實際問題與方程例5

實際問題與方程教學設計馬會芹教學內容：教材P79例5及練習十七第11、12、13題教材分析：求相遇時間的問題在算術中稱為“相遇問題”。過去教學相遇問題時，常常強調兩個物體相向運動的“四個要素”，即出發(fā)點、出發(fā)時間、運動方向、運動結果。由此引出很多變式，由于各種變式都能歸結為兩積之和的數(shù)量關系，所以只選其中一例，旨在引導學生將所學方程應用于新的情境。同樣道理，審題時，只要學生理解題意，知道兩人的運動過程即可，不必分解“四個要素”，一一“對號入座”。學情分析：前幾節(jié)課學生已經學習了一系列用方程解決問題的內容，清楚了用方程解決問題的基本步驟，在例3中學習了有關“2x+2.82=10.4”類型的方程解決問題，在例4中學習了“x+2.4x=5.1”兩部分都用x表示的方程解決問題，學生對列方程解決實際問題已經掌握了一定的方法。再加上學生已經學習過行程問題中路程、速度、時間之間的關系，為列方程解決相遇問題提供了理論依據(jù)。在老師的點撥下，多數(shù)同學學起來應該得心應手教學目標：知識與技能：結合具體事例，讓學生學會用方程解決稍復雜的相遇問題。讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax+ac=d的等量關系解決問題，體會數(shù)學的模型思想。提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生感受畫線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關系，根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。使學生掌握用ax+bx=c、ax+ac=d的等量關系解決問題。教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。讓學生在用方程解決行程問題、工程問題、購物問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c、ax+bc=d的等量關系解決問題，體會數(shù)學的模型思想。教學方法：創(chuàng)設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。教學過程：一、復習舊知1.一輛汽車平均每小時行駛60千米，x小時共行駛（ ）千米。2.小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行（ ）米。3.甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，兩輛車各行駛了x小時，兩車共行駛了（ ）千米。 這是我們以前學過的速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)運用所學知識來解決問題。（板書課題：解決問題） 二、合作交流，探究新知。 一）、明確問題，提出要求。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？1.指名讀題目。請同學們思考：你從題目中得到了哪些數(shù)學信息？（提問）2.你有什么要提醒同學們注意的嗎？（統(tǒng)一單位）3.有沒有不明白的地方？（相距、同時出發(fā)、相向而行、相遇各是什么意思？讓學生表演） （二）、合作交流、匯報結果 師：你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？1、 小組交流畫圖方法，學生嘗試獨立畫圖，指一生上黑板畫，師指導完成。2、 學生根據(jù)黑板上的圖完善自己的圖。 師：我們用畫圖的方法來表示題目的信息及問題，是小學數(shù)學里面一個很重要的思想方法數(shù)形結合的方法。3、觀察線段圖，說出等量關系。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 小林的速度相遇時間+小云的速度相遇時間=總路程 4、列方程解答問題，指名板書。 師：列方程解決問題要記著檢驗。這類問題的解決方法，大家學會了嗎？敢接受挑戰(zhàn)嗎？（約定：我思考，我練習，闖關沒問題?。?三、鞏固練習 挑戰(zhàn)一：口頭設未知數(shù)，只列方程，不計算： 1.兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80km。經過幾小時兩車相遇？ 2.甲乙兩個打字員同時開始合作打印一份360頁的書稿，甲每小時打8頁，乙每小時打10 頁，她們合打幾小時才能打完這份書稿？ 師：其實，這道題也是運用了類似的等量關系，它是解決這類問題的法寶。剛才是相遇時間未知，如果速度未知，你能根據(jù)它列方程嗎？3.小明家和小紅家在學校兩側，相距560米。放學了小明和小紅在校門口告別，7分鐘后他們同時到家。小明平均每分鐘走45m，小紅平均每分鐘走多少米？ 挑戰(zhàn)二：甲乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行32.5km，乙船每小時行多少千米？ 四、課堂總結、暢談收獲 師：今天這節(jié)課，我們通過閱讀與理解，理清了題目