基于sharply值的輸電損耗分配 畢業(yè)論文.docVIP

杭州電子科技大學本科畢業(yè)論文摘 要公平競爭是電力市場最重要和基本的原則，輸電網的損耗對電力市場成員有很大的影響。如何科學、公平、合理地確定各市場成員應承擔的網損，是當前電力市場改革所要解決的重要問題之一。本論文對電力市場環(huán)境下的網損分攤問題展開了理論分析，包括網損分攤的基本思想和原則，國內外主要的網損分攤方法并對比了這些方法的優(yōu)缺點，著重研究博弈論原理的雙邊交易模式市場網損分攤方法中Shapley值分攤法。通過算例分析，驗證了此方法的可行性和有效性，并對網損分攤方法研究的未來發(fā)展趨勢進行了展望。關鍵詞：電力市場；網損分攤；雙邊交易；博弈論；Shapley值ABSTRACTIt is essential principle to keep competition fair in electricity market and the transmission losses affect the participators largely.It is one of the important issues to allocate transmission loss to market participants reasonable. Loss allocation method is studied deeply in this paper.The basic ideas and fundamentals are analyzed.The existed loss allocation methods are studied and their advantage and shortfall are compared.Based on game theory,a study of loss allocation in the bilateral trades electrical market is carried through.The calculation result of the example proves the validity of this method.At last,the prospect of the loss allocation methods is advanced.Key words： Electricity market; Loss allocation;Bilateral trade;Game theory;Shaply目 錄摘 要1ABSTRACT01緒論111 我國及國外電力市場的現狀和發(fā)展11.2 發(fā)展帶來的電力系統(tǒng)分析新課題網損分攤問題21.2.1 網損分攤問題的提出21.2.2 網損分攤的基本原則和思想31.2.3 網損分攤的常用方法31.3 本論文主要內容及工作62 博弈論在電力市場中的應用72.1 博弈論簡介72.1.1 博弈論的發(fā)展72.1.2 博弈論的分類72.2博弈論與電力市場82.3 合作博弈論在網損分攤中的應用93 Shapley值法網損分攤113.1 雙邊交易模式市場中網損分攤的相關問題113.1.1網損的交叉產生問題113.1.2合同的交易次序問題113.2 Shapley值的數學意義113.3 雙邊交易模式網損分攤124算例分析144.1 系統(tǒng)描述144.2 計算過程154.3 結果分析164.4 交易合并后的結果與分析174.5 Shapley值網損分攤法與平均網損分攤法對比185 結論19致 謝20參考文獻211 緒論1.1 我國及國外電力市場的現狀和發(fā)展 電力市場化是一個世界性的變革，是電力工業(yè)在經歷了百余年平穩(wěn)發(fā)展之后，面臨的一次歷史性的大沖擊。在20世紀90年代初期，以英國為首的主要發(fā)達國家和一些發(fā)展中國家不同程度地開始著手進行電力體制改革，備受矚目的國家有英國、新西蘭、美國、澳大利亞、挪威、瑞典等國家。到目前為止，已有眾多的國家都在積極探索適合本國國情的市場化電力改革之路，其間積累了不少的成功的經驗和失敗的教訓。 英國的電力市場運營實踐和發(fā)展一直為世界所矚目。英國電力市場在經歷了私有化過程及建立Pool模式的市場結構后10年后，又在公共事業(yè)法案2000的指導下實施了巨大的改革，電力市場的框架和工業(yè)結構發(fā)生了根本變化：設立了新的管理機構，實施了新的電力交易規(guī)則NETA；將配售電業(yè)務分開，實現了用戶側市場的完全開放；引入了新的經營執(zhí)照標準；重新規(guī)定了所有市場參與者的權力和義務。 英國新的電力市場模式給英國電力工業(yè)帶來了新的生機和活力。這種全新的市場機制實行以來，取得了顯著的成效，主要體現在電價明顯下降、系統(tǒng)運行平穩(wěn)、用戶擁有更多的主動權、其利益得到了保證。而其存在的問題主要是在競爭更加激烈的市場機制下，一些發(fā)電企業(yè)和電力公司遇到了競爭的壓力而難以為繼，市場規(guī)則在某些方面還不盡完善。 北歐電力市場是迄今為止世界上唯一的一個具有實質性意義的多國電力市場，它只設立了唯一的一個交易機構北歐電力聯營公司，為北歐聯營市場的參與者提供了交易平臺。