（新新練案系列）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章 一元二次方程》單元綜合檢測題 湘教版.doc

第1章 一元二次方程檢測題（本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.下列關(guān)于的方程：；其中是一元二次方程有（ ） a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)2.下列方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）a. b. c. d. 3.要使方程是關(guān)于的一元二次方程，則（ ） a. b. c. 且 d.且且4.(2012湖北荊門中考)用配方法解關(guān)于的一元二次方程時(shí)，配方后的方程可以是（ ） a. b. c. d.5.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ ） a. b. c. d.6.一元二次方程的根的情況為（ ）a.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根c.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 d.沒有實(shí)數(shù)根7.(2012湖北襄陽中考)如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）a. b.且 c. d.且8.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）a. b. c. d. 9.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)字的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）a. b. c.或 d.或10.(2012蘭州中考)蘭州市某廣場準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形草坪，它的長比寬多10米.設(shè)草坪的寬為米，則可列方程為（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題3分，共24分）11.(2012山東聊城中考)一元二次方程的解是_12.已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則_13.(2012吉林中考)若方程的兩根為，則_14.若是關(guān)于的一元二次方程，則的值是_15.若且，則關(guān)于的一元二次方程必有一個(gè)定根，它是_16.若矩形的長是，寬是，一個(gè)正方形的面積等于該矩形的面積，則正方形的邊長是_17.若兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是224，則這兩個(gè)偶數(shù)的和是_18.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則方程的另一根為 .三、解答題（共66分）19.（6分）（2012安徽中考）解方程：.20.（8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程的解21.（8分）方程的較大根為，方程的較小根為，求的值.22.（10分）已知關(guān)于的方程的兩根之和為，兩根之差為1，其中是的三邊長（1）求方程的根；（2）試判斷的形狀第23題圖23.（10分）在長為，寬為的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）的面積是原矩形面積的80，求所截去的小正方形的邊長.24.（12分）有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元；買兩臺(tái)，每臺(tái)都為760元依次類推，即每多買一臺(tái)，所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元.乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷某單位需購買一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7 500元在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購買的？數(shù)量是多少？25.（12分）（2012安徽中考）據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5 000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7 200萬人次.若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率.（2）如果年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？第1章 一元二次方程檢測題參考答案1.b 解析：方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項(xiàng)系數(shù)經(jīng)過配方后可化為，無論取何值，其都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程有2個(gè)2.b 解析：將，變形，得，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方大于或等于0，故選項(xiàng)a,c錯(cuò)誤；選項(xiàng)b中，當(dāng)時(shí)，故b正確；選項(xiàng)d中，當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤.3.b 解析：由，得4.a 解析：由，得即. 5.d 解析：把原方程移項(xiàng)，得由于實(shí)數(shù)的平方均為非負(fù)數(shù)，故，則6.b 解析： ， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.7.d 解析：由題意，得解得且.8.a 解析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，由題意，得，所以，所以（舍去），所以平均每次降價(jià)的百分率為.9.c 解析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為.由題意，得，解得. 這個(gè)兩位數(shù)為或.故選c.10.d 解析：由題意可得草坪的長為米，由“長寬矩形面積”，得.11. 解析：將變形為，則12. 解析：把代入方程，得，則，所以13.1 解析： 或. ， . .14.或1 解析：由題意，得解得或15.1 解析：由，得，則原方程可化為，解得16. 解析：設(shè)正方形的邊長為，則，解得.因?yàn)檫呴L不能為負(fù)，所以舍去，故17.或 解析：設(shè)其中一個(gè)偶數(shù)為，則，解得，則另一個(gè)偶數(shù)為16或-14故這兩個(gè)偶數(shù)的和是或18.-2 解析：把代入，得，所以方程為，解這個(gè)方程，得.19.解：將原方程變形，得，這里, ,即.20.解： ， ， ， ， 21.解：將方程分解因式，得， 或， ， 較大根為1，即.將方程變形，得， ， ， ， 或， 較小根為-1，即， .22.解：（1）設(shè)方程的兩根為，則，解得.（2）當(dāng)時(shí)，所以.當(dāng)時(shí), ，即，所以，所以，所以為等邊三角形23.解：設(shè)小正方形的邊長為. 由題意，得，解得（舍去），所以截去的小正方形的邊長為. 24.解：（1）在甲公司購買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用（元）；在乙公司購買6臺(tái)圖形計(jì)算器需要用（元）元.故應(yīng)去乙公司購買.（2）設(shè)此單位購買了臺(tái)圖形計(jì)算器，若在甲公司購買則需要花費(fèi)元；若在乙公司購買則需要花費(fèi)（元）.若此單位是在甲公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，則有，解得當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，符合題意.當(dāng)時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為，不符合題意，舍去.若此單位是在乙公司花費(fèi)7 500元購買的圖形計(jì)算器，則有，解得，不符合題意，舍去故此單位是在甲公司購買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)25.解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總