【教學(xué)設(shè)計(jì)】《14.docx

14.2勾股定理的應(yīng)用 教材分析在實(shí)際生活中，很多問(wèn)題可以用勾股定理解決，而解決這類(lèi)問(wèn)題都需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)完成. 本課時(shí)所學(xué)內(nèi)容是用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（或數(shù)學(xué)問(wèn)題）.構(gòu)造直角三角形，找出已知兩個(gè)量，求出第三個(gè)量，或者利用勾股定理建立幾個(gè)量之間的關(guān)系，解決問(wèn)題時(shí)注意讓學(xué)生動(dòng)手，畫(huà)出圖形，從而建立直角三角形模型. 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1、了解勾股定理的意義。2、會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！具^(guò)程與方法目標(biāo)】通過(guò)勾股定理的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)】讓學(xué)生樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。 課前準(zhǔn)備 直尺、紙片、多媒體課件 教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形，讓學(xué)生畫(huà)好圖后標(biāo)圖；在實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，注意勾股定理的使用條件，教師要向?qū)W生交代清楚，解釋明白；優(yōu)化訓(xùn)練，在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，使學(xué)生達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度；讓學(xué)生深入探討，積極參與到課堂中，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性.二、師生互動(dòng)，探究新知例1如右圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程【分析】螞蟻實(shí)際上是在圓柱的半個(gè)側(cè)面內(nèi)爬行，如果將這半個(gè)側(cè)面展開(kāi)（如圖），得到矩形ABCD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，所求的最短路程就是側(cè)面展開(kāi)圖矩形對(duì)角線(xiàn)AC之長(zhǎng)（精確到0.01cm）解：如下圖，在RtABC中，BC底面周長(zhǎng)的一半10cm， ACAb2+Bc242+10211610.77（cm）（勾股定理）.答：最短路程約為10.77cm三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.四、典例精析，拓展新知例2一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，其外形高2.5米，寬1.6米，要開(kāi)進(jìn)廠(chǎng)門(mén)形狀如右圖的某工廠(chǎng)，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠(chǎng)的廠(chǎng)門(mén)?【分析】由于廠(chǎng)門(mén)寬度足夠，所以卡車(chē)能否通過(guò)，只要看當(dāng)卡車(chē)位于廠(chǎng)門(mén)正中間時(shí)其高度是否小于CH如圖所示，點(diǎn)D在離廠(chǎng)門(mén)中線(xiàn)0.8米處，且CDAB， 與地面交于H解：在RtOCD中，由勾股定理得CH0.62.32.9（米）2.5（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡車(chē)能通過(guò)廠(chǎng)門(mén).五、運(yùn)用新知，深化理解.完成教材P123習(xí)題14.2中的第5題.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？有何困惑？七、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.第二課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：（1） 從點(diǎn)A出發(fā)畫(huà)一條線(xiàn)段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為22；（2） 畫(huà)出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形， 使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù).二、師生互動(dòng)，探究新知例3 如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)出所有從點(diǎn)A出發(fā)，另一端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為的線(xiàn)段；（2）畫(huà)出所有的以（1）中所畫(huà)線(xiàn)段為腰的等腰三角形。教師分析 只需利用勾股定理看哪一個(gè)矩形的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足要求 圖14.2.5 圖14.2.6解（1） 圖14.2.6中，AB、AC、AE、AD的長(zhǎng)度均為（2） 圖14.2.6中ABC、ABE、ABD、ACE、ACD、AED就是所要畫(huà)的等腰三角形【教師點(diǎn)撥】勾股定理在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，他的前提是直角三角形，在求解時(shí)常運(yùn)用題目中的條件構(gòu)造直角三角形，而構(gòu)造直角三角形方式有兩種：一是根據(jù)已知條件中的直角構(gòu)造，二是作垂線(xiàn)構(gòu)造.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.四、典例精析，拓展新知例4如圖14.2.7，已知CDm， ADm， ADC， BCm， m求圖中陰影部分的面積圖14.2.7解 在RtADC中，AC（勾股定理）， ACm ， ACB為直角三角形（如果三角形的三邊長(zhǎng)a、 b、 c有關(guān)系： abc，那么這個(gè)三角形是直角三角形）， S陰影部分ACBACD1/21/2（m）五、運(yùn)用