五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案方程23冀教版.docxVIP

方程教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí) 等式和方程過(guò)程。2. 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表 示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。 3. 積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)方程有好奇心和求知欲，體會(huì)用方程表示等量關(guān) 系的作用。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 能判斷等式與方程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們，來(lái)學(xué)校上學(xué)，都吃早飯了吧？ 生：吃了。 師：為了解決溫飽問(wèn)題，老師每天下班后都要去一個(gè)地方買東西回家做飯用，你們知道是哪里嗎？ 生：菜市場(chǎng)（出示課件） 師：回答的這么響亮！那你們肯定知道在菜市場(chǎng)買菜用什么稱吧？ 生：秤、電子秤 師：今天老師也帶了一種稱，看，認(rèn)識(shí)它嗎？（課件出示天平） 生：天平 師：看來(lái)有的同學(xué)真的知道天平，看著大屏幕，誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下天平？比如它的結(jié)構(gòu)以及用天平稱東西時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？生：它有兩個(gè)托盤，一個(gè)底座，中間有一個(gè)刻度盤和一根指針?？潭缺P上兩邊的刻度都相等，中間刻度為“0”，用天平稱東西時(shí)，指針指向刻度盤的正中間“0”刻度時(shí)，說(shuō)明天平平衡了，指針偏左或偏右，說(shuō)明天平都不平衡。這就是天平。二、觀看課件，探究新知（一）等式和不等式師：這位同學(xué)真是有心人，下面我們就用這架天平稱東西。請(qǐng)看大屏幕。 （視頻播放）在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，說(shuō)明天平平衡了。（暫停播放） 師：我們看，當(dāng)天平指針靜止不動(dòng)時(shí)，天平的指針正好指向刻度盤的哪里？生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說(shuō)明天平怎樣了？ 生：平衡了。 師：也就是說(shuō)天平左右托盤中的物體的質(zhì)量相等了。你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：20+30=50（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以用數(shù)學(xué)符號(hào)什么來(lái)連接？ 生：等號(hào) 師：對(duì)，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤的哪里了？ （暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說(shuō)明天平怎樣了？ 生：平衡了。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：30x80（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？ 生：等號(hào) 師：我們接著稱？（播放視頻）你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？（暫停播放）生：X+20=70（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？ 生：等號(hào) 師：我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：左邊 師：這說(shuō)明天平怎樣了？ 生：不平衡了 師：哪邊重呢？ 生：左邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：x30（板書(shū)）師：因?yàn)樘炱阶蟊P中物體的質(zhì)量大于右盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？ 生：大于號(hào) 師：我們接著稱，（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：右邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：40x+10（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱接冶P中物體的質(zhì)量大于左盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？生：小于號(hào) 師：對(duì)，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤的哪里？（暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：和前三次情況一樣。說(shuō)明天平這時(shí)怎樣了？生：平衡了。 師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？ 生：2x100（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以也用數(shù)學(xué)符號(hào)什么來(lái)連接？ 生：等號(hào)師：（師板書(shū)時(shí)刻意將表示天平平衡的和不平衡的式子分開(kāi)寫(xiě)）由于時(shí)間的限制，我們就稱到這里，通過(guò)演示，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論天平是否平衡，都可以用相應(yīng)的式子來(lái)表示?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子將它們分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：以天平平衡或不平衡為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，表示平衡的有20+30=50、30x80、 X+20=70 、 2x100，表示不平衡的有x 30 、40x + 10。