方程解決問題的策略.doc

如何讓學生倒了的思維順過來淺議提高學生用方程解決問題能力的策略【內(nèi)容摘要】學生用方程來解決實際問題，可能同仁們都有同感，學生在初學時一頭霧水，老師也是急在心里，不知道該如何盡快讓學生掌握這種新的解決問題的新方法甚至是解決疑難問題的絕招。筆者認為首先弄清楚教師難教學生難學的原因，如：用方程解決問題和原來的用算術方法解決問題從思維模式上的差異、教師的期望值過高等。那么有哪些策略呢首先要調整教師心態(tài)；其次，通過訓練讓學生從以前的逆向向思維模式向順向思維模式轉變，讓倒了的思維順過來；三、教會學生用方程解決問題的策略【關鍵詞】提高 方程 解決問題 能力 策略筆者正在執(zhí)教五年級數(shù)學，五年級數(shù)學上冊第五單元開始要求學生用方程來解決實際問題，可能同仁們都有同感，學生在初學時一頭霧水，老師也是急在心里，不知道該如何盡快讓學生掌握這種新的解決問題的新方法甚至是解決疑難問題的絕招。更有經(jīng)驗不足的老師可以說是手忙腳亂。下面我就個人的一些經(jīng)驗和廣大同仁探討如何讓學生倒了的思維順過來盡快掌握用方程解決問題。一、 弄清楚教師難教學生難學的原因要解決我們遇到的問題與困惑首先就得弄清出原因，對于學生在用方程解決問題時遇到的困難和教師在教學時遇到的困惑我認為有以下原因：1、首先是用方程解決問題和原來的用算術方法解決問題在思維模式上的差異，用算術法解決問題時我們往往是從問題入手，以解決問題為直接目標去組織已知信息通過計算得出結果，這是一種逆向的思維模式。而用方程解決問題則剛好相反，即未知量可以參與計算，這是一種順向的思維模式。由于在五年級之前我我們用的都是用算術法解決問題，因此現(xiàn)在開始用方程解決問題其實是學生思維方式的顛覆。2、教師的期望值過高導致教師在教學過程中急于求成、急功近利。在老師的腦海中總認為用方程解決問題很容易，特別是一些疑難問題用方程解更容易。于是教師在教學中將這種想法想當然的強加給學生，在教學中不關注學生差異、上課粗枝大葉、失去耐性。從而導致學生的實際表現(xiàn)與教師期望值有巨大差異。就出現(xiàn)了學生解題仍然困難，教師教學還在困惑的窘境。3、教師教學時沒有條理性，教師本人教學思路混亂，東一榔頭西一棒；學生解題步驟混亂，不成章法；解題格式混亂不規(guī)范。鑒于以上原因，根據(jù)本人的一些經(jīng)驗和教學實踐，我認為可以從以下一些策略去改變在用方程解決問題過程教師難教學生難學的窘境。一、調整教師心態(tài)作為一名教師，了解學生學情很重要，現(xiàn)在我們已經(jīng)明白了學生在初學用方程解決問題時遇到困難的原因，那么我我們就要調整好心態(tài)，戒焦躁，耐心的和學生一起慢慢培養(yǎng)順向思維，獲得用方程解決問題的能力。二、通過訓練讓學生從以前的逆向向思維模式向順向思維模式轉變，讓倒了的思維順過來。如何做到這一點呢？首先，應該淡化題目中的問題，原來用算術方法，我們緊緊盯著問題不放，可現(xiàn)在因為未知量可以參與計算，所以我們可以淡化對問題的關注，甚至暫時不去管它，直接在已知信息中找到相關數(shù)量以及他們之間的等量關系。其次對題目中的關鍵句子經(jīng)常訓練學生互譯，即換個說法，如：“美術小組有30人，比科技小組的2倍多2人.”這句話就可以換成“科技小組的2倍多2人是美術小組的人數(shù)”。在教學活動中教師有意識的培養(yǎng)學生這樣去“互譯”關鍵句，就會使學生慢慢學會順向思維，這可是用方程解決問題的前提和重中之重。三、教會學生用方程解決問題的策略（一）用什么方法讓學生很容易的建立數(shù)學模型，解決問題呢？這是日積月累，需要漫長的過程，學生數(shù)學能力的培養(yǎng)與獲得不是一朝一夕的事， 功夫在平時，首先，我在平時的生活中，時時刻刻不斷地給學生滲透著方程的思想，讓學生形成模型思想。