【同步練習(xí)】《展開與折疊》（北師大）.docx

展開與折疊同步練習(xí) 選擇題 選擇題 選擇題1、如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ） A、B、C、D、2、下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（ ） A、B、C、D、3、如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（ ） A、B、C、D、4、下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（ ） A、B、C、D、5、一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（ ） A、四棱錐B、四棱柱C、三棱錐D、三棱柱6、下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（ ） A、B、C、D、7、下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A、B、C、D、8、如圖是一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（ ） A、B、C、D、9、骰子可以看做是一個小立方體（如圖），它相對兩面之和的點數(shù)之和是7，下面展開圖中符合規(guī)則的是（ ） A、B、C、D、10、如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（ ） A、B、C、D、11、下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（ ） A、B、C、D、12、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（ ） A、B、C、D、13、如圖是一個立方體圖形的展開圖，則這個立體圖形是（ ） A、四棱柱B、四棱錐C、三棱柱D、三棱錐14、一個正方體的每個面都有一個漢字，其展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“值”字相對的字是（ ） A、記B、觀C、心D、間15、如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是（ ） A、的B、中C、國D、夢 填空題 填空題 填空題 填空題 填空題16、如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是_。17、“仁義禮智信孝”是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明同學(xué)將這六個字分別寫在一個正方體六個表面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么與“孝”所在面相對的面上的字是_。18、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是_。19、如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是_。20、有一個正方體的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對面上的數(shù)字記為a ， 2的面所對面上數(shù)字記為b ， 那么a+b的值為_。 應(yīng)用題 解答題21、一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾？22、如圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對兩個面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值。23、如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題： (1)如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？ (2)如果5點在下面，幾點在上面？ 24、解答題 (1)如圖：是有一些相同小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小立方體的個數(shù)，請畫出該幾何體的主視圖與左視圖。(2)已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù)，求：pcd+ 的值。 25、回答下列問題： (1)如圖所示的甲、乙兩個平面圖形能折什么幾何體？(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體。若一個多面體的面數(shù)為f ， 頂點個數(shù)為v ， 棱數(shù)為e ， 分別計算第（1）題中兩個多面體的f+ve的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問題：一個多面體的頂點數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個幾何體的面數(shù)。 答案與解析 選擇題1、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A。可以拼成一個長方體；B、C、D。不符合長方體的展開圖的特征，故不是長方體的展開圖?！痉治觥靠疾榱藥缀误w的展開圖，牢記長方體展開圖的各種情形是解題關(guān)鍵。 2、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A、不是正方體的平面展開圖；B、是正方體的平面展開圖；C、不是正方體的平面展開圖；D、不是正方體的平面展開圖?！痉治觥靠疾榱苏襟w展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵。 3、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯誤，且兩條相鄰成直角，故B錯誤，中間相隔一個正方形，故C錯誤，只有D選項符合條件?！痉治觥靠疾榱藥缀误w的展開圖，注意從相對面入手。 4、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖?！痉治觥坎榱巳庵砻嬲归_圖，注意上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)。 5、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】如圖所示：這個幾何體是四棱錐?！痉治觥靠疾榱藥缀误w的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵。 6、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A、折疊后少一面，故錯誤；B、折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故錯誤；C。折疊后能圍成三棱柱，故正確；D。折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故錯誤?！痉治觥咳庵砻嬲归_圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，。 7、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A、能圍成四棱柱；B、能圍成五棱柱；C、能圍成三棱柱；D、經(jīng)過折疊不能圍成棱柱?！痉治觥砍Ｒ娏Ⅲw圖形的平面展開圖的特征，是解決此題的關(guān)鍵。 8、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的展開圖可得【分析】根據(jù)正方體的展開圖，訓(xùn)練了學(xué)生空間想象能力。 9、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是相對面，4點與6點是相對面，2點與5點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯誤；B。3點與4點是相對面，1點與5點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯誤；C。4點與3點是相對面，5點與2點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故正確；D。1點與5點是相對面，3點與4點是相對面，2點與6點是相對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故錯誤?！痉治觥空襟w的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形用排除法求解。 10、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】圓面的相鄰面是長方形，長方形不指向圓，【分析】根據(jù)相鄰面、對面的關(guān)系，可得答案。 11、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱。【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵。 12、【答案】B 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】根據(jù)立體圖形可得，展開圖中三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A，D與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，正確的是B?！痉治觥扛鶕?jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系可選出答案，考查了空間想象力。 13、【答案】C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】三棱柱的展開圖側(cè)面是長方形，上下面是三角形，上圖應(yīng)是三棱柱的展開圖?！痉治觥扛鶕?jù)立體圖形的展開圖是平面圖形以及三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，上下面是三角形，可解此題。 14、【答案】A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“值”字相對的字是“記”?！痉治觥坑善矫鎴D形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題。 15、【答案】D 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面?！痉治觥靠疾榱苏襟w相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手作答。 填空題16、【答案】4 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面“4”相對，面“3”與面“5”相對，“1”與面“6”相對。【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題。 17、【答案】義 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】結(jié)合展開圖可知，與“孝”相對的字是“義”?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“孝”相對的字。 18、【答案】3 【考點】幾何體的展開圖，探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，20144=5032，滾動第2014次后與第二次相同，朝下的點數(shù)為3。【分析】觀察圖象知道點數(shù)三和點數(shù)四相對，點數(shù)二和點數(shù)五相對且四次一循環(huán)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 19、【答案】的 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“偉”與“國”是相對面，“大”與“中”是相對面，“的”與“夢”是相對面?！痉治觥空襟w的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形。 20、【答案】7 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、3、4、6，1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、3、5、6，4的對面數(shù)字是2，3的對面數(shù)字是6，標(biāo)有數(shù)字6的面所對面上的數(shù)字記為a ， 2的面所對面上數(shù)字記為b ， a=3，b=4，a+b=3+4=7?！痉治觥勘绢}考查了正方體相對兩個面上的文字，由相鄰面上的數(shù)字確定出相對面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵。 解答題 21、【答案】1對4，2對5，3對6。解答：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對。1對4，2對5，3對6。【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對 22、【答案】81解答：根據(jù)題意得：y=3，x=6，a=2，故（x+y）a=（x+y）2=92=81?！究键c】代數(shù)式求值，幾何體的展開圖，簡單幾何體的三視圖 【解析】【分析】由正方體的展開圖的相對面和已知“相對兩個面上的代數(shù)式的值相等”，可求得x、y、a的值，再根據(jù)完全平方公式求解。 23、【答案】（1）2點在前面，可知5點在后面解答：正方體的平面展開圖，其中面“3點”和面“4點”相對，面“5點”和面“2點”相對，面“6點”和面“1點”相對，（1）如果1點在上面，3點在左面，2點在前面，可知5點在后面；（2）如果5點在下面，那么2點在上面【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】本題考查了正方體的表面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答。 24、【答案】（1）解答：根據(jù)俯視圖上小正方形的個數(shù)，主視圖、左視圖，（2）答案：0或-2解答：a、b互=相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，p是數(shù)軸上到原點的距離為1的數(shù)，得a+b=0，cd=1，m=2，p=1，p=1時，pcd+=11+0=0，當(dāng)p=1時，pcd+=11+0=2，綜上所述：pcd+=0，或pcd+=2。 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)俯視圖上小正方形的個數(shù)，可的主視圖、左視圖；（2）根據(jù)相反數(shù)的和為零，根據(jù)倒數(shù)的積為1，根據(jù)絕對值的意義，可得答案。 25、【答案】（1）長方體和五棱錐解答：圖甲折疊