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等比數(shù)列的通項及性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo):1進(jìn)一步理解和熟悉等比數(shù)列的定義及通項的性質(zhì)。2理解等比數(shù)列的單調(diào)性。知識梳理:1、 定義2、 通項3、 性質(zhì)教學(xué)過程:例1已知等比數(shù)列是一個公比為的遞增數(shù)列,則該數(shù)列的首項 0(填)時,有,等比數(shù)列的單調(diào)性:或時,等比數(shù)列為遞增數(shù)列;或時,等比數(shù)列為遞減數(shù)列;時,等比數(shù)列為常數(shù)數(shù)列,但反之并不成立;時,等比數(shù)列為擺動數(shù)列。例2數(shù)列的前項和為,求。例3已知,求證數(shù)列成等比數(shù)列。求證:不是等比數(shù)列。設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列,證明數(shù)列不是等比數(shù)列。新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)例4已知數(shù)列滿足,求。已知數(shù)列滿足,求。已知數(shù)列滿足求。X k B 1 . c o m例5 在數(shù)列中,前項和為,(1)求;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求。作業(yè):1已知等比數(shù)列中,則= 。2是公差不為0的等差數(shù)列,且是等比數(shù)列的連續(xù)三項,若,則= 。3在等比數(shù)列中,是方程是方程的兩根,則的值為 。4設(shè)是等比數(shù)列,公比,則= 。5在等比數(shù)列中,則= 。6已知等比數(shù)列的公比為,且數(shù)列也是等比數(shù)列,則= 。7在等比數(shù)列an中,a1=,q=2,則a4 和a8的等比中項是 _8若是各項都大于零的等比數(shù)列,且公比q1,則a1 + a4,a2 + a3的大小關(guān)系為 9等比數(shù)列的前三項和為168,a2a5=42,則a5和a7的等比中項是 _ 10已知a,b是兩個不相等的正數(shù),在a,b之間插入n個正數(shù)x1,x2,xn,使a,x1,x2,xn,b成等比數(shù)列,則= 。11三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列,如果適當(dāng)排列這三個數(shù),又可成為等比數(shù)列,又這三個數(shù)之和為6,求這三個數(shù)。 12數(shù)列和bn滿足下列條件:a1=0,a2=1, ,證明:bn是等比數(shù)列。 新-課 -標(biāo)-第 -一 -網(wǎng)13三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列,如果適當(dāng)排列這三個數(shù)也可以成等比數(shù)列,已知這三個數(shù)的和等于6,求這三個數(shù)。14有四個數(shù),前三個數(shù)依次成等比數(shù)列,它們的積是-8,后三
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