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第一章三角函數(shù) 7正切函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解正切函數(shù)的概念 會畫正切函數(shù)的圖象 2 通過繪制正切函數(shù)的圖像 觀察 總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì) 培養(yǎng)概括抽象和識圖能力 3 進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想 引入課題 復(fù)習(xí) 前面我們學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像 請大家回憶一下 1 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義是什么 2 我們用什么方法繪制了這兩種函數(shù)的圖像 3 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像特征是什么 4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些 引入課題 回顧了正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 那么關(guān)于正切函數(shù)的定義是什么 我們通過正余弦函數(shù)的研究如何類比推導(dǎo)到正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)中 探究點(diǎn)1 問題1 你能類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義 給出正切函數(shù)的定義嗎 探究點(diǎn)2 問題2 你能利用我們研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像的方法研究正切函數(shù)的圖像嗎 探究點(diǎn)2 1 幾何法就是利用單位圓中的正切線來作出正切函數(shù)的圖象 該方法作圖較為精確 但畫圖時較繁 正切函數(shù)的作圖 探究點(diǎn)2 作法如下 作直角坐標(biāo)系 并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓 找橫坐標(biāo) 把x軸上到到這一段分成8等份 把單位圓右半圓中作出正切線 找交叉點(diǎn) 連線 正切函數(shù)的作圖 1 1 0 0 正切函數(shù)圖像 探究點(diǎn)3 集合的表示 常用數(shù)集 0 1 1 x y 正切函數(shù)的圖像 典例精講 題型一 集合的概念 例1畫出函數(shù)y tan x 的圖象 0 1 1 x y 探究點(diǎn)3 又由圖像可知正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集r 其中x的取值集合 即定義域為 探究點(diǎn)4 1 有無窮多支曲線組成 由直線隔開 2 在每個分支里是單調(diào)遞增的 3 關(guān)于原點(diǎn)對稱 奇函數(shù) 典例精講 0 1 1 x y 圖像 課堂練習(xí) 畫出函數(shù)y tan x 的

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