葡萄酒評價數(shù)學(xué)模型研究-數(shù)學(xué)建模A題.doc

2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）30葡萄酒評價模型研究摘 要 本文運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法利用題中所給樣本數(shù)據(jù)對葡萄酒質(zhì)量與釀酒葡萄和葡萄酒理化關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析,建立模型解決葡萄酒質(zhì)量評價的問題,確定釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒有直接的關(guān)系,判定葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒的質(zhì)量. 問題一，利用附件一中的兩組評酒員的打分?jǐn)?shù)據(jù)借助于Excel和SPSS軟件采用配對樣本的均值檢驗(yàn)方法,分別對紅,白葡萄酒的評酒員評分進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得出紅葡萄酒:n=27t=2.491p=0.019白萄酒n=28t=-2.631p=0.014 ，因此兩組評酒員的評分存在顯著性差異。其變異系數(shù)cv2明顯小于cv1，故第二組評酒員的評分更可靠。 問題二，通過主成分分析法將釀酒葡萄的一級理化指標(biāo)由m級縮減為n級，利用縮減后的主成分和問題一中得到的評分進(jìn)行聚類分析，將釀酒葡萄分為j類，然后根據(jù)每一類釀酒葡萄的對應(yīng)于第二組評分的平均值進(jìn)行比較，劃分出釀酒葡萄的等級都為四個等級。 問題三，運(yùn)用雙變量分析法，分別將紅，白釀酒葡萄的等級和葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行雙變量分析，求出釀酒葡萄等級與葡萄酒每一個理化指標(biāo)的sig值來判斷釀酒葡萄等級與葡萄酒的顯著相關(guān)性。得出如下結(jié)論： 1,紅葡萄酒理化指標(biāo)中花色苷、總酚、酒總黃酮、DPPH半抑制體積、L*(D與紅釀酒葡萄有顯著性相關(guān)。 2,白葡萄酒理化指標(biāo)中L*、b*與白釀酒葡萄有顯著性相關(guān)。 問題四，利用逐步線性回歸法和進(jìn)步線性回歸法，將葡萄酒的每一個指標(biāo)和對應(yīng)的釀酒葡萄等級作為自變量，將第二組評酒員對葡萄酒的評分作為因變量，進(jìn)行線性回歸運(yùn)算。判斷因變量與自變量的顯著相關(guān)性，來判別哪幾個自變量對因變量有影響，即判斷葡萄酒質(zhì)量受哪些因素影響。 其中紅葡萄酒：回歸平方和=202.370 殘差平方和=209.064 總計(jì)平方和=411.434 F值為24.200 sig值小于0.05，所以線性回歸方程Z=-0.139X1+0.176X2+0.208X3+0.241X4-0.133X5+2.910Y有效。 白葡萄酒：回歸平方和=124.312 殘差平方和=147.169 總計(jì)平方和=2771.481 F值=21.962 sig值小于0、05，所以線性回歸方程Z=0.130X1-0.145X2+1.862Y有效。 紅釀酒葡萄和白釀酒葡萄的顯著性相關(guān)的解釋率分別為49.2%和45.8%。 結(jié)論：分析出無論是白葡萄酒還是紅葡萄酒，葡萄酒的質(zhì)量都與釀酒葡萄的指標(biāo)等級有顯著性相關(guān)，并且紅葡萄酒除了用紅釀酒葡萄指標(biāo)等級來評價，其次也可以用紅葡萄酒的理化指標(biāo)來評價紅葡萄酒的質(zhì)量。關(guān)鍵詞主成分分析 聚類分析 多元線性回歸 質(zhì)量評價 理化指標(biāo) 顯著性相關(guān)一， 問題的提出 葡萄酒作為體現(xiàn)時尚品味的元素,同雪茄,咖啡,名茶一樣備受追捧.確定葡萄酒質(zhì)量是由一批有資質(zhì)的評酒師進(jìn)行品評,每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分,然后求和得到總分,從而確定葡萄酒的質(zhì)量. 釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系,葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量.附件一中給出了某一年份一些葡萄酒樣本的評價結(jié)果,附件二和三分別給出了該年份這些葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)與成分?jǐn)?shù)據(jù).嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論如下問題: 1分析附件1中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異,哪一組結(jié)果更可信? 2根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對釀酒葡萄進(jìn)行分級. 3分析釀酒葡萄和葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系 4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響,并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量?二，問題的分析 21第一個問題屬于顯著性差異分析的數(shù)學(xué)問題，要解決這個問題，我么用配對樣品T檢驗(yàn)分析，因?yàn)閠檢驗(yàn)是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。通過計(jì)算出變異性系數(shù)（cv）判斷這兩組那組更合理。附件1 分別給出了兩組的10位品酒員對27個酒樣的各項(xiàng)進(jìn)行打分，我們先每個品酒員對每個指標(biāo)打分求和再求每組是個品酒員打分求平均值。為了檢測兩組是否有顯著性差異我們建立了配對樣品T檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型 2-2.第二個題目中通過對釀酒葡萄的分級我們能選擇不同等級的葡萄去釀葡萄酒，這樣保證我們釀出的酒的品質(zhì)大致相同。這屬于數(shù)據(jù)分類方面的數(shù)學(xué)問題，我們采用主成分分析法和聚類分析法解決這個問題。 2-3我們認(rèn)為基于實(shí)際作用，問題三應(yīng)該是釀酒葡萄的等級與葡萄酒理化指標(biāo)的關(guān)系。所以我們認(rèn)為這是一個雙變量相關(guān)性問題。一個變量為第二題的數(shù)據(jù)結(jié)果分析出來的等級，另一個變量為葡萄酒的一級指標(biāo)。 2-4我們將第四個問題理解為：釀酒葡萄等級和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響。我們利用線性回歸處理該問題。三，模型的假設(shè)1假設(shè)所有樣本發(fā)酵條件相同2假設(shè)所有品酒師的味覺分析能力正常四，模型的建立與求解4-1問題一屬于顯著性差異分析的數(shù)學(xué)問題，要解決這個問題，我們用配對樣品T檢驗(yàn)分析。 因?yàn)閠檢驗(yàn)是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而利用配對T檢驗(yàn)比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。通過計(jì)算出每組評分的變異性系數(shù)（cv）判斷這兩組中哪組更合理。 顯著性差異是一種有量度的或然性評價，比如我們說A、B兩數(shù)據(jù)在0.05水平上具備顯著性差異，這是說兩組數(shù)據(jù)具備顯著性差異的可能性為95%。兩個數(shù)據(jù)所代表的樣本還有5%的可能性是沒有差異的。這5%的差異是由于隨機(jī)誤差造成的。 通常情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到0.05水平或0.01水平，才可以說數(shù)據(jù)之間具備了差異顯著或是極顯著。在作結(jié)論時，應(yīng)確實(shí)描述方向性（例如顯著大于或顯著小于）。sig值通常用 P0.05 表示差異性不顯著；0.01P0.05 表示差異性顯著；P0.01表示差異性極顯著。 建立模型：附件1 分別給出了兩組的10位品酒員對27個紅酒樣的各項(xiàng)的評分，這里規(guī)定附件1中第M位品酒員對第N個酒品中的第K個指標(biāo)分?jǐn)?shù)為X(M N K)，以此，先將每個品酒員對酒樣品的各個指標(biāo)打分求和，比如第一位品酒員對酒樣品2的每個指標(biāo)求和的計(jì)算公式為Y (1 2)=X(1 2 1)+X(1 2 2)+X(1 2 10),其中Y(1 2)表示第一位品酒員對酒樣品2的總評分，再求每組中每一個酒品關(guān)于該組所有品酒員評分的平均值，所得結(jié)果即為該組品酒員對某一樣品的綜合評分，如某組對酒樣品2的綜合評分即為Z(2)=(Y(1 2)+Y(2 2)+Y(3 2)+.Y(10 2)/10。