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杭州師范大學(xué)學(xué)校503條目的4類(lèi)題型式樣及交稿式樣1. 選擇題題號(hào):50313001分值:3分難度系數(shù)等級(jí):兩個(gè)慣性系存在接近光速的相對(duì)運(yùn)動(dòng),相對(duì)速率為u(其中u為正值),根據(jù)狹義相對(duì)論,在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的坐標(biāo)滿足洛侖茲變換,下列不可能的是(A) (B) (C) (D) 答案:(D)題號(hào):50313002分值:3分難度系數(shù)等級(jí):存在兩個(gè)相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的慣性系,任一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在這兩個(gè)不同慣性系中的速度滿足洛侖茲變換,下列表達(dá)式正確的是(A) (B) (C) (D) 答案:(B) 對(duì)沿X軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體: 或( ) 或()對(duì)位移和時(shí)間有: = 對(duì)長(zhǎng)度有(長(zhǎng)度收縮) 對(duì)時(shí)間有 (時(shí)間延緩)題號(hào):50312003分值:3分難度系數(shù)等級(jí):有兩只對(duì)準(zhǔn)的鐘,一只留在地面上,另一只帶到以速率v作勻速直線飛行的飛船上,則下列說(shuō)法正確的是(A)飛船上人看到自己的鐘比地面上的鐘慢 (B)地面上人看到自己的鐘比飛船上的鐘慢 (C)飛船上人覺(jué)得自己的鐘比原來(lái)慢了 (D)地面上人看到自己的鐘比飛船上的鐘快 答案:(D)題號(hào):50314004分值:3分難度系數(shù)等級(jí):一剛性直尺固定在慣性系系中,它與軸夾角 ,另有一慣性系S系,以速度v 相對(duì)系沿軸作勻速直線運(yùn)動(dòng),則在S系中測(cè)得該尺與x軸夾角為(A) (B) (C) (D)由相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度方向確定 答案:(C)題號(hào):50314005分值:3分難度系數(shù)等級(jí):任意兩個(gè)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系,時(shí)間坐標(biāo)滿足洛侖茲變換,下列表達(dá)式正確的是(A) (B) (C) (D) 答案:(B)題號(hào):50314006分值:3分難度系數(shù)等級(jí):兩個(gè)慣性系存在沿x軸方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,在y軸方向的洛侖茲速度變換為(A) (B) (C) (D) 答案:(A)(這里此進(jìn)V=0)題號(hào):50313007分值:3分難度系數(shù)等級(jí):兩個(gè)電子沿相反方向飛離一個(gè)放射性樣品,每個(gè)電子相對(duì)于樣品的速度大小為0.67c,則兩個(gè)電子的相對(duì)速度大小為(A)0.67c (B)0.47c (C)0.92c (D)c 答案:(C )題號(hào):50313008分值:3分難度系數(shù)等級(jí):遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開(kāi)我們,地球慣性系的時(shí)鐘測(cè)得它輻射出來(lái)的閃光按5晝夜的周期變化,固定在此星上的參照系測(cè)得的閃光周期為(A)3晝夜 (B)4晝夜 (C)6.5晝夜 (D)8.3晝夜 答案:( A )題號(hào):50312009分值:3分難度系數(shù)等級(jí):設(shè)想從某一慣性系K 系的坐標(biāo)原點(diǎn)O 沿X 方向發(fā)射一光波,在K系中測(cè)得光速u(mài) x=c,則光對(duì)另一個(gè)慣性系K系的速度ux 應(yīng)為(A) (B) (C) (D)c 答案:( D )題號(hào):50314010分值:3分難度系數(shù)等級(jí):如圖所示,地面上的觀察者認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A和B,在火箭上的觀察者看來(lái)應(yīng) A B (A)A早于B (B)B早于A (C)A、B同時(shí) (D)條件不夠,不足以判斷哪個(gè)事件發(fā)生在先 答案:( B )題號(hào):50314011分值:3分難度系數(shù)等級(jí):如圖所示,在火箭上的觀察者認(rèn)為同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件A和B,地面上的觀察者看來(lái)應(yīng) A B O(A)A早于B (B)B早于A (C)A、B同時(shí) (D)條件不夠,不足以判斷哪個(gè)事件 答案:(A )題號(hào):50312012分值:3分難度系數(shù)等級(jí):下列幾種說(shuō)法:(1)所有慣性系對(duì)物理基本規(guī)律都是等價(jià)的(2)在真空中,光在慣性系的速率與光的頻率、光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)(3)在任何慣性系中,光在真空中沿任何方向的傳播速率都相同。其中哪些說(shuō)法是正確的?