廣東省東莞市寮步信義學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 平行線的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

世界著名的意大利比薩斜塔 建于公元1173年 為 層圓柱形建筑 全部用白色大理石砌成塔高54 5米 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 目前 它與地面所成的較小的角為 1 85 2 3 5 3平行線的性質(zhì)5 3 1平行線的性質(zhì) 復(fù)習(xí)回顧 平行線的判定方法是什么 反過來 如果兩條直線平行 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢 猜一猜 1和 2相等嗎 交流合作 探索發(fā)現(xiàn) 65 65 c a b 1 2 合作交流一 量一量 a c 1 拼一拼 1 2 是不是任意一條直線去截平行線a b所得的同位角都相等呢 看一看 想一想 兩直線平行 同位角相等 平行線的性質(zhì)1 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 同位角相等 1 2 a b 簡(jiǎn)寫為 符號(hào)語言 如圖 已知a b 那么 2與 3相等嗎 為什么 解 a b 已知 1 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 3 對(duì)頂角相等 2 3 等量代換 合作交流二 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 平行線的性質(zhì)2 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 內(nèi)錯(cuò)角相等 2 3 a b 符號(hào)語言 簡(jiǎn)寫為 解 a b 已知 如圖 已知a b 那么 2與 4有什么關(guān)系呢 為什么 合作交流三 1 2 兩直線平行 同位角相等 1 4 180 鄰補(bǔ)角定義 2 4 180 等量代換 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 平行線的性質(zhì)3 結(jié)論 兩條平行線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2 4 180 a b 符號(hào)語言 簡(jiǎn)寫為 例如圖 已知直線a b 1 500 求 2的度數(shù) a b c 1 2 2 500 等量代換 解 a b 已知 1 2 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 又 1 500 已知 變式 已知條件不變 求 3 4的度數(shù) 師生互動(dòng) 典例示范 變式2 已知 3 4 1 47 求 2的度數(shù) 2 470 解 3 4 a b 又 1 470 c 1 2 3 4 a b d 兩直線平行 同位角相等 同位角相等 兩直線平行 已知 已知 如圖在四邊形abcd中 已知ab cd b 600 求 c的度數(shù) 由已知條件能否求得 a的度數(shù) a b c d 解 ab cd 已知 b c 1800 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 又 b 600 已知 c 1200 等式的性質(zhì) 根據(jù)題目的已知條件 無法求出 a的度數(shù) 施展你的才能 如圖 在汶川大地震當(dāng)中 一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后 和原來的方向相同 也就是拐彎前后的兩條路互相平行 第一次拐的角 b等于1420 第二次拐的角 c是多少度 為什么 解 ab cd 已知 b c 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 又 b 142 已知 b c 142 等量代換 展示你的才華 d f a 小明在紙上畫了一個(gè)角 a 準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí) 因不小心將紙片撕破 只剩下如圖的一部分 如果不能延長(zhǎng)dc fe的話 你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測(cè)出 a的度數(shù) 挑戰(zhàn)無處不在 1 目前 它與地面所成的較小的角為 1 85 兩直線平行 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 線的關(guān)系 角的關(guān)系 判定 性質(zhì) 平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的區(qū)別與聯(lián)系 小結(jié) 5 3 2命題 定理 下列語句在表述形式上 哪些是對(duì)事情作了判斷 哪些沒有對(duì)事情作出判斷 1 對(duì)頂角相等 2 畫一個(gè)角等于已知角 3 兩直線平行 同位角相等 4 a b兩條直線平行嗎 5 溫柔的李明明 6 玫瑰花是動(dòng)物 7 若a2 4 求a的值 8 若a2 b2 則a b 否 是 否 否 是 否 是 是 對(duì)事情作了判斷的語句是否正確 練習(xí) 2 如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷 那么它就不是命題 如 畫線段ab cd 判斷一件事情的語句叫做命題 注意 1 只要對(duì)一件事情作出了判斷 不管正確與否 都是命題 如 相等的角是對(duì)頂角 命題是由題設(shè) 或條件 和結(jié)論兩部分組成 題設(shè)是已知事項(xiàng) 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 兩直線平行 同位角相等 題設(shè) 條件 結(jié)論 命題一般都寫成 如果 那么 的形式 如果 后接的部分是題設(shè) 那么 后接的部分是結(jié)論 如命題 熊貓沒有翅膀 改寫為 如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓 那么它就沒有翅膀 注意 添加 如果 那么 后 命題的意義不能改變 改寫的句子要完整 語句要通順 使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗 易于分辨 改寫過程中 要適當(dāng)增加詞語 切不可生搬硬套 指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論 并改寫成 如果 那么 的形式 練習(xí) 1 對(duì)頂角相等 2 內(nèi)錯(cuò)角相等 3 兩平線被第三直線所截 同位角相等 4 3 2 5 同平行于一直線的兩直線平行 6 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 7 等角的補(bǔ)角相等 8 正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0 有些命題如果題設(shè)成立 那么結(jié)論一定成立 而有些命題題設(shè)成立時(shí) 結(jié)論不一定成立 正確的命題叫真命題 錯(cuò)誤的命題叫假命題 如命題 如果兩個(gè)角互補(bǔ) 那么它們是鄰補(bǔ)角 就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題 如命題 如果一個(gè)數(shù)能被4整除 那么它也能被2整除 就是一個(gè)正確的命題 確定一個(gè)命題真假的方法 利用已有的知識(shí) 通過觀察 驗(yàn)證 推理 舉反例等方法 下列句子哪些是命題 是命題的 指出是真命題還是假命題 1 豬有四只腳 2 內(nèi)錯(cuò)角相等 3 畫一條直線 4 四邊形是正方形 5 你的作業(yè)做完了嗎 6 同位角相等 兩直線平行 7 對(duì)頂角相等 8 同垂直于一直線的兩直線平行 9 過點(diǎn)p畫線段mn的垂線 10 x 2 是 真命題 否 是 假命題 是 假命題 否 是 真命題 是 真命題 是 假命題 否 練習(xí) 否 1 數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的 并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù) 這樣的真命題叫做公理 2 有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā) 用邏輯推理的方法判斷它們是正確的 并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù) 這樣的真命題叫做定理 公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù) 公理舉例 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 線段公理 兩點(diǎn)的所有連線中 線段最短 4 平行線判定公理 同位角相等 兩直線平行 5 平行線性質(zhì)公理 兩直線平行 同位角相等 1 直線公理 3 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線平行 同角或等角的補(bǔ)角相等 2 余角的性質(zhì) 同角或等角的余角相等 4 垂線的性質(zhì) 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 5 平行公理的推論 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 1 補(bǔ)角的性質(zhì) 3 對(duì)頂角的性質(zhì) 對(duì)頂角相等 垂線段最短 定理舉例 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 6 平行線的判定定理 7 平行線的性質(zhì)定理 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理舉例 課堂小結(jié) 1 命題 判斷一件事情的語句叫命題 2 公理 人們長(zhǎng)期以來在實(shí)踐中總結(jié)出來的 并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題 叫做公理 3 定理 經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理 也可作為繼續(xù)推理的依據(jù) 4