分屬于4個國家的5個主干電網公司設立了電力調度機構輸電系統(tǒng)運營者(TSOs)，負責實時市場和輔助服務市場的運營，各國國內的區(qū)域電網公司和地方電網公司也設有電力調度部門，服從上一級主干電網公司的統(tǒng)一調度。目前，北歐電力市場包括集中的北歐聯營市場、電力批發(fā)市場、零售市場，以及實時市場和輔助服務市場。非強制性的電力聯營交易市場與物理合同的或金融合同的雙邊市場和OTC(即柜臺交易)市場展開競爭、所有品種電力商品的市場都向用戶開放，是北歐電力市場的最重要特征。 在美國，現階段電力市場運營的成功樣板是PJM電力市場。在PJM電力系統(tǒng)中，電網的所有權獨立，但電力調度機構與電力交易機構是一體化運作的，統(tǒng)稱為聯絡辦公室。PJM電力市場可細分為電能量市場、容量信貸市場、金融輸電權市場和輔助服務市場。其中，容量信貸市場在引導發(fā)電公司的行為、提供長期的經濟信號、激勵外部資金的進入等方面發(fā)揮著重要作用。 在澳大利亞，1993年3月，新南威爾士州電力市場正式投入運行；1998年12月，澳大利亞國家電力市場開始運作，取代了各州的電力市場。澳大利亞國家電力市場采取以電力聯營體為核心的批發(fā)市場模式，與英國早期的POOL最大的不同是供電方同時參加電力聯營市場的競爭。 縱觀國際上的電力改革進程，越來越多的研究人員已經認識到：沒有普遍適用的電力市場模式，必須根據本國的具體情況進行探索，北歐、英國、美國PJM等較為成功的電力市場實例可以作為借鑒，但也不能全盤照搬。 隨著我國經濟的發(fā)展、電力供需形勢的變化和科學技術水平的提高，引入競爭機制、逐步走向市場化運作，已成為電力工業(yè)發(fā)展的大趨勢。上個世紀90年代末，我國的電力工業(yè)也逐漸走上了市場化的發(fā)展道路。 國務院在2002年4月頒發(fā)的我國電力體制改革方案，進一步明確了改革的總體目標和任務。方案指出：“改革的總體目標是：打破壟斷，引入競爭，提高效率，降低成本，健全電價機制，優(yōu)化資源配置，促進電力發(fā)展，推進全國聯網，構建政府監(jiān)管下的政企分開、公平競爭、開放有序、健康發(fā)展的電力市場體系。“十五期間電力體制改革的主要任務是：實施廠網分開，重組發(fā)電和電網企業(yè)；實行競價上網，建立電力市場運行規(guī)則和政府監(jiān)管體系，初步建立競爭、開放的區(qū)域電力市場，實行新的電價機制；制定發(fā)電排放的環(huán)保折價標準，形成激勵清潔電源發(fā)展的新機制；開展發(fā)電企業(yè)向大用戶直接供電的試點工作，改變電網企業(yè)獨家購買電力的格局；繼續(xù)推進農村電力管理體制的改革”。 2002年12月29日，中國電力工業(yè)新組建(改組)的國家電網公司，南方電網公司，5家發(fā)電公司和4家輔業(yè)集團公司在北京正式成立。同時，國家電力監(jiān)管委員會成立，電力監(jiān)管體制正式成立并運行。目前，我國電力“廠網分開”改革已基本完成，五大發(fā)電集團在發(fā)電側市場中占據了市場份額的絕對比例，兩家電網公司擁有并負責我國輸配電網的運營。2004年1月和5月，東北、華東兩大區(qū)域電力市場先后投入模擬運行，標志著中國電力市場化改革又邁出了重要一步。2005年5月，東北區(qū)域電力市場開始按照年度和月度競價結果調電，進入到“競價上網”實施階段；年內我國還將陸續(xù)建立南方、華中、西北和華北等4個區(qū)域電力市場，初步形成競爭、開放的區(qū)域電力市場，充分發(fā)揮市場在電力資源配置中的基礎性作用?？梢哉f，我國電力工業(yè)正在沿著規(guī)范的市場化改革道路健康地發(fā)展前進。1.2 發(fā)展帶來的電力系統(tǒng)分析新課題網損分攤問題1.2.1 網損分攤問題的提出 網損是輸電環(huán)節(jié)中一個重要的問題。在輸送電力過程中，電網的各個組成部分包括導線、變壓器等，均將產生有功損耗而損失電量。傳統(tǒng)上，電力企業(yè)用廣泛和統(tǒng)一的方式來考慮系統(tǒng)損耗，通常將該損耗稱為網損，網損大約占發(fā)電量的4%10%。 網損向來是電力系統(tǒng)經濟運行中的一個重要問題。在傳統(tǒng)垂直壟斷的電力體制下，網損問題主要表現在兩個方面，一是采取措施減少網損；一是進行計及網損的經濟調度。對于網損分攤問題，似乎并無過多關注。有些國家的做法是將全部網損相關成本計入銷售電價中，用戶實際是在按照購電量的多少分攤網損，而有些國家是由電力公司制訂各用戶的峰谷和不同季節(jié)的網損調整因子來向各用戶分攤電能損耗。在電力市場環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務可以分開經營。輸電成為一種特殊的業(yè)務，向獨立發(fā)電廠或電力批發(fā)商提供服務，或為其他電力公司提供轉運服務，這些市場成員都成為輸電系統(tǒng)的用戶。這樣就會涉及定義對這些用戶的服務項目和確定過網費等問題。在這種情況下，用戶不僅要知道整個電網的潮流分布，而且要知道在各種運行下他們對電網輸變電設備的利用份額是多少，網損應如何分攤等。電力工業(yè)走向市場化后，市場成員會特別關注自身利益和市場的公正，不同的計算和分攤方法會造成不同電網用戶間分攤比例的差異很大。