相似三角形周長比面積比.ppt

相似三角形的周長與面積 2 相似三角形有什么性質(zhì) 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 3 什么叫相似比 相似多邊形對應(yīng)邊的比叫相似比 1 相似三角形有哪些判定方法 定義 平行 SSS SAS AA 溫故知新 如果兩個三角形相似 它們的周長之間有什么關(guān)系 兩個相似多邊形呢 相似三角形周長的比等于相似比 相似多邊形周長的比等于相似比 探一探 三角形中 除了角和邊外 還有三種主要線段 高線 角平分線 中線 想一想 相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系 已知 ABC A B C ADBC于D A D B C 于D 相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比 思考 AD A D AB A B K 證明 ABC A B C B B 又 AD A D 是高線 ADB A D B 90 ABD A B D 求證 相似三角形的對應(yīng)角平分線之比 中線之比 都等于相似比 1 如圖 ABC A B C 相似比為k 它們的面積比是多少 相似三角形面積的比等于相似比的平方 探一探 2 如圖 四邊ABCD相似于四邊形A B C D 相似比為k 它們的面積比是多少 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)高對應(yīng)中線對應(yīng)角平分線周長面積比等于相似比的平方 歸納總結(jié) 相似三角形的性質(zhì) 的比等于相似比 1 已知 ABC與 A B C 的相似比為2 3 則周長比為 對應(yīng)邊上中線之比 面積之比為 2 已知 ABC A B C 且面積之比為9 4 則周長之比為 相似比 對應(yīng)邊上的高線之比 2 3 4 9 3 2 3 2 3 2 2 3 練一練 應(yīng)用新知 2 兩個相似三角形對應(yīng)高的比為3 7 它們的對應(yīng)角平分線的比為 A7 3B49 9C9 49D3 7 D 3 一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍 那么周長擴大為原來的 倍 面積擴大為原來的 倍 4 如果一個三角形面積擴大為原來的9倍 那么邊長擴大為原來的 倍 5 25 例1 如圖在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周長是24 面積是 求 DEF的周長和面積 解 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF 又 D A DEF ABC 相似比為 DEF的周長為 24 12 面積為 例題講解 例2 如圖 在 ABC中 D是AB的中點 DE BC則 1 S ADE S ABC 2 S ADE S梯形DBCE 1 4 1 3 如圖 ABC是一塊銳角三角形余料 邊BC 120毫米 高AD 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在BC上 其余兩個頂點分別在AB AC上 這個正方形零件的邊長是多少 N M Q P E D C B A 解 設(shè)設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米 PN BC APN ABC 7 在 ABC中 若點D E分別是AB AC的中點 則各對相似三角形的相似比分別是多少 面積的比呢 能力提高 1 相似三角形對應(yīng)的比等于相似比 3 相似面積的