小學數(shù)學2011版本小學四年級《交換律》教學設計.doc

人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊交換律教學設計中原區(qū)淮河路小學樊艷玲2017年2月交換律教學設計 河南省鄭州市中原區(qū)淮河路小學：樊艷玲 【學習內(nèi)容】 人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P17、P24。【學習目標】1、借助具體實例，經(jīng)歷猜想、舉例驗證、得出結論的過程，探索加法交換律，并能用字母表示，體會猜想舉例驗證的數(shù)學思想方法，提高觀察和概括能力。2、運用探索加法交換律的方法，研究乘法、減法、除法三種運算，得出乘法交換律。提高遷移、類推能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3、 在活動過程中，體會數(shù)學嚴密性，養(yǎng)成良好探究習慣。【學習重點】經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、舉例驗證的過程?！緦W習難點】數(shù)學思想方法的滲透、掌握和運用。【評價任務】1、 通過觀察、舉例驗證，上課發(fā)言，檢測目標1、3的達成。2、 通過交流、匯報，檢測目標2、3的達成?！緦W習過程】一、通過情境，初步感知規(guī)律。1、導入故事朝三暮四，引發(fā)學生思考。根據(jù)學生回答：347（個） 437（個）板書：3+4=7（個）4+3=7（個） 34432、觀察這一個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設學生回答：我發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)的位置，和不變。（教師板書這一句話）師問：其他同學呢？二、引發(fā)猜想，舉例驗證，形成結論。1、得出猜想師說：老師的發(fā)現(xiàn)和他很相似，但略有不同。(教師出示并板書：交換3和4的位置和不變)比較我們倆給出的結論，你想說些什么？師：的確，僅憑一個特例就得出“交換兩個加數(shù)的位置和不變”這樣的結論，似乎草率了點。但我們不妨把這一結論當作一個猜想(教師將結論中的“?！备臑椤?？”)。既然是猜想，那么我們就得驗證2、舉例驗證師：怎么驗證？預設生答：可以再舉一些這樣的例子。師：怎樣的例子？能否具體說說？預設生答：舉一些加法算式，交換加數(shù)的位置，看看和是不是跟原來的一樣。師：那你們覺得需要舉多少個這樣的例子呢？預設生答：（三、四個吧）師反問：三四個能代表所有的例子嗎？（我覺得應該舉無數(shù)個例子才行。不然，永遠沒有說服力。萬一你沒有舉到的例子中，正好有一個加法算式，交換他們的位置和變了呢？）師：綜合同學們的觀點，我們覺得這樣可以不可以，集體的力量是很大的，每人都來舉三、四個例子，全班合起來那就多了。同時大家也留心一下，看能不能找到“交換加數(shù)位置和發(fā)生變化”的情況，如果有及時告訴大家行嗎？學生在練習紙上嘗試舉例，老師巡視找合適的例子師：你們舉了哪些例子，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？（展示學生舉的例子）預設： 1、全是一位數(shù)加一位數(shù)的 2、一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)的都有 3、位數(shù)比較多的，計算比較麻煩的3、數(shù)的類別不同的，如0、小數(shù)、分數(shù)。 如果不全面，老師可根據(jù)情況自己添加。如果全面，都展示。如果不全面，老師展示后，問：如果這樣的話，那你們覺得這幾個例子，又給了你哪些新的啟迪？教師出示作業(yè)紙：0+55+0，91616+9，1/7+4/74/71/7,0.6+0.3=0.3+0.6。得出：不但交換兩個整數(shù)的位置和不變，交換兩個小數(shù)、分數(shù)的位置，和也不變。