因此，如何進行統(tǒng)一的精確計算和公平分攤，就成了市場成員特別關注的問題。此外，如何將網損合理分攤也是電網運營者(也稱獨立系統(tǒng)運營者，簡稱ISO；或者區(qū)域輸電運營者，簡稱RTO)面臨的主要問題之一，這是關系到電力市場能否良性發(fā)展的關鍵問題之一。為了將網損公平地分攤給各市場成員，需要更加詳細地依據各用戶的不同電壓等級、不同位置來公平、合理地分攤網損。1.2.2 網損分攤的基本原則和思想 在進行網損分攤之前，首先明確兩個基本原則： (1)按照線性電路理論，功率不能應用疊加原理進行計算。因此，目前網損分攤不存在基于嚴格理論的方法。任何分攤方法都是基于某種原則、使電力交易的所有涉及方都能夠接受的近似方法。(2)網損分攤必須要首先弄清產生網損的原因，從而提出公平、合理的原則確定網損的承擔者和各個承擔者承擔的份額。另外，網損在各承擔者之間如何分攤，要遵循公平的原則。提出公平、合理的網損分攤方法應考慮以下幾個方面：(1)應真實地反映各使用者利用網絡的程度，即反映各使用者在系統(tǒng)中的相對位置或交易對系統(tǒng)的作用。(2)對各使用者應該盡量公平，而且分攤方法要能夠避免人為干預導致的變化，即該分攤方法因具有無偏向性。(3)分攤方法應該不過于復雜，要易于理解，簡單并便于實現。1.2.3 網損分攤的常用方法(1)平均網損分攤法平均網損分攤法實際上是一種“郵票法”，是最早被電力聯營市場所采用的模式。西班牙、英格蘭和威爾士電力市場采用的就是這種分攤方法。郵票法的思想來源于郵電系統(tǒng)的計費方式，是一種平均分攤的思想，也是計算輸配電費的主要定價方法。郵票法的分攤成本是成本對象的總成本，然后按輸配電功率的大小分攤，不考慮各部分特定輸配電設備的成本或費用。各項輸配電業(yè)務，不管輸配電距離的遠近，不論輸配電功率注入節(jié)點和流出的位置，只按輸配電能的多少或大小計費，與輸配電距離和位置無關，所以稱為郵票法。該方法算法簡單，不考慮輸電網的結構、輸電線路的距離和輸送功率的收發(fā)點位置，在全網范圍內按相同的網損系數進行分配。平均網損分攤方法直接、透明，分攤的網損量相對穩(wěn)定，有利于維持電力交易的同一性和流暢性。但它的缺點也很明顯，它不能提供電網短期和長期經濟運行的經濟學信號，缺乏強有力的電力市場經濟激勵機制，而且由于不能避免用戶間的交叉補貼，還常常受到無法獲益的用戶的抱怨，所以平均分攤法正面臨逐步淘汰的命運。(2)合同路徑法 合同路徑法假定輸配電業(yè)務實際發(fā)生時，其電能只在合同中規(guī)定的連續(xù)路徑中流過，而電網中合同未規(guī)定的部分，則認為沒有影響。一般地，合同路徑是指從功率注入點(發(fā)電節(jié)點)到功率流出點(負荷節(jié)點)之間確定的一條連續(xù)路徑，并且該路徑應有足夠的可用容量。合同路徑法一般應用于較小規(guī)模的輸配電網的輸配價格或者網損電價計算。此時網損電價所計及的網損成本只限于合同中指定路徑的設備上的網損成本。合同路徑法的算法也較為簡單，但隨著網絡規(guī)模的增長，此種方法的應用受到了較大的限制。在實際情況下，潮流并不只在合同規(guī)定的路徑中流動，而是對全網均有影響，只是影響的程度不一樣而已。合同路徑法忽略了輸配電潮流對電網其它部分的影響，特別是對與合同路徑相鄰部分影響可能較大，但這部分電網實際受到輸配電業(yè)務的影響并未得到經濟補償。(3)邊際網損系數法 邊際網損系數法是一種靈敏度方法，即根據節(jié)點注入功率的單位變化引起全網網損變化量的大小來對各節(jié)點上負荷或發(fā)電機進行網損的分攤。顯然這種分攤方法能反映各節(jié)點造成全網網損的微增成本信息，從而能夠提供很好的經濟信號，通過市場的手段促使潮流向網損減少的方向流動，達到優(yōu)化潮流，提高經濟效益以及指導用戶投資決策的目的。目前國外電力市場的網損分攤方法大多是基于邊際網損系數法。但是分攤方法的具體實現卻有所不同，下面就兩個典型的算法進行簡要的介紹。GMM方法是美國加利福尼亞電力市場采用的方法。電力市場獨立系統(tǒng)操作員(ISO)將網損分攤給發(fā)電(或注入功率)節(jié)點。每個發(fā)電節(jié)點輸送給負荷的實際功率被認為是由量測的發(fā)電出力(實際出力)乘以一個系數GMM，GMM系數可通過邊際網損率(MLR)的計算得到。GMM法計算邊際網損率時，做了兩個假設：一是假設其他節(jié)點的發(fā)電出力不變；二是假設每個節(jié)點都分配了一個“松弛負荷”，即相當于整體上抬高(或降低)系統(tǒng)負荷。盡管如此，通過運行實例的計算和比較，加州電力市場ISO認為，GMM網損分攤方法在大多數情況下能夠提供公正、有效和與地理位置相關的經濟效益信號，應該予以保留。節(jié)點和區(qū)域邊際網損分攤方法主要應用于澳大利亞國家電力市場。澳大利亞國家電力市場(NEM)包括輸電網(220kV及以上) 和配電網(220kV以下)兩部分?？紤]到邊際網損系數法對配電網計算的復雜性，因而配電網實行平均網損系數法，而對輸電網采用節(jié)點和區(qū)域邊際網損分攤方案。整個澳大利亞的輸電網劃為5個區(qū)，每個區(qū)定義一個區(qū)域參考節(jié)點(PRN)，一般PRN取本區(qū)域大的負荷中心或發(fā)電中心。