(A)只有(1)、(2)是正確的(B)只有(1)、(3)是正確的(C)只有(2)、(3)是正確的(D)三種說(shuō)法都是正確的 答案:(D )題號(hào):50311013分值:3分難度系數(shù)等級(jí):兩個(gè)慣性系之間存在沿x軸方向的相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng),對(duì)于它們之間滿足的洛倫茲變換關(guān)系,下面表述成立的是(A) (B) (C) (D) 答案:(B )題號(hào):50314014分值:3分難度系數(shù)等級(jí): 某飛船外面的標(biāo)志為一圓圈和一斜線,斜線與豎直方向成45度角。當(dāng)兩飛船在太空相對(duì)的速率為0.95c時(shí),第二個(gè)飛船的宇航員觀察到這個(gè)標(biāo)志中的斜線將與垂直線成多少角度? (A) 小于30度 (B) 34度 (C) 30度 (D) 45度 答案:(A) 題號(hào):50314015分值:3分難度系數(shù)等級(jí):在慣性系K中,有兩件事件同時(shí)發(fā)生在X軸相距100m的兩點(diǎn),而在另一個(gè)慣性體系K1(沿X方向相對(duì)于K系運(yùn)動(dòng))中測(cè)的這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m,求在K1系中測(cè)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是 (A) 6.7s (B) 6.7s (C) 6.7s (D) 6.7s 答案:(A)題號(hào):50315016分值:3分難度系數(shù)等級(jí):觀察者A測(cè)得與他相對(duì)靜止的平面上一個(gè)圓的面積為12cm2;另外觀察者B相對(duì)于A以=0.8平行于平面做勻速直線運(yùn)動(dòng),B測(cè)得這個(gè)圖形為橢圓,則其面積為 (A) 7.5 cm2 (B) 7.2 cm2 (C) 75 cm2 (D) 79 cm2 答案: (B)題號(hào):50313017分值:3分難度系數(shù)等級(jí):一宇宙飛船相對(duì)于地面以0.8的速度飛行,一光脈沖從船尾傳到船頭,飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90m,地球上的觀察者測(cè)得脈沖從船尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩個(gè)事件的空間間隔為 (A) 90m (B) 54m (C) 270m (D) 150m 答案: (C)2. 判斷題:題號(hào):50323001分值:2分難度系數(shù)等級(jí):根據(jù)狹義相對(duì)論,甲起床后打電話叫乙起床,不管在哪個(gè)慣性系看,依然都是甲先而乙后起床。答案:對(duì)題號(hào):50322002分值:2分難度系數(shù)等級(jí):在狹義相對(duì)論中,雖然事件的同時(shí)不再具有絕對(duì)性,但是因果事件的先后時(shí)序的絕對(duì)性在任何慣性系中都保持不變。答案:對(duì)題號(hào):50321003分值:2分難度系數(shù)等級(jí):伽利略坐標(biāo)變換是洛侖茲坐標(biāo)變換式在低速,宏觀情況下的近似。答案:對(duì)題號(hào):50322004分值:2分難度系數(shù)等級(jí):洛侖茲坐標(biāo)變換是伽利略坐標(biāo)變換式在高速情況下的近似。答案:錯(cuò)(后者是前者的近似)題號(hào):50323005分值:2分難度系數(shù)等級(jí):同一質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性系中的速度滿足洛侖茲速度變換,但是光速是個(gè)例外。答案:錯(cuò)(同樣滿足)題號(hào):50324006分值:2分難度系數(shù)等級(jí):在介質(zhì)中,光速是(其中為介質(zhì)折射率),粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的速率可能超過(guò)。答案:對(duì)3. 填空題題號(hào):50332001分值:2分難度系數(shù)等級(jí):2當(dāng)_時(shí),洛倫茲變換式可以通過(guò)近似退化為伽利略變換式。答案:很小題號(hào):50332002分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):狹義相對(duì)論認(rèn)為,時(shí)間和空間的測(cè)量值都是_ _,它們與觀察者的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。答案:相對(duì)的題號(hào):50332003分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):一速度為的宇宙飛船沿軸正方向飛行,飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作,處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_(kāi)。答案:題號(hào):50334004分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):系與系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系,系相對(duì)于系沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),一根剛性尺靜止在系中,與軸成角,今在系中觀測(cè)得該尺與軸成角,則系相對(duì)于系的速度是_。