功能都依靠它來(lái)完成。它主要完成以下三種圖形界面的設(shè)計(jì):主菜單系統(tǒng)、菜單項(xiàng)對(duì)話框和拾取對(duì)話框幫助系統(tǒng)。UIDL主要具有以下的功能:具有組織強(qiáng)大的菜單系統(tǒng)，即使在ANSYS中也能做成可以和VC、VB之類主流GUI開(kāi)發(fā)工具媲美的菜單響應(yīng)效果;能夠構(gòu)建功能豐富的對(duì)話框;建立自己的聯(lián)機(jī)幫助;通過(guò)用戶界面設(shè)計(jì)語(yǔ)言(UIDL)，用戶可以在擴(kuò)充ANSYS功能的同時(shí)建立起對(duì)應(yīng)的圖形驅(qū)動(dòng)界面，如在主菜單的某位置增加菜單項(xiàng)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的對(duì)話框、拾取對(duì)話框，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的輸入和其它程序運(yùn)行的控制，同時(shí)提供相應(yīng)的聯(lián)機(jī)幫助，使操作者能方便地獲取系統(tǒng)幫助等。1.3.2.3 用戶程序特性UPFs用戶程序特性(UPFs)向用戶提供豐富的FORTRAN77用戶程序開(kāi)發(fā)的子程序和函數(shù)，用戶利用它們從開(kāi)發(fā)程序源代碼的級(jí)別上擴(kuò)充ANSYS的功能。使用這些子程序和函數(shù)，編寫用戶功能的源代碼程序，在與ANSYS版本要求匹配的FORTRAN或C+編譯器上重新編譯和連接，生成用戶版本的ANSYS程序。另外，還提供了外部命令功能，允許用戶創(chuàng)建ANSYS可以利用的共享庫(kù)。用戶可以開(kāi)發(fā)下列方面的功能程序:開(kāi)發(fā)用戶子程序，實(shí)現(xiàn)從ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)中提取數(shù)據(jù)或?qū)?shù)據(jù)寫入ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)。該種子程序可以編譯連接到ANSYS中，此時(shí)ANSYS提供了10個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)操作命令。如果作為外部命令處理，可以在ANSYS的任何模塊中運(yùn)行;利用ANSYS提供的子程序定義各種類型的載荷，其中包括BF或BEF載荷、壓力載荷、對(duì)流載荷、熱通量和電荷密度等;利用ANSYS提供的子程序定義各種材料特性，包括塑性、蠕變、膨脹、粘塑性、超彈、層單元失效準(zhǔn)則等;利用ANSYS提供的子程序定義新單元和調(diào)整節(jié)點(diǎn)方向矩陣;利用ANSYS提供的子程序修改或控制ANSYS單元庫(kù)中的單元;利用UEROP創(chuàng)建用戶優(yōu)化程序;ANSYS程序作為子程序在用戶程序中調(diào)用。1.3.2.4 ANSYS數(shù)據(jù)接口ANSYS程序在分析過(guò)程中存在大量的設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)，一部分在運(yùn)行時(shí)置于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存之中，一部分以文件的形式存放在工作目錄中。除LOG文件和出錯(cuò)文件等文本文件之外，其它文件都是二進(jìn)制文件，分別以不同的格式進(jìn)行寫入，如:數(shù)據(jù)庫(kù)文件、結(jié)果文件、模態(tài)結(jié)果文件、單元矩陣文件、子結(jié)構(gòu)矩陣文件、對(duì)角化剛度矩陣文件、縮減位移矩陣文件、縮減頻率矩陣文件和完整的剛度質(zhì)量矩陣文件等等。ANSYS數(shù)據(jù)接口詳細(xì)地闡述每種二進(jìn)制文件的格式，然后介紹從這些數(shù)據(jù)文件提取各種數(shù)據(jù)的子程序或函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的讀寫和修改。它滿足了用戶以下三種基本需要:檢查或觀察過(guò)程數(shù)據(jù)或結(jié)果數(shù)據(jù);通過(guò)修改ANSYS的數(shù)據(jù)文件達(dá)到控制或修正計(jì)算;提取結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。ANSYS數(shù)據(jù)接口提供了兩條模型和數(shù)據(jù)庫(kù)信息的轉(zhuǎn)換和傳遞命令，即CDREAD和CDWRTIE，前者將一個(gè)符合ANSYS讀入或?qū)懗龈袷降哪Ｐ秃蛿?shù)據(jù)庫(kù)文件信息讀入到ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)中，后者的作用正好相反。ANSYS數(shù)據(jù)接口還闡述了圖形文件的格式，幫助用戶將ANSYS圖形文件轉(zhuǎn)換成其它格式。