利用用EXCEL將數(shù)據(jù)整理好（詳圖見目錄），然后用spss軟件分別將兩組對紅葡萄酒樣品和白葡萄酒樣品的綜合評分進(jìn)行處理，具體步驟為：分析比較均值配對樣本T檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)公式如下：其中，注： 式中：Sd為d的標(biāo)準(zhǔn)差；n為配對的對子數(shù)，即試驗(yàn)的重復(fù)數(shù)， d為兩樣本各對數(shù)據(jù)之差， 為差異標(biāo)準(zhǔn)誤。我們先來對紅葡萄酒的顯著性進(jìn)行分析 表1-1是第一組品酒師和第二組品酒師對紅葡萄酒的打分?jǐn)?shù)據(jù).表1-1第一組和第二組品酒師對紅葡萄酒的打分第一組62.780.380.468.673.372.2第二組68.17474.671.272.166.3第一組71.572.381.574.270.153.9第二組65.36678.268.861.668.3第一組74.67358.774.979.360.08889第二組68.872.665.769.974.565.4第一組78.679.2222277.177.285.678第二組72.675.872.271.677.171.5第一組69.273.873第二組68.27271.5 接著將這些打分?jǐn)?shù)據(jù)輸入到SPSS軟件中進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)，得到表1-2-1、表1-2-2、表1-2-3：表1-2-1成對樣本統(tǒng)計(jì)量均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對 1VAR0000673.0856277.348721.41426VAR0000770.5148273.97799.76556c.v(1hong)= 0.100549c.v(2hong)= 0.056414表1-2-2成對樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig.對 1VAR00006 & VAR0000727.702.000表1-2-3成對樣本檢驗(yàn)成對差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1VAR00006 - VAR000072.570785.363581.03222.449024.692542.49126.019結(jié)果分析：N=27，t=2.491，P=0.019小于顯著性水平0.05，即倆組對紅葡萄酒的評價存在顯著性差異。因?yàn)榈诙M品酒師對紅葡萄酒評分的變異性系數(shù)c.v(2hong)= 0.056414小于第一組品酒師對紅葡萄酒評分的變異性系數(shù)c.v(1hong)= 0.100549，所以我們認(rèn)為第二組的評分更加穩(wěn)定，也就是說第二組的評分更可靠。（C.V為我們自行計(jì)算數(shù)值，非SPSS數(shù)據(jù)結(jié)果）用同樣方法對第一組和第二組對白葡萄酒的評分進(jìn)行分析時，我們發(fā)現(xiàn)了一個問題，在附件一中，第一組白葡萄酒品嘗評分表格中，J233數(shù)據(jù)為77，明顯異常，我們按照該異常數(shù)據(jù)對未修正的白葡萄酒進(jìn)行配對樣品T檢驗(yàn)得到表1-3-1、1-3-2:表1-3-1 成對樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig.對 1VAR00003 & VAR0000428.207.291表1-3-2成對樣本檢驗(yàn)成對差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1VAR00003 - VAR00004-2.271435.503861.04013-4.40560-.13725-2.18427.038結(jié)果分析：P=0.038小于顯著性水平0.05，存在顯著性差異。（C.V為我們自行計(jì)算數(shù)值，非SPSS數(shù)據(jù)結(jié)果）注：（我們將該異常數(shù)據(jù)取同一指標(biāo)下，其他品酒員評分的平均值。）對修正后的白葡萄酒進(jìn)行配對樣品T檢驗(yàn)得到表1-4-1、1-4-2、1-4-3：表1-4-1均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對 1VAR0000474.0071284.80077.90726VAR0000576.5321283.17094.59925第一組品酒師對白葡萄酒評分的變異系數(shù)c.v(1bai)= 0.064869第二組品酒師對白葡萄酒評分的變異系數(shù)c.v(2bai)= 0.041433表1-4-2成對樣本相關(guān)系數(shù)N相關(guān)系數(shù)Sig.