師：沒錯，因為我們不只是要驗證“交換兩個整數(shù)的位置和不變”，而是要驗證，交換生：任意兩個加數(shù)的位置，和不變。師：看來，舉例驗證猜想，還有不少的學問。現(xiàn)在，有了這么豐富、全面的例子，能得出“交換兩個加數(shù)的位置和不變”這個結論了嗎？（學生均認同）有沒有誰舉到交換兩個加數(shù)位置和變了的例子？ （ 并板書：“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變。”）師小結：從“朝三暮四”的寓言故事中，我們得出“3+44+3”，進而形成猜想。隨后，又通過舉例，驗證了猜想，得到了這一規(guī)律。該給這一規(guī)律起什么名稱呢？（板書“加法交換律”）師：在這一規(guī)律中，變化的是兩個加數(shù)的（板書：變位置）生：位置。師：但不變的是生：它們的和。（板書：不變和）師：原來，“變”和“不變”有時也能這樣巧妙地結合在一起。三、提出新的猜想，運用方法驗證新的猜想，得出結論。結論，是學習的終點還是新的起點？1、形成新的猜想師：從個別特例中形成猜想，并舉例驗證，是一種獲取結論的方法。但有時，從已有的結論中通過適當聯(lián)想或變換，同樣可以形成新的猜想，進而形成新的結論。比如（教師指讀剛才的結論，加法的“兩個”予以重音），“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置和不變?！蹦敲矗凇安孪胍唬涸诩臃ㄖ?，交換幾個加數(shù)的位置和不變？”如果猜想成立，它將大大豐富我們對“加法交換律”的認識。（“猜想二：乘法中，交換兩個因數(shù)的位置積不變？”）（“猜想三：減法中，交換被減數(shù)和減數(shù)的位置差不變？”）（“猜想四：除法中，交換被除數(shù)和除法的位置商不變？”）師小結：通過聯(lián)想，同學們由“加法”遷移到乘法、減法和除法，這是一種很有價值的拓展，進而形成不少新的猜想。這些猜想對嗎？又該如何去驗證呢？選擇你最感興趣的一個運用剛剛學過的方法進行舉例驗證。2、舉例驗證猜想（學生選擇猜想，舉例驗證。教師參與，適當時給予必要的指導。然后全班交流。）（1） 匯報連加師：哪些同學選擇了“猜想一”，又是怎樣驗證的？ 學生匯報，其他同學補充。師：關于其它幾個猜想，你們又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？按乘法減法除法的順序依次進行驗證、匯報和交流。（2） 匯報乘法通過舉例，我發(fā)現(xiàn)乘法中交換兩數(shù)的位置積也不變。師：能給大家說說你舉的例子嗎？并說說自己得出了怎樣的結論？預設：在乘法中，交換兩數(shù)的位置積不變。應該是，在整數(shù)乘法中，交換兩數(shù)的位置積不變，這樣說更保險一些。師： 思考很嚴密。在目前的學習范圍內(nèi)，我們暫且先得出這樣的結論吧，等學完分數(shù)乘法、小數(shù)乘法后，再補充舉些例子試試，到時候，我們再來完善這一結論，你們看行嗎？（對猜想三、四的討論略。）（3）匯報減法老師舉的例子中，交換兩數(shù)位置，差明明沒變嘛。你看，550，交換兩數(shù)的位置后，55還是得0；還有，16161616，300300300300，這樣的例子多著呢。 要想說明某個猜想是對的，我們必須舉好多例子來證明，但要想說明某個猜想是錯的，只要舉出一個不符合的例子就可以了。剛才所提到的符合猜想的例子，數(shù)學上我們就稱作“正例”，至于不符合猜想的例子，數(shù)學上我們就稱作反例。（4）匯報除法通過進一步的學習，你們感覺今天學習的內(nèi)容是加法交換律合適還是交換律合適？老師再次修改課題。四、運用結論，鞏固練習，引出用字母表示交換律。你能在括號里填上合適的數(shù)嗎？試試看。766+589=589+（ ） 2812=（ ）（ ）（ ）48=5（ ） （ ）+55=55+420（ ）15=23（ ） （ ）+65=（ ）+35()()()()()()()() 師：后兩個答案能寫完嗎？誰有辦法用一個等式能把所有的例子包括完？討論三種表示方式哪個更好？ 感受用字母表示數(shù)的便捷，并得出字母公式。板書：abba；abba五、交流本節(jié)課的收獲。通過今天的學習，你有