1.3.3 面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)1.3.3.1 面向?qū)ο蠓椒嫦驅(qū)ο蠓椒ㄊ?0世紀(jì)90年代計(jì)算機(jī)研究領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的技術(shù)，它既是一種軟件開(kāi)發(fā)方法，也可以作為一種建立系統(tǒng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。采用面向?qū)ο蟮姆治龊驮O(shè)計(jì)方法，可以將一個(gè)問(wèn)題分解成若干小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題又可以分解成更小的問(wèn)題。而每個(gè)小問(wèn)題都是一個(gè)獨(dú)立的模塊，并且具有一個(gè)清晰的抽象界面，它只說(shuō)明做什么，不必說(shuō)明如何去做。這種基于數(shù)據(jù)抽象的模塊，又可以引入繼承性、多態(tài)性等機(jī)制產(chǎn)生新的模塊，最后再使用動(dòng)態(tài)鏈接技術(shù)將這些模塊組裝成大型的程序11。1.3.3.2 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)(ObjectOriented Programming，簡(jiǎn)稱OOP)是以對(duì)象為中心的程序設(shè)計(jì)方法，它包括對(duì)象、類、繼承、消息幾個(gè)基本概念12。在面向?qū)ο蟮某绦蛑?，程?對(duì)象+消息傳遞，對(duì)象是組成程序的基本單位，我們可以通過(guò)向?qū)ο蟀l(fā)送消息的方式來(lái)驅(qū)動(dòng)對(duì)象的行為，每個(gè)對(duì)象根據(jù)所收到消息的性質(zhì)來(lái)選擇所需要采取的行為，以響應(yīng)這個(gè)消息。面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)還具有封裝、繼承和多態(tài)三個(gè)重要特性。1.3.3.3 面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言VISUAL C+面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是要選用一種面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)語(yǔ)言，采用面向?qū)ο蟮姆椒ㄟM(jìn)行程序設(shè)計(jì)。Visua1 C+ 6.0是Microsoft公司最新推出的面向?qū)ο蟮某绦蜷_(kāi)發(fā)工具，它在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中被公認(rèn)為最優(yōu)秀的專業(yè)化應(yīng)用開(kāi)發(fā)工具之一。Visua1 C+作為一個(gè)集成開(kāi)發(fā)工具，為編程工作者提供了程序框架代碼自動(dòng)生成和可視化的資源編輯功能，從而使編程工作變得更為簡(jiǎn)單。Microsoft為Visua1 C+提供了強(qiáng)大的基本類庫(kù)MFC(Microsoft Fundation Classes)，它包含了很多微軟公司已經(jīng)定義好的程序開(kāi)發(fā)過(guò)程中最常用到的對(duì)象?？梢哉f(shuō)Visua1 C+在引入了MFC以后，便使Windows程序設(shè)計(jì)徹底實(shí)現(xiàn)了模板化，從而大大降低了程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜性13。1.4 本章小結(jié)本章介紹了本文研究的目的和意義、本文研究的現(xiàn)狀、采用ANSYS的有限元分析模塊進(jìn)行階梯軸有限元分析方法的綜述以及ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)等方面的內(nèi)容上涵蓋了本文的全部?jī)?nèi)容，統(tǒng)領(lǐng)全文。第2章 有限單元法和有限元分析軟件ANSYS有限單元法是在六七十年代發(fā)展起來(lái)的強(qiáng)有力的數(shù)值分析方法，它使許多復(fù)雜的工程分析問(wèn)題迎刃而解，而且由于前、后處理技術(shù)的發(fā)展，大型有限元分析軟件逐步商業(yè)化，使得有限單元法和有限元分析軟件的計(jì)算效率非常高，實(shí)際應(yīng)用越來(lái)越廣泛。為應(yīng)用有限單元法和ANSYS軟件對(duì)階梯軸進(jìn)行分析，本章對(duì)有限單元法的相關(guān)理論和ANSYS軟件進(jìn)行介紹。2.1 彈性力學(xué)基本方程彈性力學(xué)是研究彈性體在外力作用或溫度變化條件下所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形的一門科學(xué)，比材料力學(xué)具有更高的嚴(yán)密性。在有限單元法中，經(jīng)常要用到彈性力學(xué)的基本方程。