區(qū)域內的各連接節(jié)點的邊際網損系數因為負荷的波動和運行方式的變化也經常波動；NEM使用前一財政年度的歷史數據，對區(qū)域內每015h的網損系數在1年范圍內按負荷的權重進行平均(共17520個區(qū)段)，從而形成一個靜態(tài)的網損系數。而區(qū)域之間的網損系數則是動態(tài)的，每5min更新一次。當電網發(fā)展很快時，上一年的歷史數據與本年度的實際運行數據會有較大的差別，從而造成計算得到的區(qū)域內節(jié)點網損系數和實際值相比有較大的出入。另外，NEM區(qū)域間的動態(tài)網損系數計算復雜，效果也不太理想。(4)潮流追蹤法在完全競爭的發(fā)電市場中，用戶可自由選擇發(fā)電廠商為其供電，從而可能實現系統(tǒng)資源的充分利用，促進整個電力系統(tǒng)的有效運作。在這種新的環(huán)境下，以往的邊際成本方法就無法實現“一方向多方供電”或“一方向多方購電”情況下的成本的合理分攤。而近年來有關潮流追蹤的研究為其提供了有效的解決途徑。潮流追蹤實際上就是判定由發(fā)電節(jié)點注入的功率如何在電網的各輸電線及負荷節(jié)點間進行分配。由于電網存在著并行流及環(huán)流，通常認為要追蹤從發(fā)電節(jié)點到負荷節(jié)點的潮流比較困難，而潮流追蹤方法提供了有效途徑。該方法建立的前提是正比分配原則：假設網絡節(jié)點都是理想的輸入潮流“匯合點”，因而能夠判斷特定的流入功率由哪條輸出線流出。將該原則擴展運用到電網中的所有節(jié)點，追蹤從發(fā)電節(jié)點到負荷節(jié)點的有功、無功潮流，其具體實現可采用直觀方法或運用網絡矩陣。(5)短期邊際成本法 在網損分攤中應用短期邊際成本法實際是把輸電網損并入輸電成本中予以考慮，其目標函數和輸電定價策略中包含了輸電損耗，而不單獨考慮網損分攤問題。因而，輸電成本中，除了邊際網損成本之外，還包括邊際網絡維護成本、網絡供電質量成本分量等。 新西蘭和美國紐約電力市場是該方法的典型代表。短期邊際成本法完全按照邊際成本定價，使經濟效益明顯提高。在每時每刻和每個區(qū)域/位置，市場參與者都能得到反映網損完全邊際成本的正確信號。當然，這些經濟信號只有在其他相關因素也同樣明確且正確時，才會帶來高效益的投資和發(fā)電決策(例如，必須同時知道輸電堵塞成本)。另外，在某一輸電區(qū)域內，網損分攤量的波動幅度越大，市場參與者、尤其是獨立發(fā)電商或用戶，所面臨的風險性就越大。對此，新西蘭采取了一種稱為“輸電防范”(transmission hedges)的對策，即設定輸電電價(同時包括輸電損耗和堵塞成本)的變化范圍來預防這種風險。雖然短期邊際成本法能對不斷變化的系統(tǒng)運行情況做出靈活、快速的反應，然而這種方法計算出的輸電成本并不能保證輸電網的年收支平衡，輸電公司往往難以回收成本。實際上，每0.5小時計算一次邊際網損分攤涉及到復雜的算法，而且這種算法不具有透明性，因而很難預測在某一特定情況下會得出什么樣的結論，這就更加限制了交易方和投資者對所提供的經濟信號做出有效反應的能力。（6） 博弈論Shapley值法博弈論(Game Theory，又稱對策論)是現代數學的一個分支，它使用嚴謹數學模型來解決現實世界中的利害沖突，被廣泛應用在政治、經濟、軍事、外交等很多領域。電力工業(yè)在走向市場化改革、引入競爭機制的進程中，遇到了很多前所未有的新課題，運用博弈論來分析解決其中一些問題便是一個值得關注的研究方向。用博弈論模擬電力市場，其結果可能更加接近實際，為市場模式設計提供依據；用博弈論來分析市場，可以使電廠或用戶等市場參與者采取適當策略，從而報價獲利最大。博弈論和電力市場理論都是年輕的科學，都有廣闊的發(fā)展天地，兩者的有機可以達到互相幫助、互相促進的效果。1.3 本論文主要內容及工作(1) 對比分析國內外網損分攤的常用方法內容(2) 闡述Shapley值的基本數學原理(3) 以一個五節(jié)點電力系統(tǒng)為算例，采用Shapley值法進行網損分攤，驗證該方 法的有效性(4) 對此方法的未來發(fā)展進行展望2 博弈論在電力市場中的應用2.1 博弈論簡介2.1.1 博弈論的發(fā)展博弈論(Game Theory，又稱對策論)是現代數學的一個分支，它使用嚴謹數學模型來解決現實世界中的利害沖突，被廣泛應用在政治、經濟、軍事、外交等很多領域。對博弈論的研究開始于本世紀，在1944年以前，只有一些思想和基本概念。1944年，美國普林斯頓大學的著名數學家馮諾伊曼和經濟學家摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合著的博弈論與經濟行為一書出版。該書在詳述兩人零和博弈理論的同時，在博弈論的諸多方面做出了開創(chuàng)性研究，如合作博弈、可轉移效用、聯盟形式以及馮諾伊曼-摩根斯坦穩(wěn)定集等，該書還說明了導致后來在經濟學中廣泛應用的公理化效用理論。該書的出版，意味著博弈論作為一種系統(tǒng)理論的開始，奠定了現代經濟博弈論的基礎，構建了博弈論這一學科的理論框架。整個50年代是博弈論蓬勃發(fā)展的時期，在這一埋藏，涌現了許多著名的博弈理論家，他們提出了一系列重要概念和理論，形成了現代博弈論的理論體系。