數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)（1）.doc

課時課題：第六章 第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握并理解平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2.通過觀察、猜測、證明、歸納，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行討論與質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生合理的推理意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣3.通過平行四邊形性質(zhì)的探究應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形的定義以及平行四邊形的性質(zhì)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究教法與學(xué)法指導(dǎo)：在整個教學(xué)過程中引導(dǎo)啟發(fā)、探究交流；啟發(fā)式設(shè)問和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用.整體上把握學(xué)生自主探究、合作探究，教師啟發(fā)引導(dǎo)課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：平行四邊形紙板，兩個全等的含30日的三角板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課師：同學(xué)們利用你手中的兩個含30的三角板，你能拼出哪些形狀的四邊形？（學(xué)生嘗試獨(dú)立拼出四邊形，小組內(nèi)交流所得結(jié)果，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生）生：我拼出了三個四邊形，如圖：（實(shí)物展臺展示學(xué)生所拼四邊形）師：非常好，我們來觀察同學(xué)們拼出的四邊形，我們把四邊形中不相鄰的邊叫對邊，相對的角叫對角。那么，這個四邊形的對邊有什么位置關(guān)系呢？生：所拼四邊形的對邊平行。師：你是如何判斷的？ 生：（學(xué)生稍加思考）我是這樣判斷的，如圖，ABDCDB1=2， 3=4（全等三角形對應(yīng)角相等） ADBC , ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）師：很好，這個四邊形其實(shí)就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行四邊形誰能給它下個定義嗎？生：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形師：其實(shí)生活中我們經(jīng)常見到平行四邊形的身影，你能找到下面圖形中的平行四邊形嗎？生：能。（學(xué)生找出圖中的平行四邊形，并分別指出）師：那么平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？這節(jié)課我們來一起探究第六章第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（教師板書課題）【設(shè)計意圖】通過拼圖活動使學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)四邊形的兩組對邊平行時，它就是平行四邊形，進(jìn)而體會平行四邊形與四邊形之間的關(guān)系，理解平行四邊形定義的內(nèi)涵通過識別圖片中平行四邊形，使學(xué)生進(jìn)一步感受和認(rèn)識平行四邊形的本質(zhì)特征二、自主學(xué)習(xí)、合作探究【探究活動一】學(xué)習(xí)平行四邊形的有關(guān)概念師：我們知道兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（教師板書）請你結(jié)合圖形指出平行四邊形怎樣用符號表示？那些線段是平行四邊形的對角線？生：（學(xué)生自學(xué)后）四邊形ABCD是平行四邊形，記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”師：（強(qiáng)調(diào)）其中讀四邊形時要特別注意幾個頂點(diǎn)的順序可以順時針讀，也可以逆時針讀 生：平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線，線段BD、線段AC就是ABCD的對角線師：非常好，同學(xué)們對平行四邊形的定義和有關(guān)概念有了一定的了解下面我們一起探究平行四邊形的性質(zhì)【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)掌握平行四邊形的有關(guān)概念，為后續(xù)的探究學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備【探究活動二】探究平行四邊形的性質(zhì)（展示探究題目）做一做：（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎？（2）你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪性質(zhì)？（學(xué)生利用平行四邊形紙板分組合作、探究交流，教師巡視并參與到其中）師：誰來展示一下探究成果？生1：我們認(rèn)為平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心我們是將平行四邊形紙板繞對角線的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180后發(fā)現(xiàn)它與原圖形重合師：（教師用課件演示平行四邊形的旋轉(zhuǎn)過程）在這個過程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？生2：我們還發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等、對角相等師：你們是如何判斷的？生2：如圖，平行四邊形ABCD，繞對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，邊AB與CD，邊AD與CB重合，BAD與DCB，ADC與BCA重合，所以平行四邊形的對邊相等、對角相等師：是不是所有的平行四邊形都具有對邊相等、對角相等的結(jié)論呢？你們能利用所學(xué)的知識和方法證明上述結(jié)論嗎？（學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，教師巡視并指導(dǎo)有困難的學(xué)生）生1：已知：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形圖1求證：AB=CD，AD=CB，A=C，B=D證明：如圖2，連接BD.四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD1=2， 3=4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）圖2BD=DBABDCDB（ASA）A=C（全等三角形對應(yīng)角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等）1=2， 3=41+4=2+3（等式性質(zhì)）即ABC=ADC AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC師：非常好，這位同學(xué)寫出了每一步的理由誰還有不同的證法？生2：在證明平行四邊形的對角相等時，我沒有作輔助線證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形ADBC ，ABCDA+B=180，B+C=180A=C同角的補(bǔ)角相等)同理可證：B=D師：很好，同學(xué)們思考的非常好全面這就是平行四邊形的性質(zhì)定理：（教師板書）定理：平行四邊形的對邊相等。定理：平行四邊形的對角相等。怎樣用符號語言表示這兩個定理呢？生：（結(jié)合圖形，板書）四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB，AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D【設(shè)計意圖】使學(xué)生通過觀察、動手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，并在這個過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間相等關(guān)系，從而獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜想最后引導(dǎo)學(xué)生通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评韥碜C明猜想，完成對平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)【探究活動三】鞏固提升師：既然我們學(xué)習(xí)的平行四邊形的性質(zhì)，同學(xué)們能利用它解決下面的問題嗎？（課件展示）已知:如圖4，在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE=DF（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，再小組內(nèi)進(jìn)交流，教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生）生：證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD， AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF師：同學(xué)們完成的很好那這節(jié)課你還有哪些收獲呢？【設(shè)計意圖】通過利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題，來鞏固提升學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)掌握水平三、歸納升華（學(xué)生思考、交流、總結(jié)、提煉）生1: 平行四邊形的定義，表示方法.生2: 平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用生：師：同學(xué)們的收獲還真不少，那就請同學(xué)檢測一下你的學(xué)習(xí)成果嗎！【設(shè)計意圖】通過學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，起到梳理知識，形成完整知識結(jié)構(gòu)的作用；有利于對知識的學(xué)習(xí)和掌握；通過學(xué)生的回顧交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語言表達(dá)能力.四、當(dāng)堂檢測（課件展示檢測題）A類：1ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D= 2ABCD中，A比B大20，則C= 3ABCD中，AB=3，BC=5，則AD= CD= 4ABCD中，周長為40cm，ABC周長為25，則對角線AC=（ ）cm5如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.B類：6已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使得A、B、C、D圍成一個平行四邊形若存在，請你畫出平行四邊形，若不存在，請說明理由【設(shè)計意圖】通過設(shè)置不同層次的題目，檢測糾錯并提高認(rèn)識知識的效率，同時也強(qiáng)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)當(dāng)堂檢測也為下一步作業(yè)及個別輔導(dǎo)提供反饋依據(jù)五、作業(yè)基礎(chǔ)題：課本第137頁 習(xí)題6.1第1、2、3、4題提升題：助學(xué)本課時自主評價【設(shè)計意圖】作業(yè)分成兩個層次，讓不同層次的學(xué)生有更多的選擇基礎(chǔ)題目面向全體學(xué)生提升題目有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解層次，有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識板書設(shè)計:6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）一、平行四邊形的定義表示方法：邊、角、對角線：二、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。四邊形ABCD是平行四邊形， AD=CB，AB=CD。四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，ABC=ADC。學(xué)生練習(xí)區(qū)投影展示區(qū) 教學(xué)反思：優(yōu)點(diǎn)：以問題為載體，以學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探究為主要的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中，實(shí)施開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松