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文檔簡介

總復習 五 一 主要內容 二 典型例題 積分學 一 主要內容 一元積分學 1 性質 A 不定積分法 2 基本積分公式 3 第一換元法 湊微分法 4 第二換元法5種代換 5 分部積分法選u的原則 1 積分法 B 定積分法 2 性質 3 牛頓 萊布尼茨公式 線性性 估值性 可加性 積分中值定理 保號性 奇偶性 保序性 周期性 4 換元法換元一定要換限上限 上限 下 下 1 定義 5 分部積分法 6 Wallis公式 7 幾個重要關系 C 廣義積分法 利用定義 2 有特殊技巧的積分 A 不定積分 B 定積分 利用關系 或令x t 二 典型例題 例1 解 兩邊對x求導 令x 1 得 2 2008考研 解 解 例2 解法1 解法2 2 2008考研 解 這是廣義積分 瑕點 x 1 化為定積分 解 故此積分是定積分 解 解 解 是偶函數(shù) 例3 解 類似題 解 定積分 例4 解 例5 解 解 定積分 解 解 故此積分是廣義積分 例6 設f x 是連續(xù)函數(shù) 2008考研 證 由導數(shù)定義 證 方法1 因為f x 連續(xù) 所以 G x 可導 方法2 例7 解 0 0 例8 解 例9 證 1 解 由夾逼準則 得 例10 證 1 證 2 例11 求極限 解 不是 由夾逼準則 得 例12 A 解法1 為常數(shù) 選 A 解法2 例13 分析 顯然要用換元法 原則 先看被積函數(shù) 再看限 需證 需證

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