答案:題號(hào):50335005分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):相對(duì)地面以速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)的粒子,在相對(duì)粒子靜止的慣性系看來(lái),沿軸方向上發(fā)射一個(gè)光子。地面的觀測(cè)者測(cè)得光子的速度方向與軸的夾角_。答案: 題號(hào):50332006分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):在某地發(fā)生兩件事,靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為4s,若相對(duì)于甲作勻直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5s,則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是_。答案:題號(hào):50333007分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為0.5m,則此米尺以_m/s的速度接近觀察者。答案:題號(hào):50332008分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):一艘飛船和一顆彗星相對(duì)地面分別以0.60和0.80的速度相向而行,在飛船上測(cè)得彗星的速率是_。答案:題號(hào):50334009分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):有一粒子以0.05的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室慣性系運(yùn)動(dòng)。此粒子衰變時(shí)發(fā)射一個(gè)電子,電子相對(duì)衰變粒子的速度為0.80,電子的運(yùn)動(dòng)方向和粒子相同,則電子相對(duì)實(shí)驗(yàn)室慣性系的速率為_(kāi)。答案: 0.817題號(hào):50332010分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):在狹義相對(duì)論中,根據(jù)因果律保持的要求,一切相互作用傳播的速度都不能大于_。答案:真空中的光速題號(hào):50331011分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):觀察者甲以的勻速相對(duì)于靜止的觀察者乙運(yùn)動(dòng),若甲攜帶一長(zhǎng)度L,截面積為S, 質(zhì)量為m的棒,這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上,則甲測(cè)得的此棒密度為_(kāi)。答案:題號(hào):50333012分值:2 分難度系數(shù)等級(jí):觀察者甲以的勻速相對(duì)于靜止的觀察者乙運(yùn)動(dòng),若甲攜帶一長(zhǎng)度L,截面積為S, 質(zhì)量為m的棒,這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上,則乙測(cè)得的此棒的密度為_(kāi)。答案: 2.784. 計(jì)算題題號(hào):50343001分值:10分難度系數(shù)等級(jí):半人馬星座星是太陽(yáng)系最近的恒星,它距地球?yàn)?m。設(shè)有一宇宙飛船,以v=0.999c的速度飛行,飛船往返一次需多少時(shí)間?如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算,往返一次的時(shí)間又為多少?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):以地球上的時(shí)鐘計(jì)算 (3分)若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算:(原時(shí)),因?yàn)?(3分)所以得 (4分) 題號(hào):50343002分值:10分難度系數(shù)等級(jí):在慣性系S中觀察到有兩個(gè)事件發(fā)生在某一地點(diǎn),其時(shí)間間隔為4.0s。從另一慣性系 觀察到這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為6.0s 。問(wèn)從系測(cè)量到這兩個(gè)事件的空間間隔是多少?(設(shè) 系以恒定速率相對(duì) S 系沿 軸運(yùn)動(dòng)。)解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):由時(shí)間膨脹 (3分) (2分) (3分) (2分)題號(hào):50343003分值:10分難度系數(shù)等級(jí):甲乙兩人所乘飛行器沿X軸作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。甲測(cè)得兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)為x1=6104m , y1=z1=0,t1=210-4s ; x2=12104m, y2=z2=0, t2=110-4 s,若乙測(cè)得這兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生于時(shí)刻, 求(1)乙對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是多少? (2)乙所測(cè)得的兩個(gè)事件的空間間隔是多少?