有限單元法是與彈性力學(xué)密不可分的，彈性力學(xué)是彈性體的力學(xué)問(wèn)題的解析解法，而有限單元法是彈性體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解法之一，且應(yīng)用靈活方便，適用范圍廣泛。彈性力學(xué)也是有限單元法的基礎(chǔ)理論之一，在推導(dǎo)有限單元法過(guò)程中經(jīng)常要用到彈性力學(xué)的基本方程14。2.1.1 彈性力學(xué)的基本量彈性體在載荷作用下，體內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可由6個(gè)應(yīng)力分量來(lái)表示。彈性體還將產(chǎn)生位移和變形，即彈性體位置的移動(dòng)和形狀的改變。位移列陣 應(yīng)力列陣 應(yīng)變列陣 2.1.2 外力與內(nèi)力的關(guān)系靜力平衡方程彈性體V域內(nèi)任一點(diǎn)沿坐標(biāo)軸，方向的平衡方程為其中，為單元體積的體積力在，方向的分量。2.1.3 位移與應(yīng)變的關(guān)系幾何方程在微小位移和微小變形的情況下，略去位移導(dǎo)數(shù)的高次冪，則應(yīng)變向量和位移向量間的幾何關(guān)系有2.1.4 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系物理方程彈性力學(xué)中應(yīng)力與應(yīng)變之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系也稱彈性關(guān)系。對(duì)于各向同性的線彈性材料，應(yīng)力通過(guò)應(yīng)變的表達(dá)式可用矩陣形式表示: 其中 稱為彈性矩陣.它完全取決于彈性體材料的彈性模量和泊松比。表征彈性體的彈性，也可用拉梅(Lame)常數(shù)和:也稱為剪切彈性模量。注意到物理方程中的彈性矩陣也可表示為物理方程的另一種形式是 其中為柔度矩陣。，它和彈性矩陣是互逆關(guān)系。2.2 有限元原理有限單元法（Finite Element Method，縮寫為：FEM），也稱為有限元法或有限元素法，是將所探討的工程系統(tǒng)(Engineering System)轉(zhuǎn)化為一個(gè)有限元系統(tǒng)(Finite Element System)，有限元系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)(node)及單元(element)組合而成，組合成的系統(tǒng)模型取代原有的工程系統(tǒng)15。目前在工程領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限單元法、邊界元法、離散單元法和有限差分法，但就其廣泛性而言主要還是有限單元法。有限元法用于求解復(fù)雜的彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方程，對(duì)于這些問(wèn)題它已經(jīng)基本上代替了有限差分法。有限元法在工程分析中的地位是不可替代的，它的基本思想是將求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互連接在一起的單元的組合體，單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連，每個(gè)單元被看作是一個(gè)整體。單元內(nèi)部任意位置的待求量只能夠由單元節(jié)點(diǎn)上的求解值通過(guò)形函數(shù)插值得到。由于設(shè)定的單元形狀簡(jiǎn)單，因此易于從平衡關(guān)系和能量關(guān)系建立節(jié)點(diǎn)量的方程式，通過(guò)求解所有這些單元方程組合成的一個(gè)總體代數(shù)平衡方程組，最終獲得復(fù)雜模型的近似數(shù)值解。顯然，單元越小結(jié)果也接近實(shí)際，但是同時(shí)計(jì)算量就大了，計(jì)算時(shí)間也長(zhǎng)了，所以要根據(jù)具體情況劃分合適的單元數(shù)。這是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。有限元法主要是根據(jù)變分原理求解數(shù)學(xué)物理問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法，是工程方法和數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的產(chǎn)物，可以求解許多過(guò)去用解析方法無(wú)法求解的問(wèn)題，它對(duì)于解決復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和邊界問(wèn)題更具優(yōu)勢(shì)，而且結(jié)果更接近真實(shí)情況。它能準(zhǔn)確地反映計(jì)算對(duì)象的實(shí)際受力情況，在設(shè)計(jì)中節(jié)約材料，使結(jié)構(gòu)更合理，確保部件（特別是高速運(yùn)動(dòng)部件）的安全性，是一種先進(jìn)的方法16-23。有限元法步驟如下：連續(xù)體的離散化；也就是將給定的物理系統(tǒng)分割成等價(jià)的有限單元系統(tǒng)。