小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題能力的研究

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題能力的研究 結(jié)題報(bào)告一、課題的提出分析和解決問(wèn)題的能力是指學(xué)生通過(guò)閱讀、理解對(duì)問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料，綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。重視學(xué)生問(wèn)題分析能力的培養(yǎng)對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用，通過(guò)研究可以幫助教師更好地掌握學(xué)生思維的現(xiàn)狀，從而更好地尋求教法，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。根據(jù)當(dāng)前學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力現(xiàn)狀，調(diào)查并探索提高學(xué)生解題能力的有效行為，確立了課題小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題能力的研究二、課題的核心概念“分析解決問(wèn)題”是指?jìng)€(gè)體在一定的情景下，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，采用數(shù)學(xué)策略尋求問(wèn)題答案的過(guò)程。“解決問(wèn)題”是一個(gè)數(shù)學(xué)基本技能，可以幫助學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”；也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的以創(chuàng)造性地解決問(wèn)題為途徑，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹(shù)立數(shù)學(xué)觀念。要提高學(xué)生問(wèn)題分析解決能力，既依賴(lài)于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀況，又依賴(lài)于教師的教學(xué)措施。教師必須了解學(xué)生思維的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)問(wèn)題分析的教法上研究、學(xué)法上探討，才能提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的正確率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、課題要解決的主要問(wèn)題：讓學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確分析問(wèn)題，提高解題能力，并以此為契機(jī)形成數(shù)學(xué)是思想方法，提高學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和建模能力。 四、課題研究的主要內(nèi)容及研究方法：（一）研究的主要內(nèi)容 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能分析解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略?！笨梢?jiàn)，“分析解決問(wèn)題”的能力是新課程數(shù)學(xué)教材的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程的四大目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如果說(shuō)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是學(xué)生獲取新知的突破口，那分析問(wèn)題則是解決問(wèn)題的必經(jīng)之路。我主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究：1、學(xué)生的審題能力在解決問(wèn)題之前，學(xué)生是否不加思考地亂列算式；是否認(rèn)真讀題，找出題中的關(guān)鍵語(yǔ)句，找到解題必要的已知條件和數(shù)量關(guān)系，弄清題中所給的條件，要解答的問(wèn)題是什么？是否有針對(duì)性的對(duì)所求問(wèn)題去展開(kāi)聯(lián)想。2、合理應(yīng)用知識(shí)、思想、方法解決問(wèn)題的能力分析能力是解題的基礎(chǔ)能力，分析能力的核心是思維能力。學(xué)生是否在解題中注重過(guò)程分析，是否主動(dòng)運(yùn)用已有的知識(shí)基礎(chǔ)，是否尋求更好的學(xué)習(xí)方法，找到解決問(wèn)題的必備正確條件，能否正確解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)邏輯思維能力。3、學(xué)生知識(shí)的遷移能力及數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)代學(xué)習(xí)十分重視學(xué)生知識(shí)的遷移能力，要求學(xué)生形成能夠舉一反三、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決類(lèi)似問(wèn)題的能力和方法，將所學(xué)知識(shí)由此及彼，形變質(zhì)通。學(xué)生遷移、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力是學(xué)習(xí)素質(zhì)的核心。4、學(xué)生整合知識(shí)的能力開(kāi)放題、變式題為學(xué)生的綜合分析能力提供了一個(gè)思維飛躍的平臺(tái)，尋求巧妙解題的途徑，同樣可以達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)生對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系與選用決定解題的質(zhì)量。5、根據(jù)學(xué)生的思維現(xiàn)狀，尋求更好的適用于更多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，進(jìn)而更好的解決問(wèn)題。（二）研究的主要方法1、行動(dòng)研究法：行動(dòng)研究與理論研究結(jié)合，身處教育一線，運(yùn)用不同的方法做課，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，檢驗(yàn)效果，探索研究。2、案例研究法：針對(duì)不同老師同一知識(shí)的教法加以研究，借鑒經(jīng)驗(yàn)，形成理論，例如小學(xué)數(shù)學(xué)“分率問(wèn)題”案例研究。3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：重視資料的積累，按照研究?jī)?nèi)容寫(xiě)出階段性研究報(bào)告和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，根據(jù)研究結(jié)果，撰寫(xiě)多篇論文。五、課題研究的實(shí)施過(guò)程（一）、掌握學(xué)生解題能力現(xiàn)狀，確立研究方向。高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力有了一定的發(fā)展，但很多同學(xué)的分析解題能力依然很差，他們閱讀一段文字、面對(duì)一組算式或觀看圖表等，僅能留住對(duì)事物或關(guān)系的表面認(rèn)識(shí)，待要深入時(shí)，感覺(jué)很茫然，缺少對(duì)問(wèn)題的分析與思考，更有甚者，對(duì)有些問(wèn)題無(wú)從下手，現(xiàn)狀堪憂(yōu)。