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):設(shè)乙對(duì)甲的運(yùn)動(dòng)速度為 u ,由洛侖茲變換 (1分) 可知, 乙所測(cè)得的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是:(2分)按題意,,代入上式和已知數(shù)據(jù),有: (1分) 由此解得乙對(duì)甲的速度為 (2分) 根據(jù)洛侖茲變換 (1分)可知, 乙所測(cè)得的兩個(gè)事件的空間間隔是(3分) 題號(hào):50343004分值:10分難度系數(shù)等級(jí):一個(gè)質(zhì)點(diǎn),在慣性系中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道方程為 , 另有一個(gè)慣性系K系,其中系相對(duì)K系以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。試證:在慣性系K中的觀察者測(cè)得該質(zhì)點(diǎn)作橢圓運(yùn)動(dòng),橢圓的中心以速度v移動(dòng)。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):設(shè)K、K系的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸分別平行,K系相對(duì)K系以速度v延x軸正向運(yùn)動(dòng),x、x軸重合,并且t=t=0時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)O、O重合。對(duì)K系圓周軌道上某點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)的點(diǎn),Ox是固有長(zhǎng)度,在K系中測(cè)得該段長(zhǎng)度,由“長(zhǎng)度收縮”效應(yīng),得 (4分)在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度不變,代入K系的軌道方程得 (4分)所以,在K系中測(cè)得的軌跡是橢圓,半長(zhǎng)軸為,半短軸為,橢圓的中心相對(duì)O的移動(dòng)速度即是參考系K相對(duì)K的運(yùn)動(dòng)速度。 (2分)本題也可以用洛倫茲坐標(biāo)變換證明: (5分) 代入K系的軌道方程得 (3分) 即 (2分) 題號(hào):50343005分值:10分難度系數(shù)等級(jí):在慣性系K系中觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在軸上,其間距離是1m,在另一慣性系中觀察這兩個(gè)事件之間的空間距離是2m,求在系中這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):設(shè)K系相對(duì)于K系以速度沿軸正向運(yùn)動(dòng)。已知在K系,m,在K系,m。由洛倫茲變換得,在K系同時(shí)發(fā)生的兩事件的空間距離,在K系對(duì)應(yīng)的空間距離為 (3分)得K相對(duì)于K的運(yùn)動(dòng)速度: (3分)由洛倫茲變換,得K系中兩事件的時(shí)間間隔: (4分)題號(hào):50343006分值:10分難度系數(shù)等級(jí):一根直桿在慣性系S系中觀察,其靜止長(zhǎng)度為,與軸的夾角為,系相對(duì)S系沿著x軸的正方向以速度u運(yùn)動(dòng),試求它在系中的長(zhǎng)度和它與軸的夾角。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn): (2分)在S系中棒長(zhǎng)為 (4分)與軸的夾角為 (4分)題號(hào):50342007分值:10分難度系數(shù)等級(jí): 靜止時(shí)邊長(zhǎng)為的正立方體,當(dāng)它以速率沿與它的一個(gè)邊平行的方向相對(duì)于慣性系系運(yùn)動(dòng)時(shí),在系中測(cè)得它的體積將是多大?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):在S系中立方體平行于運(yùn)動(dòng)方向的邊長(zhǎng)將被測(cè)為長(zhǎng), (4分)垂直于運(yùn)動(dòng)方向的其他兩邊的邊長(zhǎng)仍為不變。 (3分)于是立方體的體積被測(cè)得為 (3分)題號(hào):50344008分值:10分難度系數(shù)等級(jí):設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行,如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體,物體相對(duì)飛船的速度為0.90c。問(wèn)從地面上看,物體速度多大?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):地面參考系為 系,選飛船參考系為 系, (3分) 洛侖茲速度逆變換 (5分)從地面上看,物體速度 (2分)題號(hào):50344009分值:10分難度系數(shù)等級(jí):在地面上測(cè)到有兩個(gè)飛船a、b分別以 +0.9c和-0.9c的速度沿相反的方向飛行, 求飛船a 相對(duì)于飛船b 的速度有多大? 