北京市重點(diǎn)中學(xué)2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題.doc

北京市重點(diǎn)中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高 二 數(shù) 學(xué)1、 選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每個(gè)小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1雙曲線的焦距為 ( ) A. B. C. D.2設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ） A B C D3直線與圓相切，則的值為 （ ）A. 0 B. C.2 D. 4.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A B C D5.某個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單 位：），該幾何體的表面積和體積分別為 ( ) A B C D以上都不正確6.已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為,且漸近線的方程為那么該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( )A. B. C. D. 7.若直線與曲線 有公共的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B C D8.已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ( )A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分9已知拋物線過點(diǎn)，那么點(diǎn)到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為 . 10已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上，且，則_.11已知雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為_ 12.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸,且與圓相交的公共弦長等于,則此拋物線的方程為 . 13. 點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，為切點(diǎn).若四邊形的最小面積為，則此時(shí)線段的長為 ；實(shí)數(shù)的值是 . 14已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，且到直線的距離為，滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(個(gè)）三、解答題：本大題共4小題,共44分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分10分）已知直線過點(diǎn)和點(diǎn).（）求直線的方程；（）若圓的圓心在直線上，且與軸相切于點(diǎn)，求圓的方程.16. （本小題滿分10分） 已知拋物線與直線交于兩點(diǎn). （）求的取值范圍. （）若，求的值.17.（本小題滿分12分） 已知，兩點(diǎn)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足.（）求曲線的方程；（）若直線經(jīng)過點(diǎn)，交曲線于，兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程.18（本小題滿分12分） 已知橢圓的離