考研數(shù)學心得.doc

先介紹一下吧，本科學的文科類，根本沒有開數(shù)學課，今年一戰(zhàn)跨考經(jīng)濟類，也沒有報輔導班，數(shù)學144。很早就在想如果我有機會成功，我一定要寫出自己的體會，方便后來人，讓以后的人找到最適合自己的學習方式，拿下考研中數(shù)學這半壁江山。最近很悲劇地發(fā)現(xiàn)，考研的好多內(nèi)容我都忘得差不多了，如果等到復試之后、錄取之后再寫，可能我自己題都不會做了，更難談什么經(jīng)驗了。12年的考生也是現(xiàn)在開始準備了，所以，那就現(xiàn)在吧。今年數(shù)三并不難，144并不算太高的分，我寫的東西不能盡信，大家作為參考就好，以后應該會有滿分的大牛介紹經(jīng)驗的。 現(xiàn)在也想不大起來我學習數(shù)學的細節(jié)和技巧了，主要分三塊隨便談談吧。一、關于教材 數(shù)學基礎不是太好的一定要好好看幾本基礎的教材，不能直接上考研輔導書。高等數(shù)學（同濟版）線性代數(shù)（同濟版）概率統(tǒng)計（浙大版）。其中很多內(nèi)容是數(shù)三不要求的，大家可以下載11年的數(shù)三大綱對著復習，以前也有專門劃出范圍的帖子。 考研的輔導教材我都用的最常規(guī)的，可見用什么書并不重要，關鍵是自己要好好利用，學好。用公認的書有這一點好，不用去擔心自己的書內(nèi)容是不是不夠好、偏門等等，然后想換書。 復習全書李永樂老師的，怎么說呢，這本書500多頁，第一遍啃是很痛苦的，我每天只能10頁。都說它很基礎，但是我并不覺得，而且對于考研來說這本書完全夠了。很多例題很有難度，我第三遍都還啃不下來，這種題考研也是明顯不會考的，但是對自己的要求要高一點，一定要動筆做，要求自己理解，做難一點的題對鍛煉思維很重要。后面的習題還好，比例題簡單，但是第一遍做仍然有我不會的?？偟膩碚f，高數(shù)的題我自己能解決的可能是60%左右，線代概率80%吧。 基礎過關660也是李永樂老師的，很多人說沒必要專門練選擇填空，但是我覺得反正選擇填空做來快就買來練了，我覺得這書很不錯。之后模擬真題時選擇填空都能40分鐘左右搞定，每次也最多錯一兩個吧，而且大多是因為粗心。歷年真題詳解還是李永樂老師的，暈了，我都懷疑我是不是托兒了。這書可以說分兩部分吧。一部分是套題，也就是按年份編的，大家可以用來模擬。它的答案解析又是按專題編的，也就是說你模擬完套題要對答案要按照題目下面的頁碼翻。雖然稍稍有點麻煩，但是這樣的好處是，在你第二遍做真題時，按著答案解析的專題做，你能知道這一個知識點有哪些題型，自己需要掌握到什么程度、掌握哪些題型。 經(jīng)典400題仍然永樂大帝，這本有點難，其實我現(xiàn)在都不知道這本書對我的幫助到底有多大。計算量很大，但是題目的解題方法并不奇怪，我做題挺慢，沒有掐時間嚴格模擬，每套題都用4小時左右做吧。平均分110多，4套120多。要說對我有幫助也只是在思維的訓練上吧。 陳文燈15題后期時間很緊，我只做了4套，怎么說呢，簡單的題太簡單了，難的題很難下筆，高數(shù)的大題難題不少，而且是明顯考研題不可能考查的，線代和概率太常規(guī)常規(guī)常規(guī)，好像有兩套是130多。比400題簡單一點，但是同樣是跟真題差距大。 合工大最后五套題由于前面3套沒有答案，我就做了4、5兩套，總的感覺是很新穎、很靈活，跟真題很接近，考查內(nèi)容差不多，題型分布也差不多，但是比真題稍難。有神人說它今年有幾道題跟11年真題類似，我沒認真做前3套，不能證實。