特別是19501953年間，美國普林斯頓大學數學系的約翰納什(John Nash)發(fā)表了四篇有劃時代意義的論文。納什證明了非合作博弈均衡納什均衡的存在性，并提出了“納什方案” ，該方案建議對合作博弈的研究可通過簡化為非合作博弈形式來進行；納什還創(chuàng)立了公理化討價還價理論，證明了納什討價還價解的存在性，并首次提出了納什方案的實施。納什為非合作的一般理論和合作的討價還價理論奠定了基礎。在整個50年代，還出現了大量關于博弈的研究，還提出了一些關于隨機博弈和動態(tài)博弈的概念及模型。總之，以納什非合作博弈理論為核心的現代博弈論體系，在50年代已經形成。此后，博弈論經過六十年代的一步完善和發(fā)展，終于在八十年代末完全形成理論體系并得到了廣泛應用。一方面，博弈理論本身在幾乎所有領域內都取得了重大突破。如重復博弈、隨機博弈、策略均衡、談判理論、信譽模型、多人博弈等，從而完善了博弈理論體系，也為博弈論的廣泛應用奠定了理論基礎。另一方面，博弈論已廣泛應用到生物學、計算機科學、道德哲學、經濟學、工程學等學科中，在實踐中得到廣泛傳播，并為人們所普遍接受。2.1.2 博弈論的分類簡單地說，博弈論是研究決策主體在給定信息結構下如何決策以最大化自己的效用，以及不同決策主體之間決策的均衡。博弈論由3個基本要素組成：一是決策主體，又可以譯為參與人或局中人；二是給定的信息結構，可以理解為參與人可選擇的策略和行動空間，又叫策略集；三是效用，是可以定義或量化的參與人的利益，也是所有參與人真正關心的東西，又稱偏好或支付函數。參與人，策略集和效用構成了一個基本的博弈。博弈問題有多種不同的分類方法，相應的求解方法也有所不同。最主要的分類方法是按參與者互相聯合(或協作) 與否將博弈問題分為“非協作博弈”和“協作博弈”。非協作博弈是指參與者互相獨立(不協作) ，各自爭取自身最大利益的博弈。其廣泛采用納什均衡點概念來求解。在納什均衡點上，如果某一個人的策略變化而其他人的策略保持不變， 會導致這個人的獲利減少。非協作博弈是研究少數制造商操控市場的若干標準型問題的理論基礎 ，對于研究電力市場有重大意義?！皡f作博弈”理論一般是指若干參與者結成聯合體，共同協作爭取聯合體的最大利益，再進行利益內部分配的博弈。有關方法稱為聯合的或協作的博弈方法。其難度較大，大量地用于投標和“分配”問題， 并已在電力市場中發(fā)電競爭、用戶投標、輸電與轉運決策及相應成本分配以及電力市場研究中得到了進一步開發(fā)和應用。博弈問題還可按參與者獲利之和的特性劃分為“零和”和“非零和”問題?！傲愫汀眴栴}中， 一個參與者的獲利直接(嚴格地) 等于另一參與者的損失，下棋、撲克牌之類博弈問題大多屬于“零和”問題。而在“非零和”問題中， 參與者的獲利和損失則不必相等， 即其代數和不必為0。這是更大量的博弈問題， 是數學家納什首先提出和解決的， 即著名的納什均衡點及相應求解方法。納什均衡點的概念及求解方法已成為博弈學家最重要的工具， 并擴展適用于各種博弈問題之中。博弈問題還可按“靜態(tài)”還是“動態(tài)”博弈以及對各方信息掌握完整與否分為四大類， 即靜態(tài)的有完整信息的博弈問題； 動態(tài)的有完整信息的博弈問題；靜態(tài)的不完整信息的博弈和動態(tài)的不完整信息的博弈。另外， 上述每一大類問題還可衍生出進一步的問題， 如動態(tài)博弈中歷史信息的完備與否；博弈是否不斷重復；博弈中是否涉及“恐嚇”或詐騙行為； 博弈中是否有用非理性的行為來參與博弈， 以及解決問題過程采用的形式是規(guī)范形式還是擴展形式等。上述各種因素使實際的博弈問題十分復雜， 并使一個實際問題的解由于求解人采用的假定、運用的模型與策略不同而導致不同的解，參與者獲利就有很大不同。但由于這些與本課題相關性不強，這里就不詳細展開了。2.2 博弈論與電力市場在過去的10 年里， 傳統(tǒng)的垂直壟斷的電力生產結構正在許多國家通過解除壟斷， 走向電力生產市場化結構， 以引入競爭機制達到節(jié)省資源、提高效率、降低電價、改善服務和取得更大的社會效益的目的。經濟學家和電力系統(tǒng)專家將微觀經濟學理論引入電力市場， 對電價理論， 電力市場的設計、運行、監(jiān)管以及市場環(huán)境下的系統(tǒng)運行和規(guī)劃等問題進行了深入研究， 取得了一系列成果。在電力市場中， 參與者將在市場許可情況下研究各種策略以便獲取自身的最大利益。博弈論就成了最好的工具之一。另一方面， 市場的監(jiān)管部門也要盡可能預測和判斷在市場中可能出現的不合理競爭及操縱市場的行為， 以便在設計電力市場、制定規(guī)則及運營中采取措施。博弈論在這方面也可以大有作為。此外， 在輸電電價的優(yōu)化決策和輸電成本的分攤以及區(qū)域間功率交換和轉運電量及電價的優(yōu)化決策方面， 博弈論同樣可發(fā)揮積極作用。因此， 博弈論在電力市場中的應用研究已成為一個熱點。應當指出，微觀經濟學是電力市場的基礎， 博弈論是電力市場參與者的工具， 它們應和電力系統(tǒng)、電力電量商品和電力經濟的特殊性相結合進行學習和研究。2.3 合作博弈論在網損分攤中的應用合作博弈一般是指若干參與者結成聯盟，共同協作爭取聯盟體的最大利益或者最小成本，再把利益或成本進行系統(tǒng)內部分配的博弈。