數(shù)學(xué)人教版六年級下冊七橋問題與一筆畫教學(xué)設(shè)計(jì).doc

七橋問題與一筆畫教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析：教學(xué)目標(biāo)：知識技能：1、讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法。2、通過其抽象出點(diǎn)、線的過程，使學(xué)生對點(diǎn)、線有進(jìn)下的認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想 生活中的許多問題，可以用數(shù)學(xué)方法解決，但首先要通過抽象化和理想化建立數(shù)學(xué)模型。解決問題 通過“一筆畫”的數(shù)學(xué)問題，解決實(shí)際問題。情感態(tài)度1、通過探究“一筆畫”的規(guī)律活動，鍛煉學(xué)生克服困難的意志及勇于發(fā)表見解的好習(xí)慣。2、通過“一筆畫”問題及其結(jié)論的了解，擴(kuò)大學(xué)生知識視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：運(yùn)用“一筆畫”的規(guī)律，快速正確解決問題。難點(diǎn)：探究“一筆畫“的規(guī)律。教學(xué)流程安排：活動流程圖 活動內(nèi)容和目的活動1 多媒難酬 展法問題，引發(fā)學(xué)生的興趣，從而樂于接觸生活中的數(shù)學(xué)信息。活動2 展示名數(shù)學(xué)家歐拉對七橋問題的建模，歐拉利用幾何的抽象化和理想化來觀察生活，建立了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。問題3 介紹三個(gè)新概念，充分理解概念產(chǎn)，為下面探究規(guī)律做準(zhǔn)備?；顒? 活動探究 得出“一筆畫”的規(guī)律?；顒? 知識的拓寬與深化 用“一筆畫”規(guī)律將七橋問題拓寬與深化?；顒? 課堂練習(xí) 用“一筆畫”規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題?；顒? 小結(jié) 體會將實(shí)際問題建模成數(shù)學(xué)問題，再由數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)思想?；顒? 布置作業(yè)，把知識鞏固、發(fā)展、提高。課前準(zhǔn)備教具 學(xué)具 補(bǔ)充材料電腦、課件、投影儀、鉛筆、探究圖形。搜集運(yùn)用一筆畫規(guī)律解決的一些實(shí)際問題編成練習(xí)題。教學(xué)過程：一、展示問題引入新課18世紀(jì)時(shí)風(fēng)景秀麗的小城哥尼期斯堡中有一條河，河的中間有兩個(gè)小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋，當(dāng)時(shí)小城的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎能不重復(fù)地走過所有七座橋，再回到出發(fā)點(diǎn)？這就是數(shù)學(xué)世上著名的七橋問題，你愿意試一試嗎？二、分析：數(shù)學(xué)家歐拉知道了七橋問題他用四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋(如圖)于是問題就成為如何“一筆畫”出圖中的圖形？問題的答案如何呢？讓我們先來了解三個(gè)新概念。 有奇數(shù)條邊相迦的點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如： 有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)。如： 一筆畫指(1)下筆后筆尖不能離開紙。（2）每條線都只能畫一次不重復(fù)。三、活動探究下列圖形中。請找出每個(gè)圖的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)，偶點(diǎn)個(gè)數(shù)。試一試哪些可以一筆畫出，請?zhí)畋?，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。奇點(diǎn)個(gè)數(shù)，偶點(diǎn)個(gè)數(shù)，能否一筆畫。(見課件)規(guī)律： 可以一筆畫成的圖形，與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)無關(guān)，與奇點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，其個(gè)數(shù)是0或2。 其中若奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，可選任一個(gè)點(diǎn)做起點(diǎn)，且一筆畫后可以回到出發(fā)點(diǎn)。若奇點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，可選其中一個(gè)奇點(diǎn)做起點(diǎn)，而終點(diǎn)一定是另一個(gè)奇點(diǎn)，即一筆畫后不可臺回到出發(fā)點(diǎn)。用你發(fā)現(xiàn)人規(guī)律，說一說七橋問題的答案？四、知識的拓寬與深化在七橋問題中，如果允許再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在哪里？請你試一試。五、課堂練習(xí)1、一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車的路線，使灑水車不重復(fù)地走過所有的街道，再回到出發(fā)點(diǎn)？2、下圖是一個(gè)公園的平面圖，能不能使游人走遍每一條路不復(fù)復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？ABCDEFG IJK六、小結(jié)師生共同完居，主要圍繞以下兩方面： 在探究七橋問題中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法去研究問題？談?wù)勀慊顒雍蟮母惺堋?在探究過程中，你遇到了哪些困惑，是如何解決的？還有哪些問題沒有解決？七、課后作業(yè)請你觀察生活，設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用“一筆畫”的數(shù)學(xué)知識來解決的實(shí)際問題。并與同伴交流。引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行升華、提煉，幫助學(xué)生歸納解決問題過程的思路和方法，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，使雙基進(jìn)一步落實(shí)，數(shù)學(xué)思想得到提升，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值