2015屆寧夏大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案.doc

寧夏大學(xué)附屬中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題5分，共60分）1、已知全集，集合，集合，則下列結(jié)論中成立的是 A B C D2、已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象是3、設(shè)角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則的值是 A B C D4、設(shè)向量，不共線，且，則的形狀是 A等邊三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D直角三角5、已知函數(shù)在時(shí)有極大值，則的一個(gè)可能值是 A B C D6、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)為 A B C D 7、設(shè)向量，其中，若，則等于 A B C D8、已知平面向量，如果，那么實(shí)數(shù)等于 A2 B C D9、函數(shù)的最小值為 A B C D10、函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為A B C D 11、等差數(shù)列中的，是函數(shù)的極值點(diǎn)，則A3 B2 C4 D512、當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 A B C D二、填空題（每小題5分，共20分）13、已知，則 。14、在中，內(nèi)角的對邊長分別是，若，則角的大小為 。15、在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 。16、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 。 高三數(shù)學(xué)（文）答題卷一、將選擇題答案填在下面表格中（每小題5分，共60分）題號1234567 89101112答案二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（10分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列（2）求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和。18、（12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊，。（1）求；（2）若，的面積為，求。19、（12分）已知等差數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。20、（12分）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點(diǎn)。從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測得。已知山高m，求山高。21、（12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量。（1）求滿足的實(shí)數(shù)、；（2）設(shè)滿足且，求。 22、（12分）已知函數(shù)在處的切線方程為，為的導(dǎo)函數(shù)，（，為自然對數(shù)的底）。（1）求的值；（2）若，使成立，求的取值范圍。高三數(shù)學(xué)（文）答案一、將選擇題答案填在下面表格中（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBCBBDBCBDBC二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、三、解答題17、（10分）（1）略 （2）18、（12分）（1）由及正弦定理得因?yàn)?，所以。由于，所以。又，故。?）的面積，故。而，故。解得。19、（12分）（1） （2）20、（12分）解：在中，m，所以m。在中，從而，由正弦定理得，因此m。在中，m，由得m。21、（12分）（1）由題意得，所以，解得（2），又且, 解得或或。22、（1），。又，在直線上，解得（2）， 。令