合作博弈的解由核心、核仁、Shapley值等幾種形式構成。采用的基于合作博弈解的分攤方法，就是要將大聯盟所取得的合作成本收益用三種解的形式分配給各個成員，每個成員合作后的成本都應不大于合作前的投資成本，否則就根本沒有形成聯盟的必要，下面給出合作博弈三種解的基本形式，它們均可運用于網損分攤中，但各有不同特點。(1) 核心 核心是對任何聯盟均不能被優(yōu)超的分配向量的集合，即分配向量X若在聯盟形成的核心中，則X就是這個聯盟的最佳分配向量。核心要求滿足： 對于所有的SN (2-1)合作博弈的核心解可能為一個區(qū)域(即存在多個分配向量)，也可能為空集。核心是合作博弈論中出現得最早的解的概念，它在博弈論中占有非常重要地位，往往把核心中的分配作為分配的解是可行的。但它最大的缺點就是核心可能不存在。(2) 核仁 核仁依據的基本思想是：分配屬于核仁的條件下，最不理想的聯盟也要優(yōu)于任何其他分配向量的最不理想的聯盟。核仁解有兩個性質：a每個博弈有一個而且只有一個核仁。b如果存在核心，則核仁位于核心之內。核仁的定義為： SU (2-2) N= (2-3 )其中，是成員的投資成本與實際上成本減少值的差額，該數越大，采取這種分配就越不理想；E(V)為所有的分配向量的集合。核仁的性質保證了核仁有且僅存在唯一解，這為所有的成本分配問題提供了便利。但隨著大電網的形成，參與成本分配的成員n增大，求解2個線性方程組比較困難。(3) Shapley值Shapley值討論的是聯盟的成員以隨機次序加入聯盟N的分配結果，它描述的是一種聯盟形成過程，成員i的Shapley值也就是當已有S-個成員形成聯盟，而剩下的N-S個成員參加聯盟之前，成員的加入而形成的邊際成本。Shapley從考慮聯盟邊際收益的均值出發(fā)，具有單調性的特點(即投資的總成本減少，則每個成員的成本都會減少)，同樣它的缺點是當n增大時，聯盟組合2太多，導致無法求解，目前可以通過合并交易來減少交易個數的方法來簡化。3 Shapley值法網損分攤3.1 雙邊交易模式市場中網損分攤的相關問題3.1.1 網損的交叉產生問題由于網損與潮流間的非線性本質，引起多個交易單獨作用時的網損之和不等于他們共同作用時的網損，也即某合同與其引起的潮流間的關系是非線性的，因此，這里總存在系統(tǒng)實際潮流與每個合同分別執(zhí)行后系統(tǒng)潮流總和的不同，尤其當各合同交易量相差很大時，二者差距更大，這就是各交易對網損的交叉影響問題。產生這種現象的原因是各個交易的注入潮流之間的非線性疊加造成了這種交叉現象。這一交叉問題在復雜系統(tǒng)中并沒有辦法量化，無法對交易自然線性分解，因此網損分攤在技術上是無法完美解決的。但所幸的是但是網損分攤的目標并不是要線性的分解網損，而是要將網損以一種市場成員認可的方式分攤給各個交易，因此還是可以用一種市場成員認同的方式來解決這個問題。3.1.2 合同的交易次序問題基于交易的分攤方法還存在交易次序不同分攤結果差異很大的問題，往往先加入的交易要比后加入的占優(yōu)勢。大部分網損分攤的方法都是基于網損微增概念的，由于網損與交易功率之間的非線性關系，交易次序問題就顯得極為重要。對于同時存在于系統(tǒng)中的交易，一種分攤思想是把其可能的交易次序都考慮進去，然后將各種次序狀態(tài)下的交易的邊際網損增量進行算術平均，這種分攤結果一般能被市場成員所接受。3.2 Shapley值的數學意義Shapley值的概念由美國學者Shapley提出。Shapley值是求解合作博弈問題的法之一，主要用于兩個方面：(1)合作收益在各合作方之間的分配；(2)同時使用某項設施產生的共同成本在各合作方之間的分配。Shapley定義了一個多人合作博弈問題的分配向量，即：， (3-1)i=1，2，3，n式中S是所有包含局中人i的集合，|S|表示集合S中的元素的個數，S-i表示在集合S中去除局中人i。即稱為Shapley值。其中項v(S)v(S-i)中考慮了局中人I加入前后的不同效應，所以可以認為Shapley值的取得，綜合了各局中人的影響，因此是合理且公正的。它具有以下的特點：(1)計算簡單，采用Shapley值進行分配時，只需計算各種可能的聯盟收益，然后直接代入公式計算即可；(2)具有單調性，即使用越多、付費越多的原則。因為由式(31)可知局中人i的分配量實際是它對所有可能出現的聯盟邊際貢獻的均值，它對各聯盟貢獻大時，最終的分攤量自然也大。3.3 雙邊交易模式網損分攤 電力市場環(huán)境下，大量的電力交易同時依靠電網的轉運功能來實現。在這一過程中，這些交易及交易之間的交互作用產生了系統(tǒng)總網損。換句話說，所有電力交易共同使用了整個電網，它們之間構成了事實上的合作關系。因此，利用Shapley值把系統(tǒng)總網損分攤給各交易是合適的。研究表明，基于Shapley值的共同成本分攤方法具有穩(wěn)定性(其解必定惟一且可行)，并且能夠向各合作方提供所希望的經濟激勵信號。Shapley值體現的是每個聯盟成員對該聯盟的平均貢獻，反映了個人在集體中的重要性?；赟hapley值的共同成本分攤方法的最大優(yōu)點在于其分攤原理和分攤結果能夠被所有合作方視為公平，分攤結果易于被合作各方接受，因此是一種很有發(fā)展前途的共同成本分攤方法?；谝陨戏治觯疚睦肧hapley值解決雙邊交易模式的電力市場中的網損分攤問題。