第17章 幾何光學(xué).doc

第17章 幾何光學(xué)思考題17-1試用光的反射和折射規(guī)律解釋海市蜃樓現(xiàn)像.答：海市蜃樓是地球上物體反射的光線經(jīng)不同密度的空氣折射而形成的虛像.17-2 為什么玻璃中的氣泡看上去特別明亮？答：光從玻璃入射氣泡時，是從光密介質(zhì)入射光疏介質(zhì).若入射角大于臨界角，光線將在分界面處發(fā)生全，故看是去特別明亮.17-3為什么鉆石看上去光彩奪目，而同樣形狀的玻璃則不會產(chǎn)生這樣的效果？答：因為鉆石的折射率（2.4）遠大于玻璃的折射率（1.5），產(chǎn)生全反射的臨界角遠小于玻璃的臨界角，更容易發(fā)生全反射.17-4是否可以通過直接觀察來區(qū)分物體所成的像是實像還是虛像？如果不能，可以采用什么方法來區(qū)分實像和虛像？答：不能通過直接觀察來區(qū)分物體所成的像是實像還是虛像，可以用接收屏來觀察，如果能在接收屏上成像則為實像，否則為虛像.17-5 如果將一凸透鏡放入水中，則其焦距會發(fā)射變化嗎？為什么？答：將一凸透鏡放入水中其焦距會發(fā)射變化.根據(jù)式（17-26）和（17-27）可知，透鏡的焦距和透鏡兩側(cè)介質(zhì)的折射率密切相關(guān)，其兩側(cè)的折射率不同，焦距也不相同.17-6水中的氣泡相當(dāng)于一個透鏡，試問：它是一個凸透鏡，還是凹透鏡？答：因為水的折射率（1.33）大于空氣的折射率（1.00），即n1=n2n，根據(jù)式（17-25）可知，水中的氣泡的光焦度，則,該透鏡稱為是凹透鏡.17-7 球面反射和折射都破壞了光束的同心性，即產(chǎn)生像散.為什么我們通過常見的成像系統(tǒng)（例如望遠鏡、顯微鏡）仍能觀察到清晰的像？答：因為人眼的瞳孔只讓球面反射和折射光中極細的一束進入我們的眼內(nèi)，此時相應(yīng)的 i 和 r 必然很小，此時所有反射光線和折射光線的反向延長線近似交于同一點，故我們?nèi)阅苡^察到清晰的像.17-8 能否根據(jù)薄透鏡的形狀判斷薄透鏡的作用（是會聚或發(fā)散）？答：由式（17-26）和（17-27）可知，薄透鏡的總光焦度不僅與透鏡本身有關(guān)，還與透鏡兩側(cè)的介質(zhì)密切相關(guān).因此，在判斷透鏡會聚光束還是發(fā)散光束，不能單看透鏡的形狀，還要看透鏡兩側(cè)的介質(zhì)，即要根據(jù)薄透鏡的總光焦度決定薄透鏡的作用.17-9 試說明房門的“貓眼”的結(jié)構(gòu)及成像原理？答：貓眼是由一塊凹透鏡（物鏡）和一塊凸透鏡組成.物鏡的焦距極短，它使室外的人或物成正立縮小的虛像，此像正好落在目鏡的焦點以內(nèi)，最后得到一個放大的正立虛像，此像恰又成在人眼的明視距離附近.習(xí)題17-1 光的直線傳播定律指出光在 均勻 介質(zhì)中沿直線傳播.17-2 全反射的條件是光從 光密 (光疏、光密)介質(zhì)射向 光疏 (光疏、光密)介質(zhì)，且入射角大于 臨界角 .17-3 某種透明物質(zhì)對于空氣的臨界角為45，該透明物質(zhì)的折射率等于 1.41 .17-4 虛像是 發(fā)散光線 的 反向延長線 的交點.17-5光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點的共軛像點在 像方的無窮遠處 ，像方焦點的共軛點在 物方的無窮遠處 .17-6 在符號法則中（光線從左向右入射）規(guī)定：主光軸上的點的距離從 頂點 量起，左負右正；軸外物點的距離上正下負；角度以 光軸 為始邊，順時針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負，且取小于/2的角度；在圖上標明距離或角度時，必須用 正值 .17-7在幾何光學(xué)系統(tǒng)中，唯一能夠完善成像的是 平面反射成像 系統(tǒng)，其成像規(guī)律為 大小相等，且像與物對稱于鏡面 .17-8欲用一球面反射鏡將其前10 cm處的燈絲成像于3m處的墻上，該反射鏡形狀應(yīng)是凸的還是凹的？半徑應(yīng)有多大?