中考熱點(diǎn)5 一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc

熱點(diǎn)5 一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（時(shí)間：100分鐘 分?jǐn)?shù)：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的）1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ck4直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）個(gè) A4 B5 C7 D85在函數(shù)y=（k0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y10，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)第_象限12如圖6-2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 13如圖6-3，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為_(kāi)14已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k_時(shí)，它是正比例函數(shù)15一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=_16已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點(diǎn)（a，16），則m+n=_17已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：點(diǎn)P（-1，1）在直線L上；若直線L與x軸、 y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB=；若點(diǎn)M（，1），N（a，b）都在直線L上， 且a，則b1；若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第四象限其中正確的命題是_18老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì) 甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了第一象限； 乙：函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)了第三象限； 丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足這三個(gè)條件的函數(shù)： _三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x0，3） （1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21已知y+a與x+b成正比例，且當(dāng)x=1，-2時(shí)，y的值分別為7，4求y與x的函數(shù)關(guān)系式22圖中的直線的交點(diǎn)可看作是方程組的解，請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)求出這個(gè)方程組23如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC （1）求ABC的面積（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，），請(qǐng)用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)ABP的面積與ABC的面積相等時(shí)a的值24某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù) （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？25已知：如圖，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，一直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）將AOB的面積分成相等的兩部分 （1）求直線L的函數(shù)解析式； （2）若直線L將AOB的面積分成1：3兩部分，求直線L的函數(shù)解析式 答案： 一、填空題 1A 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8D 9C 10A二、填空題11一 12y=- 1312cm 14-1 =1 152x-9 1632 17 18y=（答案不唯一）三、解答題19解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=20解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2， 即反比例函數(shù)為y=-，則n=n=-2 即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b， 求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1 （2）x-2或0x121解：設(shè)y+a=k（x+b），x=1時(shí)，y=7時(shí)，7+a=k（1+b） x=-2，y=4時(shí)，得4+a=k（-2+b），聯(lián)立得故y=x+622解：L1與L2交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），L1與y軸交點(diǎn)為（0，）， 即為所求方程組23解：（1）y=-x+1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)， A（，0），B（0，1）AOB為直角三角形，AB=2 SABC=2sin60= （2）SABPO=SABO+SBOP=OAOB+OBh=1+1a P在第二象限，SABPO=-， SABP=SABPO-SAOP=（-）-OA SABP=-=-=SABC= a=-24解：（1）y=-x+40（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為S元，則S=y（x-10），把y=-x+40代入得S=（-x+40）（x-1