在上文中，我們已經介紹了雙邊交易模式市場中網損分攤中產生的網損的交叉產生和合同的交易次序兩個問題，必須利用Shapley值法來加以解決。每個交易應當承擔的網損主要取決于由于該交易加入聯盟后給聯盟帶來的網損增加值大小。顯然，交易加入聯盟的次序對這個網損增加值有極大的影響。事實上，某個交易最先加入聯盟和最后加入聯盟給聯盟帶來的網損增加值存在很大差異，后者要比前者大得多，主要原因是后者不僅包括該交易單獨作用時的網損，而且還增加了與聯盟已有交易交互作用產生的網損交叉項?；赟hapley值的網損分攤方法平等地對待各種可能的交易加入次序，并賦予相同的權值，這樣產生的分攤結果對各個交易來說都是公平的和易于接受的。將Shapley值公式加以運用如下： (3-2)式中，i代表參與網損分攤的某個交易，表示分攤給交易i的網損，S指包含交易i的聯盟，指聯盟S中的交易個數，n為參與網損分攤的交易總個數，P為網損函數。對于網損的交叉產生問題，式中的部分表示由于交易i加入聯盟S給聯盟帶來的網損增加值，即聯盟S的邊際網損，它把交叉產生的網損也包含在內了。對于合同的交易次序問題，在整個大大聯盟(包括全部交易)，共有種可能，但Shapley值并不處理所有可能的排列，它只考慮交易i最后一個加入聯盟S并且交易i的加入次序先于聯盟S之外所有交易的排列。顯然，滿足交易i最后一個加入聯盟S條件的排列數目為(|S|1)!，滿足交易i的加入次序先于聯盟S之外所有交易條件的排列數目為(n-|S|)!。因此，符合Shapley值要求的排列總數為(|S|-1)!(n-|S|)!，而Shapley值平等地對待每個相關排列，以相同的比例1/n!來向這些排列分攤聯盟S的邊際網損。因此，可以看出，代表了一個權值，表示交易i應該承擔的聯盟S邊際網損的份額。對于所有包含交易i的聯盟，計算交易i應該承擔的聯盟邊際網損，再把這些結果相加，就得到了基Shapley值計算的應該分攤給交易i的總網損。4 算例分析4.1 系統(tǒng)描述如圖所示為一個5節(jié)點電力系統(tǒng)。負荷1，2，3的大小分別為(67.5+j41.83)MVA，(60.0+j37.18)MVA，(90.0+j55.77)MVA。已知=97.5MW，=120MW，由G1有功滿足負荷1，G2滿足負荷3，負荷2由G1、G2共同滿足，G2的有功滿足系統(tǒng)負荷以及線路有功損耗的需要，線路參數如表1所示。表4-1 發(fā)電機、負荷、交易的對應關系交易發(fā)電機與負荷對應關系提供的有功功率T1T2T2T3G1負荷1G1負荷2G2負荷2G2負荷367.5MW30MW30MW90MW表4-2 線路參數起始節(jié)點終止節(jié)點RXB112223425345450.020.080.060.020.080.010.030.060.240.180.180.120.030.240.00.00.00.00.00.00.0注：參數均為標幺值。4.2 計算過程假設交易T1、T2、T3分別代表了負荷L1、L2、L3，因此，N=表示參與網損分攤的所有交易。S1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3列舉了這三個交易可能形成的所有交易聯盟。運用PSASP程序得到結果綜述報表4-1、4-2。表4-3 各節(jié)點電壓和功率 (標幺值)節(jié)點編號VP+jQ類型123450.9963710.870690.879820.909842.29120-6.6219-6.2712-2.43330.975+j01.32854+j1.779950.9+j0.55770.6+j0.37180.675+j0.4183PQSlackPQPQPQ 表4-4 各線路功率及線路損耗 (標幺值)i端j端首端功率末端功率線路損耗112224525345340.583390.391610.727220.603910.572770.221130.234750.575360.374550.679990.588680.535190.220010.232440.008030.017060.047230.015230.037580.001120.00231從結果綜述報表可得：(1)當交易T1、T2、T3單獨存在時，計算系統(tǒng)的網損如下： P=2.443MW P=0.957MW P=2.660MW當交易T1、T2、T3兩兩存在時，計算系統(tǒng)的網損如下： P=5.107MW P=6.876MW P=6.517MW當三個交易同時作用時，計算系統(tǒng)的網損如下： P=12.86MWP1，2，3即為需要分攤給各交易的系統(tǒng)總網損。再應用博弈論Shapley值原理的網損分攤方法，對總網損進行分攤，計算如下：交易T1應該承擔的網損：X=+ +=+ +=4.325MW交易T2應該承擔的網損：X=+ += +=3.402MW交易T3應該承擔的網損：X=+ += +=5.138MW4.3 結果分析首先，由網損計算結果P、PP得它有下列特點：(1)2個交易組成的交易聯盟的網損大于這2個交易單獨作用時的網損之和；(2)3個交易同時進行時的網損大于其中任意2個交易組成的交易聯盟的網損再加上另一個交易單獨作用時的網損。造成上述特點的原因就是因為交易之間的交互作用產生了網損交叉項，使得系統(tǒng)總網損遠大于各交易單獨作用時的網損之和，所以與前文相符。