對 1VAR00004 & VAR0000528.240.219表1-4-3 成對樣本檢驗(yàn)成對差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1VAR00004 - VAR00005-2.525005.07905.95985-4.49445-.55555-2.63127.014結(jié)果分析：P=0.014小于顯著性水平0.05，兩組對白葡萄酒評分存在顯著性差異。因?yàn)榈诙M的c.v(2bai)= 0.041433小于第一組的c.v(1bai)= 0.064869，所以我們認(rèn)為第二組對白葡萄酒的評分更加穩(wěn)定，也就是說結(jié)果更加可靠。（C.V為我們自行計(jì)算數(shù)值，非SPSS數(shù)據(jù)結(jié)果）4-2 該問題屬于聚類分析對變量分級，首先，我們認(rèn)為葡萄酒質(zhì)量可以根據(jù)第一題分析結(jié)果，采取第二組對葡萄酒的評分為葡萄酒質(zhì)量的分級標(biāo)準(zhǔn)。附錄2中所給釀酒葡萄的指標(biāo)數(shù)據(jù)分為一級指標(biāo)和二級指標(biāo)，對于多次測量的指標(biāo)我們選擇其多次測量的平均值，針對不同等級的指標(biāo)，我們選擇運(yùn)用主成分分析法，對釀酒葡萄的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，然后對主成份分析結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)化后的第二組對葡萄酒評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。最后將釀酒葡萄的理化指標(biāo)分類，把每一類釀酒葡萄的對應(yīng)與第二組評分的平均值進(jìn)行比較，完成對釀酒葡萄的分級。主成分分析：是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標(biāo)），重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來的指標(biāo)。主成分分析，是考察多個變量間相關(guān)性一種多元統(tǒng)計(jì)方法，研究如何通過少數(shù)幾個主成分來揭示多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，即從原始變量中導(dǎo)出少數(shù)幾個主成分，使它們盡可能多地保留原始變量的信息，且彼此間互不相關(guān).通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來P個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。最經(jīng)典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標(biāo)）的方差來表達(dá)，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1應(yīng)該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個指標(biāo)的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在F2中，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是要求Cov(F1, F2)=0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，第P個主成分。 主成份分析數(shù)學(xué)模型：Fp=a1iZX1+a2iZX2+apiZXp 其中a1i, a2i, ,api(i=1,m)為X的協(xié)方差陣的特征值所對應(yīng)的特征向量，ZX1, ZX2, , ZXp是原始變量經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的值，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，往往存在指標(biāo)的量綱不同，所以在計(jì)算之前須先消除量綱的影響，而將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，本文所采用的數(shù)據(jù)就存在量綱影響注：本文指的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化是指Z標(biāo)準(zhǔn)化。 A=(aij)pm=(a1,a2,am,)，Rai=iai，R為相關(guān)系數(shù)矩陣，i、ai是相應(yīng)的特征值和單位特征向量,12p0 。 