二、時間安排 這個其實沒有硬性的規(guī)定，大家根據(jù)自己的實際情況安排。 我之前有看過入門的視頻，蔡高廳老師的高等數(shù)學，講得很細致，像高中老師一樣一邊講一邊寫黑板。這是完全的入門視頻，幾乎就是對著課本照本宣科，不是考研輔導，0基礎的可以考慮，大學開過數(shù)學課的可以直接跳過，太費時，而且我建議0基礎如果自己能看懂書的都最好不要看視頻，節(jié)約時間，后期才能主動一點。5月之前是打基礎的階段，最好把幾本基礎的教材吃透，看1-2遍，選擇性地做一半課后題，雖然這些題跟考研題不是一掛，但是學數(shù)學不能不動筆，不動筆你就不能知道自己是不是真懂了?？唇滩臅r定義、定理證明等等要注意，數(shù)學的精髓就是由定義和已知定理推未知定理，掌握了這些對于建立數(shù)學體系和掌握數(shù)學各個知識點之間的聯(lián)系非常重要。6、7月完成第一遍復習全書吧，一定要每題都好好思考、盡量自己動手做。8月完成第二遍復習全書+6609月第三遍，可以將定義、定理、公式、錯題等等總結(jié)到一個小本上，后期就不隨時翻復習全書大厚本了，要翻公式定義什么的，小本子很方便。而且總結(jié)一遍對自己的理解和記憶也很有好處。10月可以開始做套題，做模擬題吧，400題什么的。前期大家可能會有種感覺，就是學了線代忘了高數(shù)，學了概率又忘了線代，現(xiàn)在就是建立數(shù)學整體框架和感覺的時候了。11月要開始模擬真題，嚴格按照考試要求進行，在紙上寫下答案和所有步驟?？佳袛?shù)學我沒有扣步驟分也許也是因為我平時做題步驟就很嚴謹。兩天一套就好。12月按照永樂大帝的專題再做第二、三遍的真題吧。找一些接近真題的模擬題嚴格模擬。 最后半個月仍然要保持做題的手感，并且要復習錯題、熟悉公式，不能因為記不住公式定理而丟分。 以上時間安排并不絕對，我后期數(shù)學花的時間較少，分給了專業(yè)課，但是大概順序應該這樣，每一樣任務所處的時間段可以后移的。但是前期打好數(shù)學基礎的好處就在于后期你會因為你的數(shù)學對你的考研充滿信心，也可以分出更多時間給記憶性的政治和專業(yè)課。三、各種注意的東西 這一塊可能比較雜，我隨便說說，大家將就看看。 第一，就是也許大家都聽煩了的話了，一定要動手做。數(shù)學的不足一定要在做題中才能發(fā)現(xiàn)。很多人都覺得數(shù)學看著哪都懂，一提筆做題不是思路不對就是算不出結(jié)果。如果你動筆了，你就會有很多體會，比聽別人說、比只看書上講來得真實多了。 第二，做各種輔導書的方法，我做復習全書時有多種記號。N代表沒有思路，H代表很難，K代表有一點思路但是在某一步卡住了，W代表思路大體都對了，但是因為粗心有錯誤。T代表第二次做還是不會。第一遍我用鉛筆、第二遍用藍色中性筆、第三遍用紅筆，第三遍還有問題就紅筆標記了。做好標記直接影響你第二三遍做輔導書的效率。 另外，大家在做題的過程中可以在旁邊寫上自己的一些想法，比如說該題的思路有什么特點，跟哪種題類似。比如自己為什么沒做出來，是哪里不到位，然后好好解決這些問題。這樣做的好處是在整個學習過程中目的都很明確，不是像蒙頭看書一樣盲目。 所以啦，我的復習全書被我用得很花了，我想賣二手書都不會有個好價錢了吧。 第三，關于套題，我建議先做模擬題，用模擬題建立數(shù)學的體系，用模擬題將高數(shù)、線代、概率三塊聯(lián)系起來。因為模擬題很多，是浪費得起的。如果分塊復習之后直接上真題，可能會感覺到對各個部分有一些生疏，這樣起不到練習實戰(zhàn)的目的。