《21.2.2公式法》.2.2公式法》教學(xué)設(shè)計（中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)張萬梅）.docx

【課題】21.2.2 公式法【教材】人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第9頁至12頁.【課時安排】第1課時.【授課班級】珠海市文園中學(xué)【授課教師】中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué) 張萬梅.【學(xué)情分析】本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。【教學(xué)目標】1.會用公式法解一元二次方程；2.經(jīng)歷求根公式的探究過程，提高學(xué)生分析能力以及邏輯思維能力；3.滲透化歸與分類討論思想,感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?！窘虒W(xué)重點】知識層面:公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程;能力層面:以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體,滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)難點】求根公式的推導(dǎo)和對公式的理解?！究傮w設(shè)計思路】以舊知識為起點,問題為主線,以教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探究為基本方式,突出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識的方法,發(fā)展學(xué)生的理性思維?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】一、教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新類比遷移，探究新知理解新知，運用新知課堂小結(jié)，課后作業(yè)二、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容師生活動設(shè) 計 意 圖（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溫故知新前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程，有；方程，有；方程，沒有實數(shù)根。提問1：這種解法的依據(jù)是什么？提問2：這種解法的局限性是什么？我們學(xué)習(xí)了“配方法”，把一般形式的一元二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式。解方程：提問3：步驟有哪些？每一步的依據(jù)是什么？師生共同復(fù)習(xí)；師問，生回答，若有困難，師引導(dǎo)其回答。師追問：面對這種局限性，怎么辦？生解方程。引導(dǎo)學(xué)生思考、回答。在特殊數(shù)字系數(shù)已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，一般性的二次方程怎樣配方擺到了學(xué)生的面前。通過舊知識的深入與新知識的誘發(fā)，促使學(xué)生思維的自然發(fā)展，使學(xué)生在不知不覺來到新課題面前。（二）類比遷移，探究新知提問4：若把二次項的系數(shù)2改為3，-2，一般地，改為（），同樣，把一次性系數(shù)7改為，把常數(shù)項-4改為，得方程，你能否進行配方？試一試：解方程：（）當，當，當，方程無實數(shù)根?？傻们蟾剑簩W(xué)生嘗試解答。可適當討論。在配方后對等號右邊的式子的符號要進行討論，若學(xué)生有困難，教師要引導(dǎo)。若有學(xué)生正確配方，投影學(xué)生的解答，分析。若整個推導(dǎo)對學(xué)生較困難，則教師引導(dǎo)學(xué)生一起對公式進行推導(dǎo)。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，通過對公式的自主推導(dǎo)，加強學(xué)生的計算能力與分類討論思想的滲透，提高學(xué)生的邏輯思維能力。（三）理解新知，運用新知理解公式：1.方程的解由方程的系數(shù)、完全確定；2公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學(xué)過的六種代數(shù)運算，加、減、乘、除、乘方、開方；3公式回答了解方程的三個基本問題，即有沒有解，有多少解，具體求出來； 式子叫做一元二次方程根的判別式，用字母“”表示，即=。4將解方程的程序操作轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值。用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。例題1：解方程例題2：解方程歸納解題步驟：化找算代課堂練習(xí)：用公式法解方程：（1）；（2）（3）；教師帶領(lǐng)學(xué)生一起理解求根公式。介紹判別式。教師示范解答過程。學(xué)生自主解答。教師巡視，強調(diào)要先化成方程的一般形式。師生一起歸納。學(xué)生自主解答；找學(xué)生板演、投影；找學(xué)生評價。帶領(lǐng)學(xué)生一起感悟數(shù)學(xué)的抽象性與簡潔美，公式的統(tǒng)一性與和諧。規(guī)范解題過程，讓學(xué)生“有章可循”。提醒學(xué)生注意系數(shù)的符號。例題1與之前的配方法對比，體現(xiàn)公式法的直接性。及時題后小結(jié)，得出“章法”。鞏固用公式法解一元二次方程的計算，三種解的情況的覆蓋，強化學(xué)生對方程不同解情況的解答過程。（四）課堂小結(jié)，課后作業(yè)課堂小結(jié)：1. 公式是怎么來的？2.