進(jìn)行主成分分析主要步驟如下： 1. 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（SPSS軟件自動執(zhí)行）； 2. 指標(biāo)之間的相關(guān)性判定； 3. 確定主成分個數(shù)m； 4. 主成分Fi表達(dá)式； 5. 主成分Fi命名； 聚類分析：我們所研究的樣品（網(wǎng)點(diǎn)）或指標(biāo)（變量）之間存在程度不同的相似性（親疏關(guān)系以樣品間距離衡量）。于是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標(biāo)，具體找出一些能夠度量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，以這些統(tǒng)計(jì)量為劃分類型的依據(jù)。把一些相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）聚合為一類，把另外一些彼此之間相似程度較大的樣品（或指標(biāo)）又聚合為另一類，直到把所有的樣品（或指標(biāo)）聚合完畢，這就是分類的基本思想。常見聚類分析有： 1.Squared Euclidean distance 平方歐式距離:2. Euclidean distance 歐式距離:3. Cosine夾角余弦（R型） 4. Pearson correlation皮爾遜相關(guān)系數(shù) （R型）5. Chebychev切比雪夫距離：首先將所給紅釀酒葡萄的一級指標(biāo)篩選出來并整理，然后將數(shù)據(jù)直接導(dǎo)入SPSS軟件中進(jìn)行因子分析，方法采用主成份分析法，得到數(shù)據(jù)，表2-1、表2-2為所得數(shù)據(jù)的主要部分。表2-1解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %16.89125.52225.5226.89125.52225.52224.01514.87240.3944.01514.87240.39433.35612.43052.8243.35612.43052.82442.98111.04063.8642.98111.04063.86451.9037.04670.9101.9037.04670.91061.5985.91976.8291.5985.91976.82971.1984.43781.2651.1984.43781.26581.0133.75185.0161.0133.75185.0169.9133.38388.39910.6572.43390.83211.5532.04792.87912.4381.62394.50213.3381.25295.75514.2791.03396.78715.260.96297.74916.169.62498.37317.144.53498.90818.101.37399.28119.074.27599.55620.054.20199.75721.033.12399.88022.020.07499.95423.009.03399.98724.002.00799.99425.001.006100.000269.959E-5.000100.00027-1.797E-16-6.654E-16100.000提取方法：主成份分析。表2-2成份矩陣a成份12345678總酚(mmol/kg).789.361.004-.159-.003.224-.063.048花色苷mg/100g鮮重.787.358-.009.340.022.165-.053.146葡萄總黃酮（mmol/kg）.743-.382-.267-.342-.035-.132.204.191單寧(mmol/kg).698.363-.195.044-.109.303.243-.081葡萄總黃酮（mmol/kg）.695-.399-.317-.364.000-.189.161.202DPPH自由基1/IC50（g/L）.667.452.274-.202-.048.206.208-.024百粒質(zhì)量/g-.633.455-.128-.156.205.183.207.271果梗比(%).600.120.143.069-.425-.384.273-.045果皮顏色-.573-.013.456-.035-.115-.371.275.182蛋白質(zhì)mg/100g.557.375.474-.260.182-.007.066-.234氨基酸總量.528-.505-.352-.489.010-.142.141.193出汁率(%).468.426-.041-.103-.022.461-.168-.037b*（+黃;-藍(lán)） 1-.057-.731.238.252.215.485.116.130a*(+紅；-綠) 