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：剛才我說(shuō)由于時(shí)間的限制，不稱了，如果我們用天平一直稱下去，像這樣和這樣的式子各有多少個(gè)？ 生：各有無(wú)數(shù)個(gè) 師：對(duì)，所以我們把沒(méi)寫(xiě)出來(lái)的式子用省略號(hào)表示（板書(shū)）。在數(shù)學(xué)上，像203050、30x80、 X+20=70 2x100這些表示相等關(guān)系的式子，叫做等式（板書(shū)并出示課件），我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“=”連接。像x 30 、40x + 10這些表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式（板書(shū)并出示課件）， 我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“”或“”連接。所以“=、 、”這些數(shù)學(xué)符號(hào)也是我們判斷一些式子是等式還是不等式的標(biāo)志。 （二）方程師：關(guān)于不等式的知識(shí)在這里我們不做過(guò)多的解釋，等你們升入初中后會(huì)詳細(xì)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們把目光聚焦到等式這里。接著觀察，如果把等式再分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：把不含未知數(shù)的式子分為一類。如：203050，把含未知數(shù)的式子分為一類，如：30x80、 X+20=70 2x100師：同學(xué)們眼睛洞察力真強(qiáng)，一下子就分出來(lái)了。數(shù)學(xué)上把30x80、 X+20=70 、2x=100 這樣的等式叫做方程（板書(shū)并出示課件）。師：根據(jù)三個(gè)方程的特點(diǎn)，你能用一句話給方程下個(gè)定義嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書(shū)并出示課件）。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在這里，三個(gè)方程的未知數(shù)都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知數(shù)都只能用字母x表示呢？ 生：不是。師：對(duì)，可以用任何一個(gè)字母來(lái)表示，這些字母可以是大寫(xiě)字母也可以是小寫(xiě)字母。比如：a、b 、c、y 師：清楚了嗎？ 生：清楚了。我們?cè)賮?lái)鞏固一下方程的意義？齊說(shuō)，什么是方程？生齊：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 師：根據(jù)方程的意義，我們不難看出判斷一個(gè)式子是否是方程需要幾個(gè)條件，分別是什么？生：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。師：兩個(gè)條件相輔相承，缺一不可。方程的意義弄明白了，誰(shuí)再來(lái)舉些方程的例子？ 生1：（舉例） 生2： （舉例）生3： （舉例）師：那么，X=2是方程嗎？為什么？ 生：是。因?yàn)檫@個(gè)式子不但含有未知數(shù)，而且是等式。所以雖然簡(jiǎn)單，也是方程。（三）等式和方程的關(guān)系 師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了等式和方程的意義，下面我找一名同學(xué)上來(lái)把表示方程和等式的式子分別用圓圈圈出來(lái)。誰(shuí)來(lái)？生：略 師：這位同學(xué)，你能根據(jù)圈出的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)等式與方程的關(guān)系嗎？ 生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：這位同學(xué)概括的很好，我們看大屏幕，老師再來(lái)演示一遍。（課件出示） 師：看清楚了嗎？生：看清楚了。師：這種圖在數(shù)學(xué)上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式與方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、練習(xí)反饋，嘗試應(yīng)用 師：看著同學(xué)們學(xué)的這么投入，老師很高興，現(xiàn)在我們就利用剛學(xué)的知識(shí)試著判斷下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 23815 83x6 4x32 2x5（讓學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。）四、學(xué)以致用，鞏固升華師：很好，下面我們就進(jìn)入學(xué)以致用環(huán)節(jié)。（一）我來(lái)當(dāng)判官（對(duì)的打，錯(cuò)的打）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ） 3. x=0是等式，不是方程。 （ ） 4.所有方程都是等式。 （ ） 5.所有等式都是方程。 ( ) （學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。讓學(xué)生明白方程和等式的意義和關(guān)系。） （二）看圖列方程 師：同學(xué)們火眼金睛，這節(jié)課老師還帶來(lái)了三幅圖（略），你們想不想看看？ 生：想 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀圖，并嘗試列出方程。 （提示學(xué)生看懂圖，自己嘗試用等量關(guān)系式表示它們之間的關(guān)系，然后再列出方程，然后交流，給學(xué)生充分交流不同方程的機(jī)會(huì)。） （三）先讀一讀，再列出方程 師：隨著城中村改造工程的開(kāi)啟，工地上的汽車一輛接一輛，有一天，工地上用一輛載重5噸的汽車運(yùn)X次，共運(yùn)了40噸貨物。（課件出示）（同學(xué)們學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題中的等量關(guān)系后，再列出方程。）生：（略） 師：由于時(shí)間緊迫，老師早上沒(méi)有吃早飯，所以，在來(lái)的路上，我買了一瓶單價(jià)是2.5元的礦泉水和2個(gè)單價(jià)是X元的面包，一共花了4.9元。（課件出示）（學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題中的等量關(guān)系后，再列出方程。 ）生：（略）（四）列出方程師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們可以從生活中提煉出許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，有簡(jiǎn)單的也有復(fù)雜的，但數(shù)學(xué)中還有一些很直觀的文字?jǐn)⑹鲱}。（出示課件）（根據(jù)文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系列出方程，指名上臺(tái)板演。其他學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成后，全班交流。） 五、梳理知識(shí)，課堂總結(jié)師：同學(xué)們，我們的課已接近尾聲，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？生1：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式，我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“=”連接。生2: 表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式， 我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“”或“”連接。 生3：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 生4：等式包含方程，所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 六、課后思考，知識(shí)延伸 師：看來(lái)同學(xué)們的收獲確實(shí)不少，有的同學(xué)在課中列方程后可能在想，這些方程30x80、X+20=70 、2x=100 中X的值怎樣求呢？由于時(shí)間的限制，我們做為課后思考題，請(qǐng)同學(xué)們課下仔細(xì)想一想、做一做。以后列式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果用算術(shù)法不能解決，也可以用今天所學(xué)知識(shí)列方程解決?？傊?，希望同學(xué)們都能走進(jìn)生活，用自己智慧的頭腦，善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，把數(shù)學(xué)學(xué)好、學(xué)活。這節(jié)課我們就上到這里，謝謝大家！一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們，來(lái)學(xué)校上學(xué)，都吃早飯了吧？生：吃了。師：為了解決溫飽問(wèn)題，老師每天下班后都要去一個(gè)地方買東西回家做飯用，你們知道是哪里嗎？生：菜市場(chǎng)（出示課件）師：回答得真響亮！那你們肯定知道在菜市場(chǎng)買菜用什么稱吧？生：秤、電子秤師：今天老師也帶了一種稱，看，認(rèn)識(shí)它嗎？（課件出示天平）生：天平師：看來(lái)有的同學(xué)真的知道天平，看著大屏幕，誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下天平？比如它的結(jié)構(gòu)以及用天平稱東西時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？生：它有兩個(gè)托盤，一個(gè)底座，中間有一個(gè)刻度盤和一根指針。刻度盤上兩邊的刻度都相等，中間刻度為“0”，用天平稱東西時(shí)，指針指向刻度盤的正中間“0”刻度時(shí)，說(shuō)明天平平衡了，指針偏左或偏右，說(shuō)明天平都不平衡。這就是天平。二、觀看課件，探究新知（一）等式和不等式師：這位同學(xué)真是有心人，下面我們就用這架天平稱東西。請(qǐng)看大屏幕。（視頻播放）在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向“0”，說(shuō)明天平平衡了。（暫停播放）師：我們看，當(dāng)天平指針靜止不動(dòng)時(shí)，天平的指針正好指向刻度盤的哪里？生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說(shuō)明天平怎樣了？生：平衡了。師：也就是說(shuō)天平左右托盤中的物體的質(zhì)量相等了。你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：20+30=50（板書(shū)）師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以用數(shù)學(xué)符號(hào)什么來(lái)連接？ 生：等號(hào)師：對(duì)，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤的哪里？ （暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說(shuō)明天平怎樣了？生：平衡了。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：30x80（板書(shū)） 師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？ 生：等號(hào)師：我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：左邊師：這說(shuō)明天平怎樣了？生：說(shuō)明天平不平衡了，左邊物體重。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：x30（板書(shū)）師：因?yàn)樘炱阶蟊P中物體的質(zhì)量大于右盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？生：大于號(hào)師：對(duì)，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤的哪里？（暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：和前兩次情況一樣。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：2x100（板書(shū)）師：因?yàn)樘炱阶笥彝斜P中物體的質(zhì)量相等，所以也用數(shù)學(xué)符號(hào)什么來(lái)連接？生：等號(hào)師：我們接著稱，（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時(shí)指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：右邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：50x+10（板書(shū)）師：因?yàn)樘炱接冶P中物體的質(zhì)量大于左盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)連接？