2014年中考數(shù)學每日一練.doc

每日一題2013 朝陽畢業(yè)22.在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F.（1）如圖1，求證：ME=MF； （2）如圖2，點G是線段BC上一點，連接GE、GF、GM，若EGF是等腰直角三角形，EGF=90，求AB的長；2013大興一模19已知：如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線BE平行于對角線AC，AE=AC（E，C均在AB的同側）. 求證：CAE=2BAE . 22.分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，連結D1D2. (1)如圖1，過點C作直線HG垂直于直線AB于點H，交D1D2于點G試探究線段GD1與線段GD2的數(shù)量關系，并加以證明（2）如圖2，CF為AB邊中線，試探究線段CF與線段D1D2的數(shù)量關系，并加以證明 24. 如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當點P在邊AD上移動時，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結論； 2013東城一模22. 如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4cm，ABC=120，按下列步驟進行裁剪和拼圖： 第一步：如圖1，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如圖2，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖3，將MN左側紙片繞G點按順時針方向旋轉180，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180，使線段HC與HE重合，再與三角形紙片EGH拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊) （1）請你在圖3中畫出拼接成的四邊形；（2）直接寫出拼成的四邊形紙片周長的最小值為_cm，最大值為_cm 24. 問題1：如圖1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD，點M，N分別在AD，CD上，若MBN=ABC，試探究線段MN，AM，CN有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想，不用證明； 問題2：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，點M，N分別在DA，CD的延長線上，若MBN=ABC仍然成立，請你進一步探究線段MN，AM，CN又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并給予證明. 2013房山一模24（1）如圖1，ABC和CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點共線，聯(lián)結AD、BE相交于點P，求證： BE = AD.（2）如圖2，在BCD中，BCD120，分別以BC、CD和BD為邊在BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結AD、BE和CF交于點P，下列結論中正確的是 （只填序號即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE.第24題圖2第24題圖12013懷柔一模24. 如圖，ABC中，ACB=90，AD=AC，AB=AN，連結CD、BN,CD的延長線交BN于點F（1）當ADN等于多少度時，ACE=EBF,并說明理由；（2）在（1）的條件下，設ABC=，CAD =，試探索、滿足什么關系時，ACEFBE，并說明理由2013平谷一模圖124（1）如圖(1)，ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點，且，連接AE、CD相交于點P.請你補全圖形，并直接寫出APD的度數(shù)；= （2）如圖（2）,RtABC中，B=90，M、N分別是AB、BC上的點，且，連接AN、CM相交于點P. 請你猜想APM= ，并寫出你的推理過程.圖22013石景山一模22問題解決：已知：如圖，為上一動點，分別過點、作于點，于點，聯(lián)結、.（1）請問：點滿足什么條件時，的值最??？ （2）若，設.用含的代數(shù)式表示的長（直接寫出結果）. 拓展應用：參考上述問題解決的方法，請構造圖形，并求出代數(shù)式的最小值.2013順義一模12如圖，邊長為1的菱形中，則菱形的面積是 ，連結對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結，再以為邊作第三個菱形，使；，按此規(guī)律所作的第個菱形的面積為_ C1D1D2C2DCAB 圖24如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點與正方形的頂點重合三角板的一邊交于點，另一邊交的延長線于點（1）求證：；（2）如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線上，其他條件不變， （1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； 2013通州一模24已知：，以AB為一邊作等邊三角形ABC.使C、D兩點落在直線AB的兩側.（1）如圖，當ADB=60時，求AB及CD的長；（2）當ADB變化，且其它條件不變時，求CD 的最大值，及相應ADB的大小.第24題圖ADBC2013西城一模24在RtABC中，ACB=90，ABC=，點P在ABC的內部(1) 如圖1，AB=2AC，PB=3，點M、N分別在AB、BC邊上，則PMN周長的最小值為_；(2) 如圖2，若條件AB=2AC不變，而PA=，PB=，PC=1，求ABC的面積；2013延慶一模19. 如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的長25. 如圖1，在四邊形中，分別是的中點，連結并延長，分別與的延長線交于點，則（不需證明）（溫馨提示：在圖1中，連結，取的中點，連結，根據(jù)三角形中位