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高考必看：測(cè)量電阻方法大全一、滑動(dòng)變阻器兩種電路接法的選擇滑動(dòng)變阻器以何種接法接入電路，應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取.（一）、 電學(xué)實(shí)驗(yàn)中電路和器材的選擇 基本原則：安全不損壞實(shí)驗(yàn)器材；精確盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差；方便在保證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行的前提下，選用的電路和器材應(yīng)便于操作，讀得的數(shù)據(jù)便于處理。 實(shí)驗(yàn)器材的選取：a 電源允許的最大電流要大于電路中的實(shí)際電流。b 用電器的額定電流不能小于通過該用電器的實(shí)際最大電流。c 電壓表和電流表的量程不能小于被測(cè)電壓和電流的最大值。d 電壓表和電流表的指針應(yīng)指到滿偏刻度三分之二的位置左右。(二)、下列三種情況必須選用分壓式接法（1）要求回路中某部分電路電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)（如：測(cè)定導(dǎo)體的伏安特性、校對(duì)改裝后的電表等電路），即大范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分壓接法.（2）當(dāng)用電器的電阻RL遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值R0，且實(shí)驗(yàn)要求的電壓變化范圍較大（或要求測(cè)量多組數(shù)據(jù)）時(shí)，必須采用分壓接法（3）若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓（或電流）的最小值仍超過RL的額定值時(shí)，只能采用分壓接法. (三)、下列情況可選用限流式接法（1）測(cè)量時(shí)電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測(cè)量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.（2）電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法.（3）沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡(jiǎn)便和節(jié)能因素采用限流式接法.下面舉例說明：例一電阻額定功率為0.01 W，阻值不詳.用歐姆表粗測(cè)其阻值約為40 k.現(xiàn)有下列儀表元件，試設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾娐罚x擇合適的元件，較精確地測(cè)定其阻值.電流表，量程0300 A，內(nèi)阻150 ；電流表，量程01000 A，內(nèi)阻45 ；電壓表，量程03 V，內(nèi)阻6 k；電壓表，量程015 V，內(nèi)阻30 k；電壓表，量程050 V，內(nèi)阻100 k；干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)為1.5 V；直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓6 V，額定電流3 A；直流電源，輸出電壓24 V，額定電流0.5 A；直流電源，輸出電壓100 V，額定電流0.1 A；滑動(dòng)變阻器，050 ，3 W；滑動(dòng)變阻器，02 k，1 W；電鍵一只，連接導(dǎo)線足量. 分析：由于現(xiàn)有器材中有電流表和電壓表，故初步確定用伏安法測(cè)定此電阻的阻值.又因待測(cè)電阻為一大電阻，其估計(jì)阻值比現(xiàn)有電壓表的內(nèi)阻大或相近，故應(yīng)該采用電流表內(nèi)接法.由于現(xiàn)有滑動(dòng)變阻器最大阻值比待測(cè)電阻小得多，因此，若用滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)待測(cè)電阻的電流和電壓，只能采用分壓接法，如圖（否則變阻器不能實(shí)現(xiàn)靈敏調(diào)節(jié)）.為了確定各儀表、元件的量程和規(guī)格，首先對(duì)待測(cè)電阻的額定電壓和電流作出估算：最大電流為Im500A；最大電壓Um20 V.