山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué) 有理數(shù)的意義典錯(cuò)剖析解析.doc

山東省濱州市無(wú)棣縣埕口中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué) 有理數(shù)的意義典錯(cuò)剖析解析同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)有理數(shù)的意義時(shí)，往往由于概念理解不清，考慮問題不全面，而出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤.下面就常見的錯(cuò)誤歸類剖析如下，以幫助同學(xué)們辯明正誤，為學(xué)好這一章內(nèi)容打好基礎(chǔ).例1.前進(jìn)15米是什么意思？錯(cuò)解：前進(jìn)15米的意思就是后退了15米.剖析：錯(cuò)誤原因是對(duì)負(fù)數(shù)表示相反意義的量認(rèn)識(shí)模糊.正解：前進(jìn)15米的意思就是后退了15米.例2.如果把下午2時(shí)記作2時(shí)，那么上午8時(shí)可記為_.錯(cuò)解：8時(shí).剖析：具有相反意義的兩個(gè)量中，如果規(guī)定其中一個(gè)量為正，那么另一個(gè)量可記為負(fù).而上述解法錯(cuò)誤的原因是僅僅用“”、“”號(hào)來(lái)描述這一實(shí)際問題，而忽略了其代表的含義，下午2時(shí)記為2時(shí)，就暗含了中午12時(shí)為0時(shí)，往回逆推，上午11時(shí)就應(yīng)該是1時(shí)，上午8時(shí)實(shí)際上應(yīng)表示為4時(shí).正解：4時(shí).例3.如果零上5記作5，那么零下5，記作（ ）.（a）5 （b）10 （c）10 （d）5錯(cuò)解：（a）剖析：本題根據(jù)相反意義的量，直接用負(fù)數(shù)表示即可，零上5記作5，零下5應(yīng)記作5，錯(cuò)解漏掉了單位.這是不對(duì)的.正解：（d）.例4.和0.5是不是互為相反數(shù)？錯(cuò)解：不是.剖析：與0.5只是形式不同，就是0.5，0.5就是，所以和0.5是互為相反數(shù).正解：是互為相反數(shù).例5.0的相反數(shù)是_.錯(cuò)解：0.剖析：這里把0看成是正數(shù)，因此錯(cuò)誤地得出0的結(jié)論.正解：因?yàn)?沒有正負(fù)，所以規(guī)定0的相反數(shù)是0，故應(yīng)填“0”.例6.的相反數(shù)是_.錯(cuò)解：.剖析：這里把相反數(shù)與倒數(shù)的概念混淆起來(lái)了. 是正數(shù)即，只需改變它的性質(zhì)符號(hào)，就得到它的相反數(shù)，所以的相反數(shù)是.正解：.例7.求絕對(duì)值等于16的有理數(shù)？錯(cuò)解：絕對(duì)值等于16的有理數(shù)是16.剖析：正數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以絕對(duì)值等于某一個(gè)數(shù)的有理數(shù)應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)數(shù)，它們互為相反數(shù).正解：絕對(duì)值等于16的有理數(shù)是16和16.例8.寫出三個(gè)比1大的負(fù)數(shù)？錯(cuò)解：2，3，4.剖析：兩個(gè)負(fù)數(shù)。絕對(duì)值大的反而小，絕對(duì)值小的這個(gè)數(shù)反而大，因?yàn)?，3，4的絕對(duì)值都大于1的絕對(duì)值，所以2，3，4，都不比1大.正解：，0.6，.例9.寫出絕對(duì)值小于3的整數(shù).錯(cuò)解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2，1.剖析：錯(cuò)誤有二：其一對(duì)整數(shù)的概念理解不清，因此把符合條件的0排除在整數(shù)范圍外；其二對(duì)絕對(duì)值問題，僅習(xí)慣在正數(shù)范圍內(nèi)考慮，而忽略在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解答.正解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)有2、1、0、1、2.例10.試比較和的大小.錯(cuò)解：.剖析：這里是把看成大于而造成錯(cuò)解.正解：因?yàn)榉肿印⒎帜付疾煌姆謹(jǐn)?shù)不好比較，所以需化成同分母的分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行比較.，.因?yàn)椋?例11.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：1，8.9，7，3.2，1008，0.06，28，9.正整數(shù)集合：1，；負(fù)整數(shù)集合：；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：.錯(cuò)解：正整數(shù)集合：1，1008，28，；負(fù)整數(shù)集合：7，9；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：.剖析：錯(cuò)解中，正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合填得正確，在正、負(fù)分?jǐn)?shù)的集合中，未填進(jìn)小數(shù)8.9及3.2，0.06，因?yàn)槿魏我粋€(gè)小數(shù)都可以化