江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《5.8弧長與扇形面積》課件 人教新課標(biāo)版.ppt

5 8弧長與扇形的面積 1 圓周長公式為 2 圓面積公式為 3 如圖 兩同心圓的外圓周長為250cm 內(nèi)圓周長為150cm 則圓環(huán)的寬度為 保留 學(xué)情檢查 c 2 r s r2 在田徑二百米跑比賽中 每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎 每位運(yùn)動員彎路的展直長度相同嗎 創(chuàng)設(shè)情境 問題1 已知 o半徑為r 求n 圓心角所對弧長 弧長公式 若設(shè) o半徑為r n 的圓心角所對的弧長為l 則 注意 在應(yīng)用弧長公式l 進(jìn)行計(jì)算時 要注意公式中n的意義 n表示1 圓心角的倍數(shù) 它是不帶單位的 什么是扇形 扇形的定義 如下圖 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形 o b a 圓心角 圓心角是10的扇形面積是多少 圓心角為n0的扇形面積是多少 結(jié)論 如果用字母s表示扇形的面積 n表示圓心角的度數(shù) r表示圓半徑 那么扇形面積的計(jì)算公式是 問題2 已知 o半徑為r 求圓心角為n 的扇形的面積 扇形面積公式 若設(shè) o半徑為r 圓心角為n 的扇形的面積為 注意 1 在應(yīng)用扇形的面積公式s扇形 進(jìn)行計(jì)算時 要注意公式中n的意義 n表示1 圓心角的倍數(shù) 它是不帶單位的 2 公式可以理解記憶 即按照上面推導(dǎo)過程記憶 思考 扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎 如果扇形的半徑為r的圓中 圓心角為no 那么扇形面積的計(jì)算公式為 扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為 已知圓弧的半徑為24 所對的圓心角為60 它的弧長為 已知一弧長為12 cm 此弧所對的圓心角為240 則此弧所在圓的半徑為 已知扇形的圓心角為120 弧長為20 扇形的面積為 練習(xí) 試一試 如圖 在 aoc中 aoc 900 c 150 以o為圓心 ao為半徑的圓交ac與b點(diǎn) 若oa 6 求弧ab的長 例1已知 o1 o2外切于點(diǎn)p 過點(diǎn)p的直線分別交 o1于點(diǎn)a 交 o2于點(diǎn)b 若 o1與 o2的半徑之比為4 3 試求與的長度之比 例2已知如圖 在以o為圓心的兩個同心圓中 大圓的弦ab是小圓的切線 c為切點(diǎn) 設(shè)ab的長為d 圓環(huán)面積為s 則s與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系 例3如圖 正三角形abc的邊長為a 分別以a b c為圓心為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)o1 o2 o3 求弧o1o2弧o2o3弧o3o1圍成的圖形的面積s 圖中陰影部分 若正三角形的邊長為6 則它的內(nèi)切圓的周長為 abc的外接圓半徑為2 bac 60 則弧bc的長為 3 如圖 a b c d兩兩不相交 且半徑都是2cm 求圖中陰影部分的面積 鞏固訓(xùn)練 4 09江蘇 已知正六邊形的邊長為1cm 分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心 1cm長為半徑畫弧 如圖 則所得到的三條弧的長度之和為cm 結(jié)果保留 5 如圖 已知p q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點(diǎn) ab是直徑 則陰影部分的面積等于 矩形abcd的邊ab 8 ad 6 現(xiàn)將矩形abcd放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾 當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時 如圖所示 則頂點(diǎn)a所經(jīng)過的路線長是 09黃岡 自主探究 1 弧長 扇形面積公式 2 不規(guī)則圖形的面積的求法 用規(guī)則的圖形的面