選擇位移模型；假設(shè)的位移函數(shù)或模型只是近似的表示了真實(shí)位移分布。通常假設(shè)位移函數(shù)為多項(xiàng)式，其中最簡(jiǎn)單的情況為線性多項(xiàng)式。我們所要做的是選擇多項(xiàng)式的階次，以使其在可以接受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)達(dá)到足夠的精度。用變分原理推導(dǎo)單元?jiǎng)偠染仃嚕簞偠染仃?、?jié)點(diǎn)矢量和節(jié)點(diǎn)位移矢量的平衡關(guān)系表示為線性代數(shù)方程組： 局部坐標(biāo)系下整體坐標(biāo)系下；整合整個(gè)離散化連續(xù)體的代數(shù)方程，即把各個(gè)單元的剛度矩陣集合成整個(gè)連續(xù)體的剛度矩陣，把各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力矢量集合為總的力和載荷矢量：施加位移約束；求解位移矢量；即求解上述代數(shù)方程，在求解的每一步都要修正剛度矩陣和載荷矢量。由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算出單元的應(yīng)變和應(yīng)力。開(kāi) 始決 定 分 析 項(xiàng) 目決定分析項(xiàng)目的幾何結(jié)構(gòu)及邊界條件，獲取材料性質(zhì)建立有限元模型包括單元類型、材料性質(zhì)、有限元網(wǎng)格加載并求解輸出結(jié)果結(jié)果是否合理問(wèn)題解決或得到最佳設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)處理否是圖2.1 有限元分析流程圖在實(shí)際工作中，上述有限元分析只是在計(jì)算機(jī)軟件處理中的步驟，要完成工程分析，還需要更多的前處理和后處理，完整的有限元分析流程圖如圖2.1所示。2.3 ANSYS軟件簡(jiǎn)介ANSYS作為大型通用有限元計(jì)算軟件，是一個(gè)融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電、磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元軟件。作為目前最流行的有限元軟件之一，它具備功能強(qiáng)大、兼容性好、使用方便、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航天航空、機(jī)械制造、能源汽車交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、生物醫(yī)學(xué)、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)領(lǐng)域。2.3.1 ANSYS軟件基本構(gòu)架ANSYS軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、熱分析、電磁場(chǎng)分析、流體力學(xué)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析、多物理場(chǎng)耦合分析等23。ANSYS構(gòu)架分為兩層，一層是起始層（begin level），二層是處理層（processor level）。當(dāng)一個(gè)操作命令輸入時(shí)，通過(guò)起始層過(guò)濾和分流，進(jìn)入到處理層中不同的求解器。求解器可視為解決問(wèn)題步驟中的組合代碼，執(zhí)行特定的命令，解決問(wèn)題的一個(gè)部分。包括前處理器、求解器、后處理器。ANSYS中的這三類求解器在分析使用流程如圖2.2所示23。在分析的不同階段，需要進(jìn)入不同的求解器進(jìn)行操作。既可以通過(guò)菜單選項(xiàng)進(jìn)入，也可以通過(guò)輸入命令進(jìn)入。例如，可以通過(guò)斜杠“/”加處理器的名稱進(jìn)入到相應(yīng)的求解器，如/prep7進(jìn)入前處理器，/solu進(jìn)入求解器，而/post1命令則進(jìn)入后處理器。起始層begin level進(jìn)入ANSYS退出ANSYS前處理器prep7 processor求解器solution processor時(shí)間歷程后處理器post26 processor后處理器post1 processor/prep7finishfinishfinishfinish/solu/post26/post1圖2.2 ANSYS三類求解器使用流程圖退出處理器，進(jìn)行處理器之間的轉(zhuǎn)換，可以通過(guò)finish命令或fini命令先回到起始層，然后進(jìn)入想到達(dá)的求解器位置。2.3.2 ANSYS的典型分析過(guò)程進(jìn)行有限元分析的最終目的是要將一個(gè)實(shí)際工程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型還原，也就是分析必須是針對(duì)一個(gè)物理原型的數(shù)學(xué)模型。模型包括所有的節(jié)點(diǎn)、單元、材料屬性、實(shí)常數(shù)、邊界條件，以及它用來(lái)表現(xiàn)這個(gè)物理系統(tǒng)的特性24。