1-.251-.704.450.118-.052.325.156.089果皮質(zhì)量（g）-.389.539-.288.014.305.049.469.176可滴定酸（g/l）-.272-.141-.833-.059-.122.276.179-.096白藜蘆醇(mg/kg).120-.454.672.021-.300.227.316.071干物質(zhì)含量g/100g.447-.449-.563.041.279.077-.069.139固酸比.398-.045.517.134.383-.171-.264.384蘋果酸（g/L）.385-.149-.043.786-.031.220-.101.207褐變度.544.245.059.678-.168-.167.063.081PH值.281.138.440-.652.085.018-.258.266多酚氧化酶活力.264.243-.192.547.156-.389.131.133檸檬酸（g/L）.354-.281.176.438.414-.080.303-.320VC含量（mg/L)-.112.167.198-.125-.657.168.167.081果穗質(zhì)量/g-.434.474.184-.102.495.108.277.196酒石酸（g/L）.449-.273.256-.282.488-.049.135-.425提取方法 :主成份。a. 已提取了 8 個成份。對所得結(jié)果進(jìn)行分析：分析結(jié)果一共有8個主成份，但根據(jù)上表中的成分矩陣將每一列各指標(biāo)的R值取大概在0.5以上，所以選擇累積貢獻(xiàn)率達(dá)到77%的前6個主成份。然后每個主成份所對應(yīng)的指標(biāo)名稱列表為表2-3：表2-3主成份一主成份二主成份三主成份四主成份五主成份六總酚(mmol/kg)b*（+黃;-藍(lán)） 1可滴定酸（g/l）蘋果酸（g/L）VC含量（mg/L)酒石酸（g/L）花色苷mg/100g鮮重a*(+紅；-綠) 1白藜蘆醇(mg/kg)褐變度果穗質(zhì)量/g葡萄總黃酮（mmol/kg）果皮質(zhì)量（g）干物質(zhì)含量g/100gPH值單寧(mmol/kg)固酸比多酚氧化酶活力葡萄總黃酮（mmol/kg）檸檬酸（g/L）DPPH自由基1/IC50（g/L）百粒質(zhì)量/g果梗比(%)果皮顏色蛋白質(zhì)mg/100g氨基酸總量出汁率(%)以下是對紅釀酒葡萄主成份分類的名詞解釋第一主成分主要是酚類物質(zhì)第二主成份主要是色素第三主成分主要是酸第四主成分主要是酸第五主成份主要是礦物質(zhì)第六主成分主要是酸對一級指標(biāo)主成份分析后所得變量和第二組評分標(biāo)準(zhǔn)化后的變量采用SPSS聚類分析的系統(tǒng)聚類，聚類方法為WORD法，主要數(shù)據(jù)結(jié)果如下：圖2-4（紅釀酒葡萄與紅葡萄酒質(zhì)量聚類）我們組根據(jù)該數(shù)據(jù)結(jié)果將紅葡萄酒分為4類，根據(jù)第一題算得第二組在白葡萄酒和紅葡萄酒的變異性系數(shù)較第一組小，可靠性更高，所以我們認(rèn)為應(yīng)該將第二組對每個酒樣品的評分作為葡萄酒質(zhì)量的評判標(biāo)準(zhǔn)。于是我們將紅葡萄酒的4類酒樣品中的每個酒樣品一一對應(yīng)第二組對紅葡萄酒的評分，然后將每一類酒樣品的平均評分求出，然后將每一類酒樣品的評分按照升序排列，從而得到每一類酒樣品等級的升序排列。最后結(jié)果為：第一等級為紅葡萄酒（20、26、17、24、5、23、2、9、1）第二等級為紅葡萄酒（3、21）第三等級為紅葡萄酒（12、18、6、7、15、14、27、13、19、25、4、22、16、10、8）第四等級為紅葡萄酒（11）（等級越高說明酒的評分越高，即品質(zhì)越高）下面對白釀酒葡萄的分級同紅釀酒葡萄的原理相同，我們對白釀酒葡萄的一級指標(biāo)篩選出來用SPSS進(jìn)行主成份分析，得到表2-5：表2-5成份矩陣成份123456789干物質(zhì)含量g/100g.844-.129.131.108.078-.158.083-.245.021可溶性固形物g/l.823-.241.007-.140.350.160.043.135.101總糖g/L.777-.122-.038-.121.312-.109.029.146.104還原糖g/L.727-.022.058.047.262-.375.181-.183-.039b*（+黃;-藍(lán)）.661.241-.576.121-.260.031.091.082-.155果穗質(zhì)量/g-.615.421.305.183-.026-.167-.061.154-.185氨基酸總量.581.143.262.494.120.088-.060.165-.048出汁率(%)-.575.190-.229.282-.135-.005.208.214-.039