27.2.2相似三角形的性質(zhì) (4).doc

相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；2能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、猜想、類比等活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和推理論證能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和論證，提高學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)探究意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)相似三角形性質(zhì)定理的理解與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)探究相似三角形面積的性質(zhì)，并運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決問(wèn)題教學(xué)流程一、情境引入三角形中有各種各樣的幾何量，如三條邊的長(zhǎng)度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長(zhǎng)度，以及周長(zhǎng)、面積等等問(wèn)題：如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？引出課題：今天，我們就來(lái)研究相似三角形的這些幾何量之間的關(guān)系 二、探究歸納回顧：從相似三角形的定義出發(fā)，能夠得到相似三角形的什么性質(zhì)？相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例問(wèn)題：相似三角形的其他幾何量可能具有哪些性質(zhì)？探究：如圖1，ABCABC，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少圖1 圖2問(wèn)題1：如圖2，ABCABC，相似比為k，分別作ABC和ABC對(duì)應(yīng)高AD和ADAD和AD的比是多少？追問(wèn)：對(duì)應(yīng)高在哪兩個(gè)三角形中，它們相似嗎？如何證明？解：ABCABCBBABD和ABD都是直角三角形ABDABD問(wèn)題2：它們的對(duì)應(yīng)中線、角平分線的比是否也等于相似k？結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比問(wèn)題3：如果ABCABC，相似比為k，對(duì)應(yīng)線段的比呢？推廣：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比問(wèn)題4：如果ABCABC，相似比為k，它們的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比思考：相似三角形面積比與相似比有什么關(guān)系？如圖，ABCABC，相似比為k，分別作ABC和ABC對(duì)應(yīng)高AD和AD 結(jié)論：相似三角形面積比等于相似比的平方三、應(yīng)用提高例：如圖，在ABC 和DEF 中，AB2DE，AC2DF，AD若ABC 的邊 BC 上的高是6，面積為，求DEF 的邊 EF上的高和面積解：在ABC 和DEF 中，AB2DE，AC2DF， AD，DEFABC，DEF與ABC的相似比為 ABC 的邊 BC 上的高是6，面積為，DEF的邊 EF 上的高為面積為 應(yīng)用：1判斷（1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；（ ）（2）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍（ ）2如圖，ABC與ABC相似，AD、BE是的ABC高，AD、BE是的ABC高，求證 3在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)三角形的一條邊由原來(lái)的2cm變成了6cm，放縮比例是多少？這個(gè)三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？四、體驗(yàn)收獲說(shuō)一說(shuō)你的收獲相似三角形的性質(zhì)：1對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比）2對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比3對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)比等于相似比4對(duì)應(yīng)面積比等于相似比的平方五、拓展提升1兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是2:3，它們的面積之差是60cm2那么它們的面積之和是多少？2如圖，這是比例尺為1:1000的一塊三角形草坪的圖形，則草坪的實(shí)際面積是多少？六、課內(nèi)檢測(cè)1用放大鏡看一個(gè)三角形，一條邊由原來(lái)的1cm變成5cm，那么看到的圖案面積是原來(lái)的（ ）A5倍 B15倍 C25倍 D30倍2兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊比為1:2，則它們的周長(zhǎng)比為（ ）A1:1 B1:2 C1:4 D1:3 兩個(gè)相似三角形最長(zhǎng)邊分別是20cm和16cm，它們的周長(zhǎng)之和為90cm，則較大三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A40cm B50 cm C60 cm D70 cm4兩個(gè)相似三角的對(duì)應(yīng)高分別為6cm和4cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為_，面積比為_5已知兩個(gè)相似三角形面積之比為9:25，其中一個(gè)周長(zhǎng)為36，則另一個(gè)的周長(zhǎng)為_七、布置作業(yè)附：板書設(shè)計(jì) 27.2.2 相似三角形的性質(zhì)一：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例二：相似三角形的對(duì)應(yīng)