由于實(shí)驗(yàn)中的電流和電壓可以小于而不能超過待測(cè)電阻的額定電流和額定電壓，現(xiàn)有兩個(gè)電流表內(nèi)阻相近，由內(nèi)阻所引起的系統(tǒng)誤差相近，而量程01000 A接入電路時(shí)，只能在指針半偏轉(zhuǎn)以下讀數(shù)，引起的偶然誤差較大，故選用量程為0300 的電流表.這樣選用電流表后，待測(cè)電阻上的最大實(shí)際電壓約為310440103 V12 V，故應(yīng)選用量程為15 V的電壓表，由于在圖中所示的電路中，要實(shí)現(xiàn)變阻器在較大范圍內(nèi)靈敏調(diào)節(jié)，電源電壓應(yīng)比待測(cè)電阻的最大實(shí)際電壓高，故電源應(yīng)選輸出電壓為24 V一種（其額定電流也遠(yuǎn)大于電路中的最大實(shí)際電流，故可用）. 關(guān)于變阻器的選擇，由于采用分壓接法，全部電源電壓加在變阻器上.若是把050 的變阻器接入電路，其上的最小電流（對(duì)應(yīng)于待測(cè)電路斷開）約為2450 A0.5 A，最小功率約為0.2550 W12.5 W，遠(yuǎn)大于其額定功率；而02 k的變阻器接入電路，其最大電流（對(duì)應(yīng)于滑動(dòng)鍵靠近圖中變阻器A端）約為并聯(lián)電路總電流0.0136 A，小于其額定電流0.2024 A.故應(yīng)選02 k的變阻器二、測(cè)量電阻方法1.伏安法測(cè)電阻(1)原理:部分電路歐姆定律(2)電流表外接法,如圖1所示圖1，測(cè)量值偏小。系統(tǒng)誤差原因:伏特表V分流適用于測(cè)量小阻值電阻.因?yàn)镽X越小,V分流越小,誤差越小圖2(3)電流表內(nèi)接法,如圖2所示.，測(cè)量值偏大。系統(tǒng)誤差原因:安培表A分壓適用于測(cè)大阻值電阻,因?yàn)镽X越大,A分壓越小,誤差越小(4)內(nèi)、外接法的選用方法在知道RX,RV,RA的大約值時(shí),可用估算法.時(shí),選外接法時(shí),選內(nèi)接法在不知道RX,RV,RA大約值時(shí),可用試觸法,如圖3所示.圖3觸頭分別接觸a、b:如V變化大,說明A分壓大,應(yīng)選外接法；如A變化大,說明V分流大,應(yīng)選內(nèi)接法.圖4【例3】(1)某同學(xué)欲測(cè)一電阻RX (阻值約300)的阻值,可供選擇的儀器有:電流表A1:量程10mA;電流表A2:量程0.6A;電壓表V1:量程3V;電壓表V2:量程15V;電源電動(dòng)勢(shì)為4.5V.該同學(xué)先按圖4接好電路,閉合S1后把開關(guān)S2撥至A時(shí)發(fā)現(xiàn)兩電表指針偏轉(zhuǎn)的角度都在滿偏的4/5處;再把開關(guān)S2撥至b時(shí)發(fā)現(xiàn).其中一個(gè)電表的指針偏角幾乎不變,另一個(gè)電表指針偏轉(zhuǎn)到滿偏3/4處,則該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中所選電壓表的量程為_,所選電流表的量程為_RX的測(cè)量值為_.(2)如果已知上述電壓表的內(nèi)阻RV和電流表的內(nèi)阻RA,對(duì)S2分別撥至a和b兩組測(cè)量電路(電壓表和電流表測(cè)量值分別用U1,U2,I1,I2表示),則計(jì)算電阻RX的表達(dá)式分別為_、_(用測(cè)量值和給出的電表內(nèi)阻表示). 解析電路的最大電流Im=E/RX=15mA, RX上最大電壓不超過4.5V,則電壓表選用3V量程,而電流表選用10mA量程, S2由a撥至b時(shí)V示數(shù)會(huì)增大一些,A示數(shù)減小一些,由題干知:V示數(shù)幾乎不變,而A指針偏轉(zhuǎn)至滿偏3/4處,則A分壓小,選內(nèi)接法誤差小, RX測(cè)量值為:答案(1)3V 10mA 320(2) S2撥至a時(shí),S2撥至b時(shí),2.安安法測(cè)電阻若電流表內(nèi)阻已知,則可當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用。(1)如圖5甲所示,當(dāng)兩電表所能測(cè)得的最大接近時(shí),如果一直A1的內(nèi)阻R1,則測(cè)得A2的內(nèi)阻R2=I1R1/I2.圖5甲(2)如圖6乙所示所示,當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2UA1時(shí),A1串聯(lián)一定值電阻R0后,同樣可測(cè)得A2的內(nèi)阻R2=I1(R1+R0)/I2.圖6乙【例4】用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值,器材(代號(hào))與規(guī)格如下:電流表A1(量程300mA,內(nèi)阻r1為5);標(biāo)準(zhǔn)電流表A2(量程300mA,內(nèi)阻r2約為5);待測(cè)電阻R1(阻值約為100);滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值10）電源E(電動(dòng)勢(shì)約為10V,內(nèi)阻r約為1);單刀單擲開關(guān)S,導(dǎo)線若干.