浙江省麗水外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3代數(shù)式的值》課件 浙教版.ppt

代數(shù)式的值 2001年7月13日 北京時(shí)間22 08 國際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇在莫斯科市貿(mào)中心會(huì)議大廳向全世界宣布 北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的舉辦權(quán) 小明解釋到 由于地球的自轉(zhuǎn) 同一時(shí)刻世界各地不同地區(qū)的時(shí)間是不一樣的 于是就產(chǎn)生了時(shí)差 時(shí)差有個(gè)特征就是越往東的地區(qū)的時(shí)間值越大 天文學(xué)家們已經(jīng)制作了世界重要城市的時(shí)差表 如下圖 由此易知北京與莫斯科的時(shí)差為5小時(shí) 并且北京在莫斯科的東面 故莫斯科時(shí)間等于北京時(shí)間減去5 于是就得到了上面的答案 小明神秘的說 薩馬蘭奇主席宣布北京當(dāng)選為2008年奧運(yùn)會(huì)舉辦城市 在莫斯科時(shí)間是17點(diǎn)零8分 小偉好奇的問 為什么同一時(shí)刻兩個(gè)地方的時(shí)間會(huì)不同啊 小偉恍然大悟道 我明白了 從下圖中還可以得出 當(dāng)北京時(shí)間是22點(diǎn)零8分的時(shí)候 日本東京時(shí)間是23點(diǎn)零8分 埃及開羅時(shí)間是16點(diǎn)零8分 請(qǐng)同學(xué)思考一下 小偉的說法對(duì)嗎 說說你的理由 小明和小偉的思考題 如果任意的給出一個(gè)北京時(shí)間 你能否很快得出莫斯科時(shí)間 東京時(shí)間和開羅時(shí)間 x x 5 歸納 北京時(shí)間 莫斯科時(shí)間 x 1 東京時(shí)間 x 6 開羅時(shí)間 如果任意給出一個(gè)東京時(shí)間 你能否很快的求出其他幾個(gè)時(shí)間 數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) 左圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖 請(qǐng)寫出它的輸出結(jié)果 x 輸出2x 3 下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖 請(qǐng)寫出它的運(yùn)算過程 2x 3 輸出2x 3 1 0 11 0 5 1 5 3 52 3 2x 3 一般地 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母 計(jì)算后所得的結(jié)果 叫做代數(shù)式的值 注意 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的值來確定的 例子 當(dāng)n分別取下列值時(shí) 求代數(shù)式的值 解 1 當(dāng)n 時(shí) 2 1 2 當(dāng)n 4時(shí) 6 3 當(dāng)n 4時(shí) 6 1 n 2 n 3 n 0 6 2 求代數(shù)式的值 書寫格式為 當(dāng) 時(shí) 原式 代注2 求代數(shù)式的值 書寫格式為 當(dāng) 時(shí) 原式 意 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取的值來確定的 求代數(shù)式的值一般有兩個(gè)基本步驟 代入 計(jì)算 在代入過程中要注意以下幾點(diǎn) 1 若所給的字母的值是負(fù)數(shù) 將它代入時(shí) 應(yīng)把負(fù)數(shù)加上括號(hào) 分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號(hào) 2 求代數(shù)式的值 書寫格式為 當(dāng) 時(shí) 原式 當(dāng)a 2 b 1 c 3時(shí) 求下列個(gè)代數(shù)式的值 1 b 4ac 2 a b c 3 a b c 2ab 2bc 2ac 練一練 解 1 當(dāng)a 2 b 1 c 3時(shí) b 4ac 1 4 2 3 1 24 25 解 2 當(dāng)a 2 b 1 c 3時(shí) a b c 2 1 3 4 解 3 當(dāng)a 2 b 1 c 3時(shí) a b c 2ab 2bc 2ac 2 1 3 2 2 1 2 1 3 2 2 3 4 1 9 4 6 12 4 注意 1 代數(shù)式里有三個(gè)字母 三個(gè)字母不要代錯(cuò) 2 要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算 正確運(yùn)用有理數(shù)乘方 乘法 加法法則 確保計(jì)算正確 44 想一想 觀察 2 和 3 的結(jié)果 你有什么想法 a b c a b c 2ab 2bc 2ac 再選取a 1 b 2 c 3或a 3 b 1 c 1等 觀察 2 和 3 的結(jié)果 有什么發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 1616 99 練習(xí) 當(dāng)x分別取下列值時(shí) 求代數(shù)式20 1 x 的值 1 x 40 2 x 25 當(dāng)x 2 y 時(shí) 求下列代數(shù)式的值 1 3y x 2 3y x 1 3 當(dāng)x分別取下列值時(shí) 求代數(shù)式4 3x的值 1 x 1 2 x 3 x 3 4 6 5 當(dāng)a 3 b 時(shí) 求下列代數(shù)式的值 1 2ab 2 a2 2ab b2 3 2 例2 用一條長20cm鉛絲圍成一個(gè)長方形 設(shè)長方形的一條邊長為acm 1 用代數(shù)式表示長方形的面積 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a a 10 a 長方形的面積為a 10 a 思考 長方形的面積為a 10 a 中 字母能取 4嗎 能取0嗎 能取10 10 1 11嗎 哪些數(shù)不能取 哪些數(shù)能取 長方形的面積為a 10 a 2 若a的值分別取4 5 6 哪一種取法所圍成的長方形面積最大 練習(xí) 如圖所示 圖形中正方形部分的面積為x 長方形部分的長為a 1 用關(guān)于x a的代數(shù)式表示整個(gè)圖形的面積 2 當(dāng)a 8 x 16時(shí) 求整修圖形的面積 x a 理一理 挖去字母換上數(shù) 換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù) 運(yùn)算關(guān)系總不變 數(shù)字 符號(hào)全保留 給它添上小括號(hào) 計(jì)算準(zhǔn)確要仔細(xì) 1 指出代數(shù)式中字母表示的數(shù) 2 用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母 3 對(duì)所得到的算式進(jìn)行計(jì)算 求出代數(shù)式的值 三 口訣 二 求代數(shù)式的值的步驟 一 什么叫代數(shù)式的值 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母 按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果 2 求代數(shù)式的值 書寫格式為 當(dāng) 時(shí) 原式 2 求代數(shù)式的值 書寫格式為 當(dāng) 時(shí) 原式 按右邊圖示的程序計(jì)算 若開始輸入的n值為3 則最后輸出的結(jié)果是 231 輸入n 計(jì)算的值 200 輸出結(jié)果 你讀懂了嗎 提高訓(xùn)練 1 當(dāng)a 2 b 1時(shí) 1 b a 2 已知n是正整數(shù) 當(dāng)a 1時(shí) an a2n 0 n 1 已知x 3 y 2 xy 0 試求代數(shù)式 x y的值 能力挑戰(zhàn) 能力挑戰(zhàn) 則 a b 2003 3 代數(shù)式a2 b2的值 a大于0 b大于2 c等于0 d大于或等于0 d d 4 已知2a b 5 求代數(shù)式4a 2b 7的值 5 在正數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運(yùn)算 其規(guī)則為 根據(jù)這個(gè)規(guī)則 求 32 6 人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān) 如果a表示一個(gè)人的年齡 用b表示正常情況