生：小于號(hào)師：（師板書(shū)時(shí)刻意將表示天平平衡的和不平衡的式子分開(kāi)寫(xiě)）由于時(shí)間的限制，我們就稱到這里，通過(guò)演示，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論天平是否平衡，都可以用相應(yīng)的式子來(lái)表示?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子將它們分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：以天平平衡或不平衡為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，表示平衡的有20+30=50、30x80、 2x100，表示不平衡的有x 30 、50x + 10。師：同意嗎？生：同意。師：剛才我說(shuō)由于時(shí)間的限制，不稱了，如果我們用天平一直稱下去，像這樣和這樣的式子各有多少個(gè)？ 生：各有無(wú)數(shù)個(gè)師：對(duì)，所以我們把沒(méi)寫(xiě)出來(lái)的式子用省略號(hào)表示（板書(shū)）。在數(shù)學(xué)上，像203050、30x80、 2x100這些表示相等關(guān)系的式子，叫做等式（板書(shū)并出示課件），我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“=”連接。像x 30 、50x + 10這些表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式（板書(shū)并出示課件）， 我們可以用數(shù)學(xué)符號(hào)“”或“”連接。所以“=、 、”這些數(shù)學(xué)符號(hào)也是我們判斷一些式子是等式還是不等式的標(biāo)志。（二）方程師：關(guān)于不等式的知識(shí)在這里我們不做過(guò)多的解釋，等你們升入初中后會(huì)詳細(xì)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們把目光聚焦到等式這里。接著觀察，如果把等式再分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：把不含未知數(shù)的式子分為一類。如：203050，把含未知數(shù)的式子分為一類，如：30x80、 2x100師：同學(xué)們眼睛洞察力真強(qiáng)，一下子就分出來(lái)了。數(shù)學(xué)上把30x80、 2x=100 這樣的等式叫做方程（板書(shū)并出示課件）。師：根據(jù)三個(gè)方程的特點(diǎn)，你能用一句話給方程下個(gè)定義嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書(shū)并出示課件）。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在這里，三個(gè)方程的未知數(shù)都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知數(shù)都只能用字母x表示呢？ 生：不是。師：對(duì)，可以用任何一個(gè)字母來(lái)表示，這些字母可以是大寫(xiě)字母也可以是小寫(xiě)字母。比如：a、b 、c、y 師：清楚了嗎？生：清楚了。我們?cè)賮?lái)鞏固一下方程的意義？齊說(shuō)，什么是方程？生齊：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：根據(jù)方程的意義，我們不難看出判斷一個(gè)式子是否是方程需要幾個(gè)條件，分別是什么？生：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。師：兩個(gè)條件相輔相承，缺一不可。方程的意義弄明白了，誰(shuí)再來(lái)舉些方程的例子？生1：（舉例）生2： （舉例）生3： （舉例）師：那么，X=2是方程嗎？為什么？生：是。因?yàn)檫@個(gè)式子不但含有未知數(shù)，而且是等式。所以雖然簡(jiǎn)單，也是方程。（三）等式和方程的關(guān)系師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了等式和方程的意義，下面我找一名同學(xué)上來(lái)把表示方程和等式的式子分別用圓圈圈出來(lái)。誰(shuí)來(lái)？生：略師：這位同學(xué)，你能根據(jù)圈出的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)等式與方程的關(guān)系嗎？生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：這位同學(xué)概括的很好，我們看大屏幕，老師再來(lái)演示一遍。（課件出示）師：看清楚了嗎？生：看清楚了。師：這種圖在數(shù)學(xué)上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式與方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、練習(xí)反饋，嘗試應(yīng)用師：看著同學(xué)們學(xué)的這么投入，老師很高興，現(xiàn)在我們就利用剛學(xué)的知識(shí)試著判斷下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 2381583x6 4x32 2x5（讓學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。）四、學(xué)以致用，鞏固升華師：很好，下面我們就進(jìn)入學(xué)以致用環(huán)節(jié)。（一）我來(lái)當(dāng)判官（對(duì)的打，錯(cuò)的打）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ）3. x=0是等式，不是方程。 （ ）4.所有方程都是等式。 （ ）5.所有等式都是方程。 ( )（學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。讓學(xué)生明白方程和等式的意義和關(guān)系。）（二）看圖列方程師：同學(xué)們火眼金睛，這節(jié)課老師還帶來(lái)了三幅圖（略），你們想不想看看？生：想師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀圖，并嘗試列出方程。（提示學(xué)生看懂圖，自己嘗