L*.510.430-.467.077-.366.174-.102-.038-.212單寧(mmol/kg).435.383.288-.226.170.233-.296-.342.266多酚氧化酶活力-.423-.410-.149-.174.183.223.388-.293-.067總酚(mmol/kg)-.012.710.477-.063-.221.305-.094-.081.163葡萄總黃酮（mmol/kg）-.078.709.533-.022-.126.303-.126-.173.083可滴定酸（g/l）-.031.674-.462.221.365-.137.000-.004.177固酸比.162-.670.514-.172-.260.173.053.069-.105蛋白質(zhì)mg/100g.168.625.270-.302-.254-.159.305.018.248a*(+紅；-綠) 1-.278-.567.497-.031.059-.194-.062-.024.403DPPH自由基1/IC50（g/L）.408.488-.071-.202.170.168-.326-.017-.303VC含量（mg/L）-.277.026-.620-.215.000.341-.296.033.285果梗比(%)-.133-.373-.564.300-.042.063-.239-.001.343蘋果酸.105.389.155.706-.051.159.309-.033.168百粒質(zhì)量/g-.473.284-.131-.191.507.052.041.239.062果皮質(zhì)量（g）-.293.332.433.057.460.167.102.401-.053白藜蘆醇(mg/kg).051.047.251.399-.202-.582-.341.024.172酒石酸.366-.479-.033.388-.035.488-.043.287.271檸檬酸.205-.132.239.196.011.343.493-.015-.088褐變度.192.141-.211-.387-.421-.050.432.172.327花色苷mg/100g-.354-.449.088.333.031.250-.119-.477-.110PH值.295-.411.340-.146-.237.077-.347.462-.138a. 已提取了 9 個成份。對結(jié)果進(jìn)行主成份分類得到：表2-6主成份一主成份二主成份三主成份四主成份五主成份六主成份七主成份八干物質(zhì)含量g/100g總酚(mmol/kg)VC含量（mg/L）蘋果酸百粒質(zhì)量/g白藜蘆醇(mg/kg)檸檬酸花色苷mg/100g可溶性固形物g/l葡萄總黃酮（mmol/kg）果梗比(%)果皮質(zhì)量（g）酒石酸褐變度PH值總糖g/L可滴定酸（g/l）還原糖g/L固酸比b*（+黃;-藍(lán)）蛋白質(zhì)mg/100g果穗質(zhì)量/ga*(+紅；-綠) 1氨基酸總量DPPH自由基1/IC50（g/L）出汁率(%)L*單寧(mmol/kg)多酚氧化酶活力對主成份進(jìn)行名詞解釋：第一主成分主要為糖第二主成分主要為色素第三主成分主要為礦物質(zhì)第四主成分主要為酸第五主成分主要為礦物質(zhì)第六主成分主要為醇第七主成分主要為酸第八主成分主要為酚對一級指標(biāo)主成份分析后所得變量和第二組評分標(biāo)準(zhǔn)化后的變量采用SPSS聚類分析的系統(tǒng)聚類，聚類方法為WORD法，主要數(shù)據(jù)結(jié)果如圖2-7：圖2-7（白釀酒葡萄與白葡萄酒質(zhì)量聚類分析）根據(jù)結(jié)果，我們選擇將白釀酒葡萄分為4個類型最后用與紅釀酒葡萄分級的方法同樣對白釀酒葡萄進(jìn)行分級，分級結(jié)果如下：第一等級白釀酒葡萄為白葡萄酒（8、11、12、13、16）第二等級白釀酒葡萄為白葡萄酒（6、18、7、15）第三等級白釀酒葡萄為白葡萄酒（5、20、3、9、28、4、14）第四等級白釀酒葡萄為白葡萄酒（2、23、26、19、25、21、17、22、10、24、1、27）（等級越高說明酒的評分越高，即品質(zhì)越高）4-3我們將紅釀酒葡萄的等級與紅葡萄酒的理化指標(biāo)運(yùn)用EXCEL軟件進(jìn)行了對應(yīng)整理，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3-1：（其余數(shù)據(jù)見附錄2）表3-1樣品等級花色苷(mg/L)單寧(mmol/L)總酚(mmol/L)酒總黃酮(mmol/L)14973.878 11.030 9.983 8.020 24517.581 11.078 9.560 13.300 33398.770 13.259 8.549 7.368 42183.519 6.477 5.982 4.306 54280.190 5.849 6.034 