廣東省珠海市八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 整式乘除與因式分解 15.2.2 完全平方公式課件（2） 人教新課標(biāo)版.ppt

a b 3 a b 3 x 2 x 2 x 1 x 3 a b 2 a b 2 3x 4y 2 二 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm 若邊長(zhǎng)增加2cm 則新正方形的面積增加了多少 一 15 2 2乘法公式 完全平方公式2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 能靈活運(yùn)用 1 完全平方公式 回顧與思考 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 2 口訣 首平方 尾平方 積的兩倍放中央 3 想一想 回顧與思考 兩個(gè)公式中的字母都能表示什么 數(shù)或代數(shù)式 根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式 能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎 完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用 帶著這些問(wèn)題 進(jìn)入我們今天這節(jié)課的研究 有一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來(lái)一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來(lái)兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊糖 來(lái)三個(gè) 就給每人三塊糖 1 第一天有a個(gè)男孩一起去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 a2 有一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來(lái)一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來(lái)兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊糖 來(lái)三個(gè) 就給每人三塊糖 2 第二天有b個(gè)女孩一起去了老人家 老人一共給了這些孩子多少塊糖 b2 有一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來(lái)一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來(lái)兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊糖 來(lái)三個(gè) 就給每人三塊糖 3 第三天這 a b 個(gè)孩子一起去看老人 老人一共給了這些孩子多少塊糖 a b 2 有一位老人非常喜歡孩子 每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí) 老人都要拿出糖果招待他們 來(lái)一個(gè)孩子 老人就給這個(gè)孩子一塊糖 來(lái)兩個(gè)孩子 老人就給每個(gè)孩子兩塊糖 來(lái)三個(gè) 就給每人三塊糖 4 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多 多多少 為什么 a b 2 a2 b2 a2 2ab b2 a2 b2 2ab 例題 例2利用完全平方公式計(jì)算 1 1022 2 1972 把1022改寫(xiě)成 a b 2還是 a b 2 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 10000 400 4 10404 a b怎樣確定 例題 例2利用完全平方公式計(jì)算 1 1022 2 1972 把1972改寫(xiě)成 a b 2還是 a b 2 a b怎樣確定 1972 200 3 2 2002 2 200 3 32 40000 1200 9 38809 1 962 2 2032 1 利用整式乘法公式計(jì)算 例題 例3計(jì)算 1 x 3 2 x2 解 1 方法一完全平方公式 合并同類項(xiàng) x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 解 1 方法二平方差公式 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 x 3 2 x2 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 例題 例3計(jì)算 2 x 5 2 x 2 x 3 解 2 x 5 2 x 2 x 3 x2 10 x 25 x2 5x 6 x2 10 x 25 x2 5x 6 15x 19 溫馨提示 1 注意運(yùn)算的順序 2 x 2 x 3 展開(kāi)后的結(jié)果要注意添括號(hào) 故不能用完全平方公式來(lái)計(jì)算 只能用平方差公式來(lái)計(jì)算 a b 3 a b 3 解 a b 3 a b 3 2 2 a b 3 a2 2ab b2 9 例題 例3計(jì)算 3 a b 3 a b 3 溫馨提示 將 a b 看作一個(gè)整體 解題中滲透了整體的思想 歸納小結(jié) 完全平方公式的使用 解題技巧 在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a b表示的意義 它們可以是數(shù) 也可以是單項(xiàng)式還可以是多項(xiàng)式 所以要記得添括號(hào) 在解題之前應(yīng)注意觀察思考 選擇不同的方法會(huì)有不同的效果 要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇 真棒 真棒 如果把完全平方公式中的字母 a 換成 m n 公式中的 b 換成 p 那么 a b 2變成怎樣的式子 a b 2變成 m n p 2 怎樣計(jì)算 m n p 2呢 m n p 2 m n p 2 逐步計(jì)算得到 m n 2 2 m n p p2 m2 2mn n2 2mp 2np p2 m2 n2 p2 2mn 2mp 2np 把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式 試用語(yǔ)言敘述這一公式 三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和 再加上每?jī)蓴?shù)乘積的2倍 仿照上述結(jié)果 你能