《20.1.1平均數(shù)》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) (2).docx

20.1.1.平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念. （2）使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.2、過(guò)程與方法：（1）.通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息,作出推斷的過(guò)程,形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.（2）.通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的作用,體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美,展示了寓深?yuàn)W于淺顯、寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)。 難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的正確理解.三、教學(xué)準(zhǔn)備條件四、教學(xué)過(guò)程1、課前復(fù)習(xí)： 日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n 個(gè)數(shù)據(jù)平均數(shù) = 所有數(shù)據(jù)的總和 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)練習(xí)：一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，4名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是50分，60分，80分和90分，則他們的平均成績(jī)是多少？（分析：平均數(shù) = 所有數(shù)據(jù)的總和 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)）解: 答：他們的平均成績(jī)是70分。2、新課導(dǎo)入“思考”：如果知道有一個(gè)小組中4名同學(xué)得了50分，3名同學(xué)得了60分，2名得了80分，另一名得了90分，此時(shí)這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分還是上一問(wèn)中的答案嗎？該如何計(jì)算？討論：小強(qiáng)求得這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分為即 和上一問(wèn)中的答案相同，你認(rèn)為小強(qiáng)的做法有道理嗎？為什么？分析：在這個(gè)小組的4部分中，由于各部分的人數(shù)不同，各部分的平均分對(duì)這個(gè)小組的平均分的影響不同，因此這個(gè)小組的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分不能是四部分的平均數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，而應(yīng)該是：上面平均數(shù)63稱為四個(gè)數(shù)50、60、80、90的加權(quán)平均數(shù)，小組中四部分的人數(shù)4、3、2、1分別是四個(gè)數(shù)據(jù)50、60、80、90的權(quán)。于是得到：注意：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。3、問(wèn)題解決 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下表：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（3）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？與上述問(wèn)題中的（1）、（2）相比較，你能體會(huì)到全的作用嗎？解：（1）根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)轱@然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲。（2）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)轱@然乙的成績(jī)比甲高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙。（3）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?乙的平均成績(jī)?yōu)轱@然甲的成績(jī)比乙高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲。由此可看出，各項(xiàng)成績(jī)賦予的比重不同（即權(quán)不同），得到的平均數(shù)就不同，錄取的人員也就不同。4、例題講解 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請(qǐng)決出兩人的名次？（分析：這個(gè)問(wèn)題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，50、40、10說(shuō)明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度，是三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)。）解：選手A的最后得分是 ，選手B的最后得分是 由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。5、課堂練習(xí)（1）、某公司欲招聘公關(guān)人員，對(duì)甲、乙候選人進(jìn)行了面視和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭緫?yīng)試者面試筆試甲8690乙9283如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取。解：、，因?yàn)椋约讓⒈讳浻??！?2)，因?yàn)?，所以乙將被錄用。?）、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20，期中考試成績(jī)占30，期末成績(jī)占50。小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？