真題只有一份，雖說有的真題在復習全書中已經(jīng)見過了，但是仍然會有遺忘，往年真題是最好的模擬題，只有模擬真題才能有真實感。 模擬真題時，拿一張紙，像考試一樣，大題要一步步地寫步驟，嚴格對答案評分。如果有錯，就在該題旁邊寫上為什么錯了，要注意些什么讓下次不要錯。如果從某一步錯了，可以在這一步下面畫箭頭，表明怎么錯了。評完一套卷子，可以在最后的空白處總結(jié)一下，為什么沒有得滿分，要加強哪方面概念、公理的鞏固，思維上有什么欠缺，是不是哪類題粗心問題非常需要注意。 最后這些紙一定好好保存，在考前來出來系統(tǒng)看一遍你就會發(fā)現(xiàn)自己的問題。然后總結(jié)出易錯點、注意事項。 第四，關于考前的準備，這應該是在最后半個多月，之前不是總結(jié)了定義、定理、公式嗎，現(xiàn)在就是要拿出來復習了。翻自己模擬的真題，找出常犯錯誤，總結(jié)幾條注意事項。比如我的就有，線代求逆一定要非常細心（因為我老是算錯），求完倒回去檢查，不要馬上跳到下一步。還有考場上遇到一時沒有思路的題不要慌，數(shù)三一般來說只有小轉(zhuǎn)彎的題，不會有難找思路的題，而且每年真題都較新穎的題已是必然。還要縱向?qū)Ρ雀髂暾骖}的特點，發(fā)現(xiàn)一點對今年考試有用的規(guī)律。 比如我發(fā)現(xiàn)線代題型很固定，解題方法很死，只是讀題后需要找到一個切入點，之后就很簡單了。概率要讀懂題，找到已知和所求的內(nèi)在聯(lián)系。 很多題的解題方法很死，我考前總結(jié)了各種題的解題“模式”，但是現(xiàn)在那個我的隨身筆記本仍在了家里，想不起來啊。其實我后期有這樣一種感覺，你要問我數(shù)學每一塊有哪些內(nèi)容，我真想不起來，但是拿題來做，幾乎沒有不會的，所以大家要問我什么，估計我真的答不上來。 考前要做新穎和陌生的題也很重要，因為10年和11年的高數(shù)部分都出現(xiàn)了往年真題中沒有雷同的題型。合工大的五套題我覺得是適合最后階段嚴格模擬的。 第五，關于總結(jié)，雖然數(shù)學很靈活，但是考研數(shù)學很有規(guī)律。我后期已經(jīng)很清楚考研數(shù)學的高數(shù)、線代、概率可能考的題型，然后經(jīng)常有問題的題型總結(jié)出了一套模式。比如 證明、二重積分、無窮級數(shù)等。其他的我真的想不起來了。說說證明吧，之前這個真的讓我很頭疼，但是在我總結(jié)之后幾乎沒有不會的證明題。 證明主要可以分為等式證明、不等式證明、存在一點的證明。 恒等式證明的永恒方法就是構(gòu)造輔助函數(shù)求導，導數(shù)為0 。 不等式證明很多方法，單調(diào)性是最常用的。 存在一點的思路有，介值定理、羅爾定理、拉格朗日、柯西中值定理、泰勒公式。介值定理通常所證里不含導數(shù)，羅爾定理一般所證等式里有一階導數(shù)和一點，通常要把等式兩端的式子移到等式一端處理。泰勒公式適用時一般等式里存在高階導數(shù)（二階及以上）。這些里面構(gòu)造輔助函數(shù)或者從哪一點展開是個技術活，但是也有規(guī)律。 我覺得我的記憶力太差了，這么快都要忘光了，沒有那個本子我不能一一列舉，為大家解決證明的難題。以后有時間再補充啊。 總結(jié)一下吧，無論大家要學的是哪科，始終要記得的是我們的最終目標是高分。所以當你們要做任何一項學習上的努力時，你們要問自己，這樣做的目的是什么，對于提高我的解題能力或者分數(shù)有幫助嗎?；蛘吣銈円?，我要提