通過長期的培養(yǎng)，我們會驚喜的發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，買文具時有數(shù)學，吃漢堡時有數(shù)學、體育比賽時也有數(shù)學。關鍵在于我們注意不注意，只要做有心人，就能成功。 其次，教學過程中多創(chuàng)設豐富多彩實際生活為背景，培養(yǎng)學生分析情境中的數(shù)量關系和應用數(shù)學的意識。（二）培養(yǎng)學生構建代數(shù)式的能力。 培養(yǎng)學生把未知數(shù)x和已知數(shù)放在同等地位來進行分析，并正確、熟練地列出代數(shù)式是列方程的基礎。為此，應該強化以下兩點： 1、訓練學生對數(shù)學語言和代數(shù)式進行“互譯”。這種“翻譯”訓練可以為列方程掃除障礙，鋪平道路。 例如：（1）用數(shù)學語言敘述下列代數(shù)式：4x8364x（2）用代數(shù)式表示下列數(shù)量關系x與10的和，x與8的積 2、訓練學生把日常語言“翻譯”為代數(shù)式。把日常語言“翻譯”為代數(shù)式，是以數(shù)學語言為中介實現(xiàn)的。 比如：“合唱小組的人數(shù)比科技小組的2倍多6人”，先翻譯為數(shù)學語言“比某數(shù)的2倍多6”，再翻譯為代數(shù)式，“2x6”。其意義在于使學生真正明白每個代數(shù)式的實際意義，這不僅是學習方程的基礎，也是培養(yǎng)學生把實際問題抽象為數(shù)學問題的能力。 （三）培養(yǎng)學生尋找等量關系的能力 分析數(shù)量關系是列方程解應用題的關鍵，著力培養(yǎng)學生尋找等量關系的能力 1、利用主題圖、實物圖、線段圖等尋找等量關系。數(shù)和圖是聯(lián)系在一起的，小學數(shù)學教材十分重視數(shù)圖結合。一般地，學生在感知應用題情景的基礎上，畫出示意圖，采用數(shù)圖結合的方法分析數(shù)量關系，示意圖成了思維的載體，使視覺參與了解題過程，這當然比不能看見條件要容易些，失誤也會少些。正如蘇霍娒林斯基所言：“教會學生把問題畫出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維過渡”。 2、利用題目中的關鍵字、詞、句分析數(shù)量關系并找出等量關系。例如“水果店購進130千克蘋果，賣了4天后，還剩30千克。”在這個句子中“還?！本褪顷P鍵詞，找到了它，就不難找出“蘋果的總量-賣出的=剩下的”這一等量關系。為列方程解決問題打下了基礎。 3、熟記常見的數(shù)量關系并從中尋找等量關系。 如：“各種體積面積的計算公式，路程問題中的：路程時間速度，工程問題中的：工作總量工作效率時間”。經(jīng)常性的復習一些常見的等量關系，有利于學生列方程時尋找等量關系。 4、根據(jù)固定量找相等關系。如果一個不變的量能用兩個不同的代數(shù)式表達，則這兩個代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個量。如“一輛車上山時每小時行40千米，用了0.3小時，下山時每小時行60千米，下山需要多少小時？” 在這題中，如果學生能找到路程這個固定量就簡單多了。 5、根據(jù)生活經(jīng)驗找相等關系。 有些題目的相等關系只需要根據(jù)憑生活經(jīng)驗就可以找到相等關系。比如：原有的用去的=還剩的，又如：付出的用去的=還剩的，原有的運來的=現(xiàn)在的。四、規(guī)范解題步驟哦，讓每個學生都明白自己該做什么，應從哪里入手。 有時學生解題遇到的困難往往是邏輯性不強，教師沒有交給學生規(guī)范的解題步驟，所以我認為用方程解決問題應該按照以下步驟去做：第一步：審題，找出等量關系第二步：找到未知量并根據(jù)需要設為“X”第三步：根據(jù)等量關系列出方程第四步：解方程第五步：檢驗，注意檢驗時應該將方程的解帶入原題目而不僅僅帶入方程第五步：寫答語