從學(xué)生課外作業(yè)來(lái)看，對(duì)于難度較小的題目，或有規(guī)律可循，不需要花很多力氣分析的，學(xué)生解題的正確率比較高，但遇到稍微難度大的題目，需要從不能角度考慮時(shí)，多數(shù)學(xué)生就無(wú)從下手了，就像很多老師說(shuō)的，學(xué)習(xí)缺少一種鉆研的精神。我想，不是不鉆研，是找不到鉆的方法，歸根到底是分析問(wèn)題的能力太低。雖然 我們的教育允許個(gè)體與個(gè)體之間在學(xué)習(xí)水平上存在著差異，但是作為教師，我們的任務(wù)是要尋找差距的原因，尋求縮短差距的方法，真正認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知水平，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，提高教學(xué)成績(jī)。（二）、開(kāi)展案例研究，找出問(wèn)題所在，嘗試改進(jìn)教學(xué)。高年級(jí)學(xué)生就數(shù)學(xué)問(wèn)題分析有了一定的能力，很多問(wèn)題能夠獨(dú)立分析解答。但是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，學(xué)生就分率問(wèn)題理解有一定的困難。能不能根據(jù)題意進(jìn)行分析，通常高年級(jí)學(xué)生采用怎樣的分析方式，是不是還有最優(yōu)化的分析方法？都是值得我們研究的地方。于是我對(duì)我校六年級(jí)學(xué)生做了一個(gè)小小的測(cè)試，出兩道“分率問(wèn)題”，讓學(xué)生解答，從測(cè)試結(jié)果來(lái)看：部分高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的分析解題能力，他們解題的方法多樣性，思維活躍，具有良好的發(fā)展前景；我們同時(shí)也可以看出，同一階段的學(xué)生在分析解決問(wèn)題的能力上存在一定的差異，尤其是男女生之間的差異性很大，男生在解決稍復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出來(lái)的邏輯思維能力要超過(guò)女生。這樣的結(jié)果對(duì)我們的教學(xué)起到了很大的鞭策作用，我不斷改進(jìn)教學(xué)措施，提高教學(xué)重量，做到了：1、學(xué)生解決問(wèn)題的策略具有多樣性，無(wú)論思考問(wèn)題的形式還是表達(dá)問(wèn)題的方式都具有很強(qiáng)的個(gè)性。要承認(rèn)個(gè)體的差異，尊重學(xué)生的個(gè)性，把重點(diǎn)放在如何使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展上。 2、培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖、示意圖分析思考的習(xí)慣。 3、重視學(xué)生多角度、多方位分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇要適合學(xué)生的年齡特征，選擇的問(wèn)題要具有挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)成績(jī)因此取得了很大的進(jìn)步。（三）、重視學(xué)生思想方法的形成，提高知識(shí)遷移能力和建模能力。于細(xì)微之處見(jiàn)精神，教師作為課堂的引領(lǐng)者，必須深入領(lǐng)會(huì)問(wèn)題背后的思想精神，引導(dǎo)學(xué)生不斷地思維碰撞與驗(yàn)證，層次推進(jìn)。例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算時(shí)，是通過(guò)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算進(jìn)行推導(dǎo)的，通過(guò)切割、拼補(bǔ)將圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)本質(zhì)查找，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算方法。這種轉(zhuǎn)化的思想，在數(shù)學(xué)中是極為常見(jiàn)的，要促成學(xué)生熟練掌握并運(yùn)用。另外，知識(shí)的遷移能力是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，在教學(xué)中我努力挖掘教材中知識(shí)間的相互聯(lián)系，由此及彼，相互轉(zhuǎn)化，大大提高了學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)建模是更高一級(jí)的要求，能將一類(lèi)題進(jìn)行歸類(lèi)總結(jié)，形成較穩(wěn)定的解題方法，是對(duì)教學(xué)的一種挑戰(zhàn)，在教學(xué)中，我根據(jù)實(shí)際情況帶領(lǐng)學(xué)生適時(shí)總結(jié)，并進(jìn)行分類(lèi)歸納，學(xué)生已經(jīng)能對(duì)數(shù)列問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、和差問(wèn)題等進(jìn)行有效的分析和解答。（四）、邊學(xué)邊教，教學(xué)相長(zhǎng)。“問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)”，教學(xué)不是一潭死水，知識(shí)方法也在日新月異，所以作為教學(xué)的引領(lǐng)者，我們不能停滯不前，要常懷謙虛之心，不斷學(xué)習(xí)別人優(yōu)秀的思想方法，教學(xué)策略，才能與時(shí)俱進(jìn)，提高教學(xué)重量。所以在研究伊始，我便制定了讀書(shū)學(xué)習(xí)計(jì)劃，新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題測(cè)試與分析、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析以及江蘇教育等書(shū)籍常伴我左右，我在認(rèn)真學(xué)習(xí)的同時(shí)，并且認(rèn)真撰寫(xiě)讀書(shū)心得，希望那點(diǎn)微薄的體會(huì)會(huì)對(duì)自己的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的幫助。六、課題研究存在的問(wèn)題及反思經(jīng)過(guò)一年的研究與摸索，我積極閱讀“分析解答數(shù)學(xué)問(wèn)題”的相關(guān)教育教學(xué)理論書(shū)籍，撰寫(xiě)讀書(shū)筆記、教育隨筆。在不斷的學(xué)習(xí)中，我撰寫(xiě)的圖文結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間思維能力、高效數(shù)學(xué)課堂分別獲區(qū)教研室讀書(shū)心得、論文一、二等獎(jiǎng)。經(jīng)過(guò)這一年的訓(xùn)練，同學(xué)們的解題能力變得越來(lái)越強(qiáng)，成績(jī)不斷提高。其中，蘇智恒同學(xué)在數(shù)學(xué)報(bào)知識(shí)大賽中獲得了省一等獎(jiǎng)，班級(jí)整體成績(jī)有明顯提高。雖然我和學(xué)生取得了一點(diǎn)小小的成績(jī)，但仍存在著許多不足。：（一）、教師的教學(xué)水平有待提高。通過(guò)和名師的數(shù)學(xué)課進(jìn)行比較，我發(fā)現(xiàn)，我的課堂還不能運(yùn)籌帷幄，收放自如，一些潛在的數(shù)學(xué)思想方法還不能及時(shí)發(fā)掘。對(duì)于學(xué)生知識(shí)的掌控還有一定的欠缺，不能及時(shí)了解學(xué)生的解題水平，在思路點(diǎn)撥上還應(yīng)加強(qiáng)技巧。（二）、對(duì)于典型題材的選取