3.644 62117.026 7.354 5.858 4.445 7290.825 4.014 3.858 2.765 82918.688 12.028 10.137 7.748 94387.765 12.933 11.313 9.905 102138.714 5.567 4.343 3.145 11111.838 4.588 4.023 2.103 12284.079 6.458 4.817 2.986 然后再將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件中進(jìn)行分析相關(guān)雙變量，最后得到表3-2：表3-2 相關(guān)系數(shù)指標(biāo)等級花色苷(mg/L)總酚(mmol/L)單寧(mmol/L)酒總黃酮(mmol/L)白藜蘆醇(mg/L)DPPH半抑制體積（IV50） 1/IV50(uL)L*(D65)a*(D65)b*(D65)Kendall 的 tau_b指標(biāo)等級相關(guān)系數(shù)1.000.454*.439*.292.432*.292.425*-.462*-.137.063Sig.（雙側(cè)）.004.005.063.006.063.007.003.383.689N27272727272727272727花色苷(mg/L)相關(guān)系數(shù).454*1.000.647*.533*.544*.328*.618*-.818*-.123.037Sig.（雙側(cè)）.004.000.000.000.017.000.000.370.786N27272727272727272727總酚(mmol/L)相關(guān)系數(shù).439*.647*1.000.749*.761*.339*.846*-.613*-.271*.117Sig.（雙側(cè)）.005.000.000.000.013.000.000.048.393N27272727272727272727單寧(mmol/L)相關(guān)系數(shù).292.533*.749*1.000.726*.259.766*-.533*-.339*.105Sig.（雙側(cè)）.063.000.000.000.058.000.000.013.441N27272727272727272727酒總黃酮(mmol/L)相關(guān)系數(shù).432*.544*.761*.726*1.000.316*.812*-.499*-.316*.037Sig.（雙側(cè)）.006.000.000.000.021.000.000.021.786N27272727272727272727白藜蘆醇(mg/L)相關(guān)系數(shù).292.328*.339*.259.316*1.000.379*-.248.105.162Sig.（雙側(cè)）.063.017.013.058.021.006.070.441.235N27272727272727272727DPPH半抑制體積（IV50） 1/IV50(uL)相關(guān)系數(shù).425*.618*.846*.766*.812*.379*1.000-.561*-.231.111Sig.（雙側(cè)）.007.000.000.000.000.006.000.091.416N27272727272727272727L*(D65)相關(guān)系數(shù)-.462*-.818*-.613*-.533*-.499*-.248-.561*1.000.100-.162Sig.（雙側(cè)）.003.000.000.000.000.070.000.466.235N27272727272727272727a*(D65)相關(guān)系數(shù)-.137-.123-.271*-.339*-.316*.105-.231.1001.000.054Sig.（雙側(cè)）.383.370.048.013.021.441.091.466.692N27272727272727272727b*(D65)相關(guān)系數(shù).063.037.117.105.037.162.111-.162.0541.000Sig.（雙側(cè)）.689.786.393.441.786.235.416.235.692.N27272727272727272727對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析，sig值小于0.05顯著性水平的有花色苷、總酚、酒總黃酮、DPPH半抑制體積、L*(D這5個指標(biāo)。所以紅葡萄酒指標(biāo)中的花色苷、總酚、酒總黃酮、DPPH半抑制體積、L*(D對釀酒葡萄等級有顯著相關(guān)性，其中花色苷、總酚、酒總黃酮、DPPH半抑制體積有正顯著相關(guān)性，即這些指標(biāo)越高，紅葡萄酒等級也越高，L*(D與釀酒葡萄等級有負(fù)顯著相