《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》教案.docx

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化方法，并能熟練地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。2、過程與方法在學(xué)習(xí)過程中，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)遷移類推的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)過程一、探索交流，解決問題1、出示例1 把一條3米長的 繩子平均分成10段，每段長多少米？平均分成5段呢？（1）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后用小數(shù)表示計(jì)算結(jié)果和用分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果。3100.3（米） 350.6（米）310（米） 35（米）討論：能否把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)呢？如果能，怎么寫？分組討論，再試著完成課本第的“試一試”。（2）小結(jié)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在后面寫幾個(gè)0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。注意能約分的要約分。2、出示例2。把0.7，0.25，這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列起來。（1）提問：這6個(gè)數(shù)中，有分?jǐn)?shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再通分。提問：哪種方法比較簡便？為什么？（2）大家先來看看，、寫成小數(shù)分別是多少？兩種方法：方法一：把的分子和分母同時(shí)乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。 0.28方法二：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。 7250.28（3）在讓學(xué)生將化成小數(shù)。學(xué)生自己嘗試解決，看看出現(xiàn)了什么問題？（分母45不能轉(zhuǎn)化成10，100，1000作分母。用分子除以分母時(shí)，出現(xiàn)了除不盡。）指出：像這樣的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)。這道題要求保留兩位小數(shù)。11450.24（4）現(xiàn)在，你能把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。（5）小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)有幾種方法？引導(dǎo)學(xué)生概括出，一般方法是：用分子分母（除不盡時(shí)按要求保留幾位小數(shù)）。特殊方法：分母是10，100，1000時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。（6）完成給出的練習(xí)。先讓學(xué)生判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)？哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)只能用一般方法。然后獨(dú)立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。二、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、 分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面每個(gè)圖中的涂色部分。2、李阿姨平均每秒打0.9個(gè)字，王叔叔一分鐘打50個(gè)字，誰打字快些？0.83 0.830.9答：李阿姨打字快。3、小林從學(xué)?；丶乙?5分鐘，小凡回家要花小時(shí)，如果他們兩個(gè)人的行走速度相同，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)些？ 答：距離學(xué)校遠(yuǎn)的是小林家。4、你知道什么樣的最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎? 你想了解這個(gè)規(guī)律嗎? 其實(shí),只要把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。例如， 的分母 20 225，它就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有 2 和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例如， 的分母 30 235，它就不能化成有限小數(shù)。三、回顧整理，反思提升本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，可以直接把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，注意能約分的要約分。而分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，一般情況下是用分子分母，除不盡的按要求取近似值；如果分?jǐn)?shù)的分母是10、100、1000，可以直接化成小數(shù)；如果分母是10、100、100