不共線三點確定二次函數的表達式.docx

1.3 不共線三點確定二次函數的表達式 學案教學內容的解析:不共線三點確定二次函數的表達式是新湘教版九年級下冊第1章二次函數第3節(jié)的內容，它屬于選學內容.安排在二次函數的圖象與性質之后.本內容是在學生熟練掌握了用待定系數法求函數表達式的基礎上進行地，因此對于已知不共線的三點能確定二次函數的表達式的這種情況，學生是易于掌握的.對不共線的三點能否確定二次函數的表達式相對而言就要困難一些.學習目標：【知識與技能】來源:中國教育*出版&網 1.掌握用待定系數法列三元一次方程組求二次函數表達式. 2.探尋三點確定二次函數表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 3.會判斷任意三個點是否在二次函數的圖象上,體驗數形結合的思想.【過程與方法】通過學生自主探究、小組合作探究和學習初步掌握用待定系數法求二次函數的表達式，并從中找出它所需的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等.【情感、態(tài)度與價值觀】來%源:&通過本節(jié)課的教學,激發(fā)學生探究問題,解決問題的能力，培養(yǎng)學生的合作和競爭意識.學習重點： 1. 已知不共線三點的坐標，用待定系數法求二次函數的表達式. 2.探尋三點確定二次函數表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 3.會快速地判斷任意三個點是否能確定二次函數. 學習難點： 1.探尋三點確定二次函數表達式的條件：三點不共線且橫坐標兩兩不等. 2.會快速判斷任意三個點是否能取得二次函數. 教學過程：一、課前熱身 1、二次函數的一般形式和頂點式各是怎樣的？中國教育出#&版%網 2、已知已知二次函數的頂點為A(1,-4)且過B(3,0),求二次函數表達式. 二、合作探究，獲取新知探究1 已知三點求二次函數表達式的方法 例1 已知：一個二次函數的圖象經過三點（1，3）（-1，-5）（3，-13），求這個二次函數的表達式。21世紀教育網版權所有【顯身手】 已知：二次函數y=ax+bx+c(a0)的圖象過三點A（0，2），B（1，3）C（-1，-1）， 求這個二次函數的表達式.探究2 已知三點坐標求二次函數表達式的條件 例2 已知三個點的坐標，是否一定有一個二次函數，它的圖象經過這三個點？ （1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）； （2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）； （3）P（1，-5），Q（-1，3），N（-1，-4）.1、 學生解答討論：為什么第（1）題中的P、Q、R三點能確定一個二次函數的表達式，而第（2）題中的P、Q、M和第（3）題的P、Q、N三點不能確定一個二次函數的表達式？表明：若給定 三點的坐標，且它們的 坐標兩兩不等，則可以確定一個二次函數；而給定共線三點的坐標，不能確定二次函數.21教育網3、 課堂小結：ww*# 這節(jié)課你有什么收獲？ 4、 達標檢測 、已知拋物線過三點（-1，2）（0，1）（2，-7）. 求該函數表達式.求出該函數的頂點坐標、對稱軸、函數增減性.www.zzstep.&%com*#3、（選做一個）已知三個點的坐