九年級數(shù)學上冊 圓24.1圓的有關性質(zhì)24.1.2垂直于弦的直徑同步檢測含解析.docx

24.1.2垂直于弦的直徑測試時間:30分鐘一、選擇題1.一圓形玻璃被打碎后,其中四塊碎片如圖所示,若選擇其中一塊碎片帶到商店,配制與原來大小一樣的圓形玻璃,選擇的是()A.B.C.D.2.(2017貴州黔西南州中考)如圖,在O中,半徑OC與弦AB垂直于點D,且AB=8,OC=5,則CD的長是()A.3B.2.5C.2D.13.在某島A的正東方向有臺風,且臺風中心B距離該島402 km,臺風中心正以30 km/h的速度向西北方向移動,距離臺風中心50 km以內(nèi)(包括邊界)都受影響,則該島受到臺風影響的時間為()A.不受影響B(tài).1 hC.2 hD.3 h二、填空題4.(2017湖南長沙中考)如圖,AB為O的直徑,弦CDAB于點E,已知CD=6,EB=1,則O的半徑為.5.(2017四川雅安中考)O的直徑為10,弦AB=6,P是弦AB上一動點,則OP的取值范圍是.三、解答題6.如圖,AB為O的弦,O的半徑為5,OCAB于點D,交O于點C,且CD=1.(1)求線段OD的長;(2)求弦AB的長.7.(2018福建龍巖新羅期末)“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作九章算術中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題:“如果CD為O的直徑,弦ABCD于E,CE=1寸,AB=10寸,那么直徑CD的長為多少寸?”請你求出CD的長.24.1.2垂直于弦的直徑一、選擇題1.答案B第塊有一段完整的弧,可在這段弧上任作兩條弦,作出這兩條弦的垂直平分線,它們的交點即為圓心,進而可得半徑.故選B.2.答案C連接OA,設CD=x,OA=OC=5,OD=5-x,OCAB,AB=8,由垂徑定理可知AD=12AB=4,由勾股定理可知52=42+(5-x)2,x=2(x=8舍去),CD=2.故選C.3.答案C如圖,假設D、E為剛好受影響的點,過A作ACBE于點C,連接AE、AD,可得出AE=AD=50 km,ABE=45,ACB=90,AB=402 km,AC=BC=40 km,在RtADC中,AD=50 km,AC=40 km,根據(jù)勾股定理得DC=AD2-AC2=30 km,ED=2DC=60 km,又臺風速度為30 km/h,該島受到臺風影響的時間為6030=2(h).故選C.二、填空題4.答案5解析連接OC,AB為O的直徑,ABCD,CE=DE=12CD=126=3,設O的半徑為x,則OC=x,OE=OB-BE=x-1.在RtOCE中,OC2=OE2+CE2,x2=(x-1)2+32,解得x=5,O的半徑為5.5.答案4OP5解析如圖:連接OA,過O作OMAB于M,O的直徑為10,半徑為5,OP的最大值為5.OMAB,AM=BM,AB=6,AM=3.在RtAOM中,OM=52-32=4,OM的長即為OP的最小值,4OP5.三、解答題6.解析(1)O的半徑是5,OC=5,CD=1,OD=OC-CD=5-1=4.(2)如圖,連接AO,OCAB,AB=2AD,在RtOAD中,根據(jù)勾股定理得AD=OA2-OD2=52-42=3,AB=6,因此弦AB的長是6.7.解析設直徑CD的長為2x寸,則半徑OC=x寸,CD為O的直徑,弦ABCD于E,AB=10寸,AE=BE=12AB=1210