ANSYS分析過(guò)程中包含以下3個(gè)主要的步驟。創(chuàng)建有限元模型1)創(chuàng)建或輸入幾何模型并進(jìn)行布爾運(yùn)算ANSYS軟件同很多CAD軟件都有接口，可以在其他的CAD軟件中建立好模型后通過(guò)這些接口導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行分析，這樣就可以利用建模能力相對(duì)ANSYS較強(qiáng)的CAD軟件建模，但是從CAD軟件導(dǎo)入ANSYS的模型有時(shí)需要大量的修補(bǔ)工作才能進(jìn)行網(wǎng)格劃分。所以也可以直接在ANSYS軟件環(huán)境中建模。2)單元類型及材料屬性的選擇在有限元分析中，單元類型選擇正確與否將決定其最后的分析結(jié)果。ANSYS提供了120多種不同性質(zhì)與類別的單元，每一個(gè)單元都有其固定的編號(hào)。如link180是第180號(hào)單元，通過(guò)每個(gè)單元前的名稱就可以判斷該單元的使用范圍及形狀。單元類別可以分為一維線性單元、二維平面單元和三維立體單元。不同的材料，不同的模型，就應(yīng)該選擇不同的單元類型和材料屬性。3)將不同材料屬性的實(shí)體賦予不同的屬性4)選擇合適的單元大小，劃分網(wǎng)格(產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)和單元)根據(jù)具體的受力和約束情況施加約束和載荷求解并查看結(jié)果2.4 ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL及ANSYS命令流進(jìn)行有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)程包括：定義模型及其載荷，求解和解釋結(jié)果，假如求解結(jié)果表明要修改設(shè)計(jì)，那么就必須改變模型的幾何形狀并重復(fù)上述步驟；或者當(dāng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)改變，命令后的參數(shù)也會(huì)有所改變，因此必須重新編寫程序，這對(duì)設(shè)計(jì)者而言相當(dāng)不方便，特別當(dāng)模型較復(fù)雜或修改較多時(shí)，這個(gè)過(guò)程就很復(fù)雜和費(fèi)時(shí)，而且還不能保證修改的完全性25。ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL(ANSYS Parametric Design Language)是一種解釋性語(yǔ)言，它用建立智能分析的手段為用戶提供了自動(dòng)完成上述循環(huán)的功能，以更方便的方式進(jìn)行程序編輯，也就是說(shuō)程序的輸入可設(shè)定為根據(jù)指定的函數(shù)、變量以及選出的分析標(biāo)準(zhǔn)作決定，可以幫助我們更加有效地進(jìn)行分析計(jì)算，是一種高效的參數(shù)化建模手段，而且允許復(fù)雜的數(shù)據(jù)輸入，使用戶實(shí)際上對(duì)任何設(shè)計(jì)或分析屬性有控制權(quán)，例如尺寸、材料、載荷、約束位置和網(wǎng)格密度等26。APDL實(shí)際上由類似FORTRAN77的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言部分和大量的ANSYS命令組成。它的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言部分與其它編程語(yǔ)言一樣，具有參數(shù)、數(shù)組表達(dá)式、函數(shù)、宏以及流程控制（循環(huán)與分支）等。例如：/PREP7YS=2.1e5 ！設(shè)置楊氏彈性模量Length=100 ！設(shè)置參數(shù)LengthWidth=10 ！設(shè)置參數(shù)WidthThick=1 ！設(shè)置參數(shù)ThickET,1,SHELL63 ！定義單元類型R,1,Thick,Thick,Thick,Thick,0,0, ！定義實(shí)常數(shù)MP,EX,1,YS ！定義材料屬性MP,NUXY,1,0.3 ！定義泊松比RECTNG,0,Length,0,Width， ！建立面當(dāng)模型或材料變化時(shí)，只要改變上述參數(shù)即可。APDL是用來(lái)自動(dòng)完成某些功能或建模的一種腳本語(yǔ)言。它也包含了一系列其他特征，如命令的復(fù)制、宏、if-then-else分支、do循環(huán)以及標(biāo)量、矢量和矩陣的操作。其“參量”兼有其他程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中變量和參數(shù)兩種意義，但是并不明確區(qū)分。APDL語(yǔ)言是ANSYS高級(jí)應(yīng)用的基礎(chǔ)，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、自適應(yīng)網(wǎng)格等。但對(duì)一般用戶來(lái)說(shuō)，