(1)要求方法簡(jiǎn)捷,并能測(cè)多組數(shù)據(jù),畫出實(shí)驗(yàn)電路圖原理圖,并表明每個(gè)器材的代號(hào).圖7(2)實(shí)驗(yàn)中,需要直接測(cè)量的物理量是_,用測(cè)的量表示待測(cè)電阻R1的阻值的計(jì)算公式是R1=_.答案(1)實(shí)驗(yàn)電路如圖7所示(2)兩電流表A1、A2的讀數(shù)為I1、I2,待測(cè)電阻R1阻值的計(jì)算公式是R=I1 r /（I2-I1）.3.伏伏法測(cè)電阻電壓表內(nèi)阻已知,則可當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用.圖8(1)如圖8所示,兩電表的滿偏電流接近時(shí),若已知V1的內(nèi)阻R1,則可測(cè)出V2的內(nèi)阻R2=U2 R1/U1(2)如圖9所示,兩電表的滿偏電流IV1R0時(shí),測(cè)量誤差小,此方法比較適合測(cè)大阻值的靈敏電流表的內(nèi)阻,且電阻的測(cè)量值偏大.方法二:如圖16所示,測(cè)量電流表A的內(nèi)阻,操作步驟如下:圖16 斷開S2、閉合S1,調(diào)節(jié)R0,使A表滿偏為I0; 保持R0不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R,使A表讀數(shù)為I0/2; 由上可得RA=R.注意:當(dāng)R0RA時(shí),測(cè)量誤差小,此方法比較適合測(cè)小阻值的電流表的內(nèi)阻,且電阻的測(cè)量值偏小.電源電動(dòng)勢(shì)應(yīng)選大些的,這樣A滿偏時(shí)R0才足夠大,閉合S2時(shí)總電流變化才足夠小,誤差才小.(2)半偏法近似測(cè)量電壓表內(nèi)阻圖17方法一:如圖17,測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻,操作步驟如下: 閉合S,調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí),測(cè)得V表示數(shù)為U1; 改變電阻箱阻值為R2時(shí),測(cè)得V表示數(shù)為U1/2; 得RV=R2-2R1.注意:在電源內(nèi)阻忽略不計(jì)時(shí),測(cè)量誤差才小.這個(gè)方法也可測(cè)大阻值的G表內(nèi)阻,若考慮電源內(nèi)阻,此法測(cè)量值偏大.圖18方法二:如圖18所示,測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻,操作步驟如下: 滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最右端,電阻箱的阻值調(diào)到最大; 閉合S1、S2,調(diào)節(jié)R0,使V表示數(shù)指到滿刻度; 打開S2,保持R0不變,調(diào)節(jié)R,使V表指針指到滿刻度的一半; 由上可得RV=R.注意:滑動(dòng)變阻器總電阻應(yīng)盡量小一些,這樣測(cè)量誤差才會(huì)小,且RV測(cè)量值偏大.8.歐姆表測(cè)量電阻(1)測(cè)量原理:閉合電路歐姆定律.(2)儀器構(gòu)造:如圖19所示,包括電流表G(Rg、Ig)、調(diào)零電阻R、電源(E、r).注意:紅表筆接電源的負(fù)極.(3)調(diào)零機(jī)械調(diào)零:多用電表與外電路斷開時(shí),指針沒有指到零電流刻度處,就可用螺絲刀調(diào)節(jié)表盤上的機(jī)械調(diào)零旋紐使指針歸零.電阻調(diào)零及測(cè)量原理a. 如圖19所示,當(dāng)紅、黑兩表筆短接時(shí),調(diào)節(jié)R,使電流表指針達(dá)到滿偏電流(即調(diào)零),此時(shí)指針?biāo)副肀P上滿刻度處對(duì)應(yīng)的兩表筆間電阻為0,所以電流表的滿刻度處被頂為電阻擋的零點(diǎn),這時(shí)有Ig=E/R+Rg+r.圖19b. 當(dāng)兩表筆間的接入待測(cè)電阻RX時(shí),電流表的電流為IX=E/(R+Rg+r)+RX.當(dāng)RX改變,IX隨著改變,即每一個(gè)RX都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的IX,將電流表表盤上IX處標(biāo)出對(duì)應(yīng)的RX值,就構(gòu)成歐姆表的表盤,只要兩表筆接觸待測(cè)電阻兩端,即可在表盤上直接讀出它的阻值,如圖20所示,當(dāng)RX=R內(nèi)=Rg+r+R時(shí),指針指到中央,可見中值電阻即該歐姆阻擋的內(nèi)阻.