解：若燈絲位于球面的左側(cè)，依題意可得,根據(jù)球面反射的物像關(guān)系公式可得故反射鏡應(yīng)是凸面鏡，半徑為-0.194m.17-9 一玻璃球半徑為r，折射率為n，若以平行光入射，問當(dāng)玻璃的折射率為多少時會聚點恰好落在球的后表面上?解：已知,n=1,根據(jù)球面折射的物像關(guān)系公式可得17-10 一個直徑為20 mm的玻璃球，折射串為153，球內(nèi)有兩個小氣泡，看起來一個恰好在球心，另一個在球表面和中心之中間，求兩氣泡的實際位置解：已知n=1, n=1.53, , ,根據(jù)球面折射的物像關(guān)系公式可得故有，17-11 玻璃棒一端成半球形（折射率為1.6），其曲率半徑為2cm，將它水平浸入水中（折射率為1.33），沿軸線方向離球面頂點8cm處的水中有一物體，求像的位置及橫向放大率，并作出光路圖.解：已知n = 1.33，n = 1.6，r = 2cm，p = -8cm.由單球面折射成像公式，可得即cm由于為正值，故所成的像為實像，17-12 一折射率為1.50的薄透鏡，在空氣中時其光焦度為5.0D將它浸人某液體后，其光焦度變?yōu)?1.00 D求此液體的折射率解：已知空氣的折射率為1.00，即n1 = n2 = 1.00，薄透鏡的折射率n = 1.50，若r1=-r2=r,由薄透鏡的總光焦度公式可得故有17-13用一曲率半徑為20cm的球面玻璃和一平面玻璃組合成一個空氣透鏡，將其浸入水中(見圖17-29)，設(shè)玻璃壁厚可忽略，水和空氣的折射率分別為43和1，求此透鏡的焦距？該透鏡是會聚透鏡還是發(fā)散透鏡？圖17-29 習(xí)題17-13用圖解：已知空氣的折射率為1.00，即n1 = n2 = 4/3，n=1.00，薄透鏡的折射率n = 1.50，若r1=，r2=20cm,由薄透鏡的總光焦度公式可得透鏡的焦距為-80cm，該透鏡是發(fā)散透鏡. 17-14 凸透鏡的焦距為10cm，凹透鏡的焦距為4cm，兩透鏡相距12cm，已知高為1cm的物體放在凸透鏡左邊20cm處，物體先經(jīng)凸透鏡成像再由凹透鏡成像，求像的位置和性質(zhì)，并作出光路圖.解：如圖所示，已知，p1=-20cm,，根據(jù)薄透鏡的焦距公式對于凸透鏡即 cm對于凹透鏡，凸透鏡的像即為其物，物位于，故有即 cm17-15 凸透鏡的焦距為10cm，在它右方3倍的焦距處有一平面反射鏡.已知物在凸透鏡左方20cm處，求像的位置和性質(zhì).解：已知，p=-20cm,，根據(jù)薄透鏡的焦距公式對于凸透鏡即 cm對于平面反射鏡，凸透鏡的像即為其物，物位于平面反射鏡前10cm處，根據(jù)平面反射成像特性可知，平面反射所成像為虛像，像位于平面后10cm處.17-16 一薄透鏡L1置于空氣中，焦距為10cm，實物AB正立在透鏡左方15cm處，長為1cm.（1）求物經(jīng)L1后成像的位置、虛實、正倒和大小.（2）今有兩個透鏡，一個為凸透鏡，一為凹透鏡，焦距均為12cm，選用哪個透鏡，把它放在L1右方什么距離處，才能使物經(jīng)L1和第二透鏡后獲得為原物12倍的倒立的實像.解：（1）已知，p=-15cm,根據(jù)薄透鏡的焦距公式對于凸透鏡即 cm像的橫向放大率m為物經(jīng)L1后成像的位置在L1右面30cm處、實像、倒立，長為2cm.（2）依題意可知第二個透鏡的放大率為，即其中分別為第一個透鏡的物距和像距.由于，故同號.由薄透鏡的焦距公式可得，即和異號.故第二個透鏡必為凹透鏡，即,.凹透鏡放在L1右方20cm處.17-17 兩個焦距分別為10cm和-5cm的薄透鏡，相距10cm，組成共軸系統(tǒng)，高為3mm的物體在第一透鏡的左方20cm處，試求物體最后的成像位置及其大小，并作出光路圖.解：（1）已知，p1=-20cm, d=10cm,根據(jù)薄透鏡的焦距公式對于透鏡L1即 cm像的橫向放大率m1為物經(jīng)L1后成像的位置在L1右面20cm處，成等大、倒立的實像.對于透鏡L2，p2=20-10=10cm即 cm像的橫向放大率m2為L1的像經(jīng)L2后成像的位置在L1左面10cm處，成等大、倒立的虛像.故最后像是虛像，它位置位于L2左面10cm處，像和物等大、正立.17-18 物置于焦距為10cm的會聚透鏡前40cm處，另一個焦距為20cm的會聚透鏡位于第一透鏡后30cm處，求像的位置、大小、虛實和正倒.解：（1）已知，p1=-40cm, d=30cm,根據(jù)薄透