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5-1 如圖所示,置于V型槽中的棒料上作用一力偶,力偶的矩M15Nm時,剛好能轉(zhuǎn)動此棒料。已知棒料重P400N,直徑D0.25m,不計滾動摩阻。試求棒料與V形槽間的靜摩擦系數(shù)fs?!局R要點】 通過摩擦定律求摩擦系數(shù)?!窘忸}分析】 通過平衡方程和摩擦定律求解,兩點同時到達臨界狀態(tài)?!窘獯稹?以棒料為研究對象,受力如圖,在臨界狀態(tài)時,由平衡方程題51圖其中 FSB =fS FNB ,FSA =fs FNA解得 fS=0.2235-18 尖劈頂重裝置如圖所示。在B塊上受力P的作用。A與B塊間的摩擦系數(shù)為fs (其它有滾珠處表示光滑)。如不計A和B塊的重量,試求:使系統(tǒng)保持平衡的力F的值?!局R要點】 考察摩擦的平衡問題、摩擦角、幾何法。【解題分析】 本題采用幾何法更簡單。讀者可練習(xí)用解析法求解。平衡的臨界狀態(tài)有兩種,可分別求得F的最大值和最小值?!窘獯稹?以整體為研究對象,受力如圖(a)所示。則由 解得 FNA= P假設(shè)FF2 時楔塊分別向右,向左運動,受力如圖(b),(c)所示,解得題518圖為使系統(tǒng)平衡則F值應(yīng)為F1FF2 又則上式化為5-14 均質(zhì)圓柱重P、半徑為r,擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈,D端受一鉛垂向上的力F,圓柱上作用一力偶,如圖所示。已知FP,圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦系數(shù)皆為fs0.3,不計滾動摩阻,當(dāng)a45時,ABBD。求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。題514圖【知識要點】 考察摩擦的平衡問題?!窘忸}分析】 當(dāng)力偶矩較小時,圓柱可能的運動形式有兩種,一種是點E先滑動,另一種是點B先滑動,分別研究,并根據(jù)另一點尚未達到臨界狀態(tài)判斷哪一種運動形式可能發(fā)生?!窘獯稹?以桿ABD為研究對象,受力如圖(a)所示。則由解得 再以圓柱為研究對象,受力如圖(b)所示。則由平衡方程 (1) (2) (3)假設(shè)E點先到達臨界滑動狀態(tài),則 FSE = fs FNE由(1),(2),(3),(4)聯(lián)立,解得 M=0.212Pr因為FSB=0.5384Pfs FNB =0.6P所以假設(shè)成立。同理,設(shè)B點先到達臨界狀態(tài),則FSB = fs FNB由(1)(2)(3)(5)聯(lián)立,解得M=0.317Pr,F(xiàn)NE =0.8PFSE =0.2828Pfs FNE (假設(shè)不成立)故B點不能先于E點到達臨界狀態(tài),故 M min 0.212Pr5-21 如圖所示,鋼管車間的鋼管運轉(zhuǎn)臺架,依靠鋼管自重緩慢無滑動地滾下,鋼管直徑為50mm。設(shè)鋼管與臺架間的滾動摩阻系數(shù)d0.5mm。試決定臺架的最小傾角a應(yīng)為多大?【知識要點】 考察磨阻力偶的平衡問題?!窘忸}分析】
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