圖20由于電流I與RX不是線性關(guān)系,所以歐姆表盤上的刻度線是不均勻的,由右向左逐漸變密.(4)歐姆表的讀數(shù):帶測(cè)電阻的阻值應(yīng)為表盤讀數(shù)乘上倍數(shù),為減小讀數(shù)誤差,指針應(yīng)指表盤1/3到2/3的部分,否則需換擋.注意:換擋后,需重新進(jìn)行電阻調(diào)零.9.消除電流表和電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響【例6】伏安法測(cè)電阻電路由于電表內(nèi)阻的影響,無論電流表內(nèi)接還是電流表外接都存在系統(tǒng)誤差,為消除系統(tǒng)誤差而設(shè)計(jì)的補(bǔ)償電路如圖21所示.完成下列實(shí)驗(yàn)步驟并寫出待測(cè)電阻RX阻值的表達(dá)式.圖21 先將S1閉合. 將S2與“1”閉合,調(diào)節(jié)R,讀出電壓表讀數(shù)U1,安培表讀數(shù)I1. _. 根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果,算出RX=_.答案將S2與“2”閉合,調(diào)節(jié)R,讀出電壓表讀數(shù)U2,電流表讀數(shù)I2U1/I1-U2/I2實(shí)驗(yàn)測(cè)試1、在圖22中,R1、R2是兩定值電阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G是一靈敏電流計(jì),S1、S2為開關(guān).下列判斷正確的是( )A.只閉合S1時(shí),M、N之間是一個(gè)電壓表B.S1、S2都閉合時(shí),M、N間是一個(gè)電流表C.只閉合S2時(shí),M、N間是一個(gè)電壓表D.S1、S2都斷開時(shí),M、N間是一個(gè)電壓表圖222.要測(cè)量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻,現(xiàn)有如下器材: A.待測(cè)電壓表(量程3V,內(nèi)阻約為3k); B.電流表(量程3A,內(nèi)阻約0.01); C.電制電阻(阻值R=2k,允許通過的最大電流0.5A); D.電源(電動(dòng)勢(shì)2V,內(nèi)阻值可忽略); E.開關(guān)兩只; F.導(dǎo)線若干;要求從圖23甲、24乙電路中選擇一個(gè)電路,利用這個(gè)電路完成測(cè)量.圖23甲圖24乙 選_(填“甲”或“乙”)電路.你不選另一電路的理由是_. 實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量是_.電壓表內(nèi)阻的極端公式RV=_.3.實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)破損的多量程動(dòng)圈式支流電流表,有“1mA”、“10mA”兩擋,有一個(gè)單調(diào)雙擲開關(guān)S轉(zhuǎn)換,其內(nèi)部電路如圖25所示.若電流表的G已燒壞,但兩個(gè)精密分流電阻完好,測(cè)得R1=144,假如燒壞前表頭G的內(nèi)阻rg=160,則表頭G的實(shí)際滿偏電流Ig=_,精密分流電阻R2=_.現(xiàn)有以下備選器材用于修復(fù):A. 靈敏電流表G1,內(nèi)阻為660,滿偏電流為0.2mA;B. 靈敏電流表G2,內(nèi)阻為120,滿偏電流為0.5mA;C. 定值電阻r1,阻值為40;D. 定值電阻r2,阻值為100;現(xiàn)保留兩個(gè)精密電阻不動(dòng),根據(jù)表頭參數(shù),用于修復(fù)的器材有_和_.(只填器材序號(hào))在虛線框內(nèi)畫出修復(fù)后的直流電流表電路原理圖.圖25圖274.在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響,使得測(cè)量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差,某校課外研究學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了消除系統(tǒng)誤差的探究實(shí)驗(yàn),某組設(shè)計(jì)里如圖27所示的電路,該電路能夠測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r,E1是輔助電源,A、B兩點(diǎn)間有一靈敏電流計(jì)G.