江蘇省泰州市永安初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課件 蘇科版.ppt

一元二次方程的解法復(fù)習(xí) 你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法 說(shuō)一說(shuō) 因式分解法 開(kāi)平方法 配方法 公式法 你能說(shuō)出每一種解法的特點(diǎn)嗎 方程的左邊是完全平方式 右邊是非負(fù)數(shù) 即形如x2 a a 0 開(kāi)平方法 1 化1 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 2 移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 4 變形 化成 5 開(kāi)平方 求解 配方法 解方程的基本步驟 一除 二移 三配 四化 五解 用公式法解一元二次方程的前提是 公式法 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 1 用因式分解法的條件是 方程左邊能夠分解 而右邊等于零 因式分解法 2 理論依據(jù)是 如果兩個(gè)因式的積等于零那么至少有一個(gè)因式等于零 因式分解法解一元二次方程的一般步驟 一移 方程的右邊 0 二分 方程的左邊因式分解 三化 方程化為兩個(gè)一元一次方程 四解 寫出方程兩個(gè)解 請(qǐng)用四種方法解下列方程 4 x 1 2 2x 5 2 比一比 結(jié)論 先考慮開(kāi)平方法 再用因式分解法 最后才用公式法和配方法 1 關(guān)于y的一元二次方程2y y 3 4的一般形式是 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 一次項(xiàng)是 常數(shù)項(xiàng)是 2y2 6y 4 0 2 6y 4 3 若x 2是方程x2 ax 8 0的解 則a 2 b 2 下列方程是一元二次方程的是 c 4 下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中解答的填空題 其中答對(duì)的是 a 若x2 4 則x 2b 若3x2 6x 則x 2c 若x2 x k 0的一個(gè)根是1 則k 2 3 公式法 總結(jié) 方程中有括號(hào)時(shí) 應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法 若看不出合適的方法時(shí) 則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 x 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x 2 2 2 x 2 適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法 適合運(yùn)用因式分解法 適合運(yùn)用公式法 適合運(yùn)用配方法 一般地 當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí) ax2 c 0 應(yīng)選用直接開(kāi)平方法 若常數(shù)項(xiàng)為0 ax2 bx 0 應(yīng)選用因式分解法 若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 ax2 bx c 0 先化為一般式 看一邊的整式是否容易因式分解 若容易 宜選用因式分解法 不然選用公式法 不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1 且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí) 用配方法也較簡(jiǎn)單 我的發(fā)現(xiàn) 公式法雖然是萬(wàn)能的 對(duì)任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡(jiǎn)單的 因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用 直接開(kāi)平方法 因式分解法 等簡(jiǎn)單方法 若不行 再考慮公式法 適當(dāng)也可考慮配方法 用最好的方法求解下列方程1 3x 2 49 02 3x 4 4x 3 3 4y 1 y 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?誰(shuí)最快 ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法雖然是萬(wàn)能的 對(duì)任何一元二次方程都適用 但不一定是最簡(jiǎn)單的 因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用 直接開(kāi)平方法 因式分解法 等簡(jiǎn)單方法 若不行 再考慮公式法 適當(dāng)也可考慮配方法 3 方程中有括