江蘇省高郵市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3用一元一次方程解決問題4學(xué)案無答案新版蘇科版.docx

課題：4.3 用一元一次方程解決問題（4）學(xué)習(xí)目標(biāo): 姓名： 1.能利用示意圖和表格作為建模策略，分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，從而利用方程解決問題.2.經(jīng)歷“問題情景-建立數(shù)學(xué)模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，感悟數(shù)學(xué)建模的思想學(xué)習(xí)過程：一.【情境創(chuàng)設(shè)】甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為20km/h,乙的速度為30km/h,甲出發(fā)xh后，兩車相遇，那么甲車行了_km,乙車行了_km,A、B兩地相距_km,若A、B兩地間的路程為500km,可得方程為_，解得x=_二.【問題探究】 問題1：運(yùn)動(dòng)場環(huán)形跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇，小紅和爺爺跑步的速度各是多少？思考1：該題中的相等關(guān)系是：_設(shè)爺爺?shù)乃俣仁莤m/min,填寫下表：可以列出表格：速度(m/min)時(shí)間(min)路程(m)爺爺小紅思考2：線形示意圖如何畫？思考3：如果他們從同一地點(diǎn)沿跑道的相反方向同時(shí)出發(fā)， 1.25min后第一次追上爺爺，你能求他們的跑步速度嗎？問題2：一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去博物館參觀，0.5h后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊(duì)伍，已知教師騎自行車的速度比學(xué)生隊(duì)伍行進(jìn)的速度快10km/h,求教師騎自行車的速度.練一練：1敵我兩軍相距28km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時(shí)以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時(shí)發(fā)生的？2甲乙兩站相距360千米，一列快車由甲站開出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車由乙站開出，每小時(shí)行駛48千米，若快車先出發(fā)1小時(shí)，慢車再出發(fā)，求快車在出發(fā)多長時(shí)間后與慢車相遇。3甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m兩列火車相向而行，從相遇到全部錯(cuò)開需9s，問兩車的速度各是多少？三.【變式拓展】問題3：某中學(xué)租用兩輛小汽車（速度相同）同時(shí)送1名帶隊(duì)老師和7名七年級(jí)學(xué)生到市區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽每輛車限坐4人（不包括司機(jī)），其中一輛小汽車在距離考場15千米的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場時(shí)刻還有42分鐘，這時(shí)唯一可利用的只有另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60千米/小時(shí)，人步行速度是15千米/小時(shí)（人上下車的時(shí)間不記）（1）若小汽車送4人到達(dá)考場后再返回到出故障處接其他4人，請(qǐng)你通過計(jì)算說明能否在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場？（2）帶隊(duì)老師提出一種方案：先將4人用車送到考場，另外4人同時(shí)步行前往考場，小汽車到達(dá)考場后返回再接步行的4人到達(dá)考場請(qǐng)你通過計(jì)算說明方案的可行性（3）所有學(xué)生、老師都