(1)補(bǔ)充下面實(shí)驗(yàn)步驟:閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)_使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零,這時(shí),A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)A、B的關(guān)系是A_B,即A、B相當(dāng)于同一點(diǎn),讀出電流表和電壓表的示數(shù)I1和U1,其中I1就是通過電源E的電流.改變_值,重新使得靈敏電流計(jì)G的示數(shù)為零,讀出_.(2)通過步驟、的測(cè)量,寫出計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的表達(dá)式.5、要測(cè)定一塊電流表A的內(nèi)阻（量程05mA，內(nèi)阻r約為500），某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了如下器材：電源E（3V，內(nèi)阻未知）電壓表V（015V，內(nèi)阻約為5k）電阻箱R1（0999.9）滑動(dòng)變阻器R2（010）電鍵開關(guān)一只、導(dǎo)線若干該同學(xué)想利用半偏法測(cè)該電流表的內(nèi)阻，為了測(cè)量盡量精確，請(qǐng)幫忙在方框中畫出設(shè)計(jì)電路圖；簡(jiǎn)要說明測(cè)量操作步驟1） 2） 寫出r的測(cè)量值的表達(dá)式，r 。6、在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中，除有一標(biāo)有“2.2V，0.5W”的小燈泡、導(dǎo)線和開關(guān)外，還有 A. 直流電源6V（內(nèi)阻不計(jì)） B. 直流電流表03A（內(nèi)阻0.1以下） C. 直流電流表0300mA（內(nèi)阻約為5） D. 直流電壓表03V（內(nèi)阻約為15k） E. 滑動(dòng)變阻器10，2A F. 滑動(dòng)變阻器1k，0.5A 實(shí)驗(yàn)要求小燈泡兩端的電壓從零開始變化并能多測(cè)幾次。 （1）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用_，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_。（均用儀器前的字母表示） （2）在下面的虛線框中按要求畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。7、某同學(xué)做“測(cè)定金屬電阻率”的實(shí)驗(yàn)。 需要通過實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的物理量有： （寫出名稱和符號(hào)）。這位同學(xué)采用伏安法測(cè)定一段阻值約為5左右的金屬絲的電阻。有以下器材可供選擇：（要求測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確）A電池組（3V，內(nèi)阻約1）；B電流表（03A，內(nèi)阻約0.025）C電流表（00.6A，內(nèi)阻約0.125）D電壓表（03V，內(nèi)阻約3k）E電壓表（015V，內(nèi)阻約15k）F滑動(dòng)變阻器（020，額定電流1A）G滑動(dòng)變阻器（01000，額定電流0.3A）H開關(guān)、導(dǎo)線。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用的器材是（填寫各器材的字母代號(hào)）。 請(qǐng)?jiān)谙旅娴奶摼€框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。V510150圖212A0123 這位同學(xué)在一次測(cè)量時(shí)，電流表、電壓表的示數(shù)如下圖所示。由圖中電流表電壓表讀數(shù)可計(jì)算出金屬絲的電阻為。8、有一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體，現(xiàn)要用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定這種導(dǎo)體材料的電阻率，若已測(cè)得其長(zhǎng)度和橫截面積，還需要測(cè)出它的電阻值Rx。有兩位同學(xué)所設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分分別如圖7甲、乙所示，若分別用這兩個(gè)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則測(cè)量值比真實(shí)值偏小的應(yīng)