利用上述算例得到的網損分攤數據，可分析得到如下結論：(1) X=4.325MW P=2.443MW X=3.402MW P=0.957MW X=5.138MW P=2.660MW可得，對于單個交易，分攤結果是理性的，因為每個交易承擔的網損均大于該交易單獨作用時產生的網損。(2) X+ X=4.325+3.402=7.727MW P=5.107MW X+ X=4.325+5.138=9.463MW P=6.876MW X+ X=3.402+5.138=8.540MW P=6.517MW可得，對交易聯盟而言，分攤結果是理性的，即交易聯盟中每個交易承擔的網損之和應該大于該交易聯盟的網損(因為每個交易還必須參與其他相關交易聯盟的網損分攤)。(3) X+ X+ X=4.325+3.402+5.138=12.86MW= P可得，對整個分攤方法而言，分攤結果是理性的，即收支是平衡的。由以上算例可知，利用Shapley值來分攤電力市場中存在多個雙邊交易時的網損可以平等地對待每個交易，其分攤原理公平，計算方法簡便，收支完全平衡，分攤結果合理且容易被各交易接受，是一種較好的網損分攤方法。4.4 交易合并后的結果與分析Shapley值網損分攤雖然優(yōu)點明顯，但也有缺點，即當對于同時存在n個交易的電力系統(tǒng)，需要計算的交易聯盟網損的數目為21。隨著交易個數n的增大，計算量將呈指數級增長，特別是對于交易較多的電力系統(tǒng)，計算量將十分巨大，解決問題辦法是：可以通過合并交易來減少交易個數。本文通過以上算例加以說明。如果將交易T1與交易T2合并為交易T4，交易T3不變，則因為T4為T1與T2的結合，則T4單獨作用時即T1與T2共同作用，所以P=5.107MWT交易不變，所以 P=2.660MWT與T共同作用時即原來T 、T 、T共同作用時，所以 P=12.86MW再應用博弈論Shapley值原理的網損分攤方法，對總網損進行分攤，計算如下：交易T3應該承擔的網損：X=+=+=1.330+3.8765=5.2065MW交易T4應該承擔的網損：X=+=+=2.5535+5.1=7.6535MW從以上計算結果可以看出，X+X=12.86MW，即無論是否交易合并，總的分攤額是不會改變的。但和沒有合并時比，可得：X=5.2065MWX=5.138MWX=7.6535MW X+ X=4.325+3.402=7.727MW從以上可得，雖然交易合并不改變總分攤額，但會對各個交易應承擔的數額產生影響，在此算例中，交易T3分攤額增加了，T1和T2總的分攤額減少了，在目前的實際應用中，交易T1與T2的再分配往往按非合并時的分攤比例來解決，即：X=7.6535*=4.284MWX=7.6535*3.370MW所以很明顯，此交易合并對與交易T1和T2有利，對交易T3不利。同理可得，在此算例中，三個交易無論哪兩個合并，都能獲得好處，而對剩下的一個交易則很不利，但如果三個合并為一個交易，那和完全不合并一樣。因此，作為其中的任意一個交易，它必須想方設法吸引另一個交易來合并，或者竭盡可能去破壞別人的合并。為了達到這個目的，交易方往往要從自身出發(fā)，如改進技術，降低成本，提高競爭力，或者給對方開出更合理優(yōu)惠的條件。這就達到了一種經濟激勵的目的，把經濟學和網損分攤結合了起來。4.5 Shapley值網損分攤法與平均網損分攤法對比 為了比較，再用平均網損分攤法計算本題。當交易T 、T 、T共同作用時，產生的總網損為1286MW，按每個交易來計算各交易營分攤的網損。交易1分攤額：X=*12.86=3.991MW交易2分攤額：X=*12.86=3.548MW交易3分攤額：X=*12.86=5.321MW與Shapley值網損分攤法進行對比，得表4-4：表4-5 Shapley值網損分攤法與平均網損分攤法結果對比表交易Shapley法平均網損分攤法T1T2T34.325MW3.402MW5.138MW3.991MW3.548MW5.321MW從數據中得出，平均網損分攤法使交易量大的交易方承擔了過多的網損分攤額，對交易商改進技術，擴大生產沒有起到促進激勵作用，反而有一定的抑制作用，不利于經濟發(fā)展。而且，上文也談到，網損的產生比較復雜，會交叉作用，并和交易次序有很大影響，而平均網損分攤法僅僅按交易比例分攤，顯得過于簡單。它不能提供電網短期和長期經濟運行的經濟學信號，缺乏強有力的電力市場經濟激勵機制，常常受到無法獲益的用戶的抱怨，所以它不如Shapley值網損分攤法優(yōu)越。 5 結論市場化是電力工業(yè)發(fā)展大勢所趨，但發(fā)展也給傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)分析領域帶來了新的課題，網損分攤就是其中之一。網損向來是電力系統(tǒng)經濟運行中的一個重要問題， 因此如何進行統(tǒng)一的精確計算和公平的分攤， 成了市場成員共同關注的問題。同時， 如何將網損合理分攤也是電網運營者面臨的主要問題之一， 直接關系到電力市場的有序競爭和良性發(fā)展。本論文在大量參閱理論文獻、搜集科技資料和廣泛深入調研的基礎上，系統(tǒng)闡述了當今流行的幾種網損分攤方法，并結合我國電力市場化改革趨向，對雙邊交易模式的網損分攤方