解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):取其中一個(gè)飛船,譬如b為參考系K,另以地面為參考系K (2分) 洛倫茲速度逆變換 (4分)飛船a對(duì)K系的速度,亦即相對(duì)于船b的速度 (4分)題號(hào):50343010分值:10分難度系數(shù)等級(jí):在慣性系系中觀察到在同一地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件,第二事件發(fā)生在第一事件之后2s。在另一慣性系系中觀察到第二事件在第一事件后發(fā)生。求在系中這兩個(gè)事件的空間距離。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):已知在系中, ,所以 (3分)由此得 (2分)再由洛倫茲變換可得在系中兩事件的空間距離為 (5分)題號(hào):50345011分值:10分難度系數(shù)等級(jí):地面上有一直線跑道長(zhǎng)100m,運(yùn)動(dòng)員跑完所用時(shí)間為10s。現(xiàn)在以0.8c 的速度沿跑道飛行的飛船中觀測(cè),試問(wèn):(1) 跑道多長(zhǎng)?(2) 運(yùn)動(dòng)員跑完該跑道所用的時(shí)間;(3) 運(yùn)動(dòng)員的速度。 解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):跑道固定于S系 在飛船中觀測(cè)跑道長(zhǎng): (3分) 運(yùn)動(dòng)員起跑和沖線是兩個(gè)不同時(shí)不同地事件 m ; s (5分)運(yùn)動(dòng)員對(duì)系的平均速度為(2分)題號(hào):50343012分值:10分難度系數(shù)等級(jí):天津和北京相距km。在北京于某日上午9時(shí)正有一工廠因過(guò)載而斷電。同日在天津于9時(shí)0分秒有一自行車(chē)與卡車(chē)相撞。試求在以的速度沿北京到天津方向飛行的飛船中,觀察到的這兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔。哪一事件發(fā)生在前?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):以北京事件為1,天津事件為事件2,則兩事件時(shí)間間隔在飛船上觀測(cè)可得 (4分) (4分) 由于所以天津事件先發(fā)生。 (2分)題號(hào):50344013分值:10分難度系數(shù)等級(jí):地球上的觀察者發(fā)現(xiàn)一只以速率向東航行的宇宙飛船將在s后同一個(gè)以速率向西飛行的彗星相撞。(1) 飛船中的人們看到彗星 以多大的速率向他們接近。(2) 按照他們的鐘,還有多少時(shí)間允許他們離開(kāi)原來(lái)的航線避免碰撞。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(1)由洛倫茲速度變換,在飛船測(cè)得的彗星速度為 (5分)即彗星以的速率向飛船接近。(2)以地球上發(fā)現(xiàn)飛船經(jīng)過(guò)某地時(shí)飛船和彗星最初隔一段距離(并于后就要碰撞)為事件1,以地球上發(fā)現(xiàn)飛船和彗星就要相撞為事件2。這兩件事對(duì)飛船來(lái)說(shuō)發(fā)生在同一地點(diǎn),飛船上測(cè)得的時(shí)間間隔應(yīng)為固有時(shí),此時(shí)間間隔為 (5分)題號(hào):50345014分值:10分難度系數(shù)等級(jí):一光源在某一慣性系系的原點(diǎn)發(fā)出一光線,其傳播方向在平面內(nèi)并與軸夾角為,試求在另一慣性系系中測(cè)得的此光線的傳播方向,其中系相對(duì)系以速度u沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),并證明在系中此光線的速率仍是。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):在系中光的傳播速度。由洛倫茲速度變換可得在系中光的兩個(gè)分速度分別是 (4分)由此得在系中光線與軸夾角為 (2分)而光的速率為 (4分)題號(hào):50343015分值:10分難度系數(shù)等級(jí):介子是一不穩(wěn)定粒子,平均壽命是s(在它自己的參考系中測(cè)量)。(1)如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以的速度運(yùn)動(dòng),那么實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測(cè)量的介子壽命是多長(zhǎng)?(2)介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離?解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn): 固有時(shí)為 (2分)(1)實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè)到介子的壽命為 (4分)(2)在實(shí)驗(yàn)室參考系 測(cè)量到介子的飛行距離是 (4分)題號(hào):50343016分值:10分難度系數(shù)等級(jí):地球上一觀察者,看見(jiàn)一飛船A以速度m/s從他身邊飛過(guò),另一飛船B以速度m/s跟隨A飛行。求:(1) A上的乘客看到B的相對(duì)速度;(2) B上的乘客看到A的相對(duì)速度。解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn): (1)設(shè)地球?yàn)镵系,飛船為K系,飛船B為研究對(duì)象。 已知K系相對(duì)K系的速度

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