六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《鴿巢問(wèn)題》教案.doc

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)鴿巢問(wèn)題教案 涼風(fēng)小學(xué)：覃加容 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。教學(xué)重點(diǎn)：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題激趣：知道老師為什么猜的那么準(zhǔn)嗎？因?yàn)樗鼘儆谝活愑腥さ臄?shù)學(xué)問(wèn)題-鴿巢問(wèn)題?？吹竭@個(gè)題目，你想問(wèn)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：什么是鴿巢問(wèn)題？生：鴿和巢之間有什么問(wèn)題？生：學(xué)了鴿巢問(wèn)題能解決什么問(wèn)題？師：學(xué)了這節(jié)課，你們的這些問(wèn)題就迎刃而解了。二、互助探究我們先從簡(jiǎn)單的情景入手出示例1把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？師：同學(xué)們誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)“總有”和“至少”是什么意思？生：總有就是一定有，至少是最少師：至少有2只表示有2只或2只以上，也就是大于等于2。下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下例1。（學(xué)生分組討論，教師深入小組，了解討論的過(guò)程和結(jié)果，并指導(dǎo)）師：下面請(qǐng)各個(gè)小組匯報(bào)一下討論結(jié)果，把過(guò)程在實(shí)物投影這展示出來(lái)。生：我們小組是這樣做的，每個(gè)筆筒分別放,（1，1，2）（1,0,3）（2,2,0）（4,0,0）學(xué)生一邊說(shuō)一邊操作師：像上面的這種方法我們叫列舉法除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來(lái)，還有別的方法也可以證明這句話是正確的嗎？生：4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒里放1支，還剩1支，把這1支任意放入一個(gè)筆筒，這樣，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放2支筆師：你為什么要先在每個(gè)筆筒里放1支呢？生：因?yàn)榭偣灿?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到一支。師：你為什么一開(kāi)始就平均分呢？（板書(shū)平均分）生：平均分，可以使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，也就有可能找到和題目不一樣的情況師：我明白了。但這樣只能證明總有一個(gè)筆筒中肯定會(huì)有2支筆，怎么證明至少有2支呢？生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒中的筆盡可能少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況也肯定符合要求了。師：像這種方法我們叫假設(shè)法師出示例2討論一下用哪種方法簡(jiǎn)單（假設(shè)法簡(jiǎn)單，因?yàn)閿?shù)比較大時(shí)，列舉法比較麻煩）師：誰(shuí)能把例2的知識(shí)用式子表示出來(lái)生：73=2（本）1（本）師：8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜至少有幾本書(shū)呢？（舉出許多例子并都用式子表示出來(lái)）總結(jié)：至少數(shù)等于（商+1）師：同學(xué)們，我發(fā)現(xiàn)你們太厲害了！今天我們探究的這些，其實(shí)就是著名的數(shù)學(xué)原理，請(qǐng)看大屏幕。（ “鴿巢原理” 又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果“抽屜原理”如果物體數(shù)比抽屜數(shù)多1，那么一定有1個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。假設(shè)法的原理就是用平均分的辦法解決問(wèn)題，這種方法常用。2、 總結(jié)：要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，如果an=bc且cn,那么一定有一個(gè)抽屜至少可以放進(jìn)（b+1）個(gè)物體，而不是（bc）個(gè)。）師：鴿巢原來(lái)雖然簡(jiǎn)單，運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰(shuí)是鴿子，誰(shuí)是鴿巢。鴿巢原理不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見(jiàn)。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)：練習(xí)師：現(xiàn)在，你能用這一原理來(lái)解釋剛開(kāi)始的撲克牌問(wèn)題了嗎？生：5張牌相當(dāng)于鴿子，4種花色相當(dāng)于鴿巢，總是至少有2張牌是同一花色的。師：觀察我們做的這些題我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是以前我們學(xué)的有余數(shù)除法，已知被除數(shù)、除數(shù)求商和余數(shù)，至少數(shù)=商+1三：出示課件進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況。4、 學(xué)生談在這節(jié)課的收獲5、 作業(yè)：1、只要放的物體比抽屜的數(shù)量多1，總有一個(gè)抽屜里至少放入（ ）物體。2、如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)時(shí),總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）個(gè)物體。3、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了多少只鴿子？4、涼風(fēng)小學(xué)六（2）有56個(gè)學(xué)生，至少有多少個(gè)學(xué)生的屬相是相