2015蘇教版必修四第2章平面向量作業(yè)題解析14套2.3.2（一）

23.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(一)課時(shí)目標(biāo)1理解平面向量坐標(biāo)的概念，會(huì)寫(xiě)出給定向量的坐標(biāo)，會(huì)作出已知坐標(biāo)表示的向量2掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，能準(zhǔn)確運(yùn)用向量的加法、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算1平面向量的坐標(biāo)表示(1)向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)_i，j作為基底，對(duì)于平面上的向量a，有且只有一對(duì)有序?qū)崝?shù)x，y使得a_，則_叫作向量a的坐標(biāo)，記作_(2)向量坐標(biāo)的求法：在平面直角坐標(biāo)系中，若A(x，y)，則_，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則_.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，即兩個(gè)向量和的坐標(biāo)等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_，即兩個(gè)向量差的坐標(biāo)等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的差(3)若a(x，y)，R，則a_，即實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo)一、填空題1已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，則向量ab_.2已知ab(1,2)，ab(4，10)，則a_.3已知平面上三點(diǎn)A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，則的坐標(biāo)是_4已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，則1，2的值分別為_(kāi)5已知M(3，2)，N(5，1)且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)6在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線(xiàn)若(2,4)，(1,3)，則_.7已知四邊形ABCD為平行四邊形，其中A(5，1)，B(1，7)，C(1,2)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)8已知A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，則xy_.9若向量a(x3，x23x4)與相等，其中A(1,2)，B(3，2)，則x_.10函數(shù)yx22x2按向量a平移所得圖象的解析式為yx2，則向量a的坐標(biāo)是_二、解答題11已知a(2,3)，b(3,1)，c(10，4)，試用a，b表示c.12已知平面上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得這四個(gè) 點(diǎn)為構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能力提升13已知Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是兩個(gè)向量集合，則PQ_.14.在直角坐標(biāo)系xOy中，向量a，b，c的方向和長(zhǎng)度如圖所示，分別求它們的坐標(biāo)1在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)、以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量、有序?qū)崝?shù)對(duì)三者之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)系圖如圖所示：2向量的坐標(biāo)和這個(gè)向量的終點(diǎn)的坐標(biāo)不一定相同當(dāng)且僅當(dāng)向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)才和這個(gè)終點(diǎn)的坐標(biāo)相同23.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(一)知識(shí)梳理1(1)單位向量xiyj有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)a(x，y)(2)(x，y)(x2x1，y2y1)2(1)(x1x2，y1y2)(2)(x1x2，y1y2)(3)(x，y)作業(yè)設(shè)計(jì)1(1,2)2.(2，2)3.(3,6)41,2解析由解得5.解析設(shè)P(x，y)，由(x3，y2)(8,1)，x1，y.6(3，5)解析，(1，1)(3，5)7(7，6)解析設(shè)D(x，y)，由，(x5，y1)(2，5)x7，y6.8.解析(2,0)(1，2)(1,2)，(x，y)(2,3)(x2，y3)，又2，即(2x4,2y6)(1,2)，解得xy.91解析A(1,2)，B(3,2)，(2,0)又a，它們的坐標(biāo)一定相等(x3，x23x4)(2,0)x1.10(1，1)解析函數(shù)yx22x2(x1)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，函數(shù)yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，則a(0,0)(1,1)(1，1)11解設(shè)cxayb，則(10，4)x(2,3)y(3,1)(2x3y,3xy)，解得x2，y2，c2a2b.12解(1)當(dāng)平行四邊形為ABCD時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)(4,6)(3,7)(1，2)(x，y)，D(0，1)；(2)當(dāng)平行四邊形為ABDC時(shí)，仿(1)可得D(2，3)；(3)當(dāng)平行四邊形為ADBC時(shí)，仿(1)可得D(6,15)綜上可知點(diǎn)D可能為(0，1)，(2，3)或(6,15)13(1,1)解析設(shè)a(x，y)，則P，集合P是直線(xiàn)x1上的點(diǎn)的集合同理集合Q是直線(xiàn)xy2上的點(diǎn)的集合，即P(x，y)|x1，Q(x，y)|xy20PQ(1,1)故選A.14解設(shè)a(a1，a2)，b(b1，b2)，c(c1，c2)，則a1|a|