2017考研數(shù)學：真題近十年考題路線分析.doc

凱程考研，為學員服務，為學生引路！2017考研數(shù)學：真題近十年考題路線分析考研數(shù)學幾乎已經是我們必不可考的科目了，在一階基礎階段，我們應該把基礎打好，為我們以后的學習打下堅實的基礎。所謂知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。以下就概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門科目，給各位考生分析一下從09年到14年，各個章節(jié)歷年都是怎么考查的，以便我們在一階復習時，有重點的去復習，從而提高我們的復習效率。第一章隨機事件以及概率，公式較多，是整個概率論的基礎，貫穿全書始末。一般以小題的形式進行考查，可直接考，也可以它們?yōu)檩d體結合后面章節(jié)中其他知識點進行考查。如09年數(shù)三第7題，考查了隨機事件的關系和運算、概率的基本性質;第22題，第二問以條件概率為載體，考查二維隨機變量的概率。13年數(shù)一第14題求條件概率。14年數(shù)一和數(shù)三第7題均考查隨機事件的獨立性及概率的基本性質。第二章一維隨機變量及其分布，隨機變量是概率論的研究對象，是隨機事件的量化產物。這章是二維隨機變量的基礎，每年必考，有單獨直接考查，也經常與二維隨機變量相結合去考查。如09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查分布函數(shù)的特殊性質，第22題考到了一維離散型隨機變量的常見分布。10年數(shù)一、數(shù)三第7題考查一維隨機變量分布函數(shù)的性質(一點處概率)，第8題考查一維連續(xù)型隨機變量的常見分布及概率密度的充要條件。數(shù)一第14題考查利用離散型隨機變量的分布律的性質求未知參數(shù)，第23題考了常見分布如二項分布。11年數(shù)一和數(shù)三第7題考查概率密度的充要條件。12年數(shù)一第23題求概率密度，數(shù)三第7題考了一維隨機變量均勻分布的概率密度。13年數(shù)一和數(shù)三第7題考查一維常見分布中的正態(tài)分布，(考查正態(tài)分布的標準化和對稱性)。數(shù)一第14題考了指數(shù)分布，22題考查隨機變量的分布函數(shù)(得分率較低)。14年數(shù)三第22題求隨機變量的分布函數(shù)。第三章二維隨機變量及其分布，本章不管是大題還是小題，也是每年必考知識點，其重要性不言而喻。09年數(shù)一和數(shù)三第8題考查二維隨機變量(一個連續(xù)一個離散)的分布函數(shù)。數(shù)一第22題，考查二維離散型隨機變量的分布律，數(shù)三第22題考查二維連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分)。10年數(shù)一和數(shù)三第22題，考查利用二維連續(xù)型隨機變量的概率密度的性質求概率密度函數(shù)中的未知參數(shù)，條件概率密度。數(shù)三第23題，考查二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律。11年數(shù)一第8題考查隨機變量的獨立性，數(shù)一和數(shù)三第14題考查隨機變量獨立性及二維正態(tài)分布的性質，數(shù)一和數(shù)三第22題離散型隨機變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布與聯(lián)合分布的關系，二維離散型隨機變量分布函數(shù)。數(shù)三第23題二維均與分布的邊緣分布、條件概率密度。12年數(shù)一第7題，考查二維連續(xù)性隨機變量的概率密度的性質及獨立性， 第22題求聯(lián)合分布律。數(shù)三第7題二維隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分)，第22題求聯(lián)合分布律，第23題考查最大值最小值函數(shù)的概率密度。13年數(shù)三第22題考查已知條件概率密度和邊緣概率密度求聯(lián)合概率密度，邊緣概率密度，概率密度的性質。14年數(shù)三第23題考查聯(lián)合分布律。第四章數(shù)字特征，是描述隨機變量或是隨機變量之間的統(tǒng)計規(guī)律性的特征，是研究隨機的重要工具。10年數(shù)一第14題期望的性質，第23題常見分布的期望和方差。數(shù)三第14題考查期望的性質及常見統(tǒng)計量的期望，第23題離散型隨機變量的協(xié)方差。11年數(shù)一第22題第三問求相關系數(shù)，第23題第二問考查期望，方差的計算。數(shù)三8題考查常見統(tǒng)計量的期望和方差，第22題同數(shù)一。12年第8題考相關系數(shù)，第22題第二問考查相關系數(shù)和協(xié)方差。數(shù)三第23題常見隨機變量的期望性質。13年數(shù)三第14題求分布已知的隨機變量函數(shù)期望。14年數(shù)一第8題考查隨機變量期望和方差的定義和性質，第22題求期望，第23題考查分布已知的隨機變量的期望和方差。數(shù)三第22題求期望。第五章大數(shù)定律和中心極限定理，本章在考研中屬于不常考知識點，分值一般占4分。從歷年考題上看，09年至14年，只有14年數(shù)一第23題第三問考了大數(shù)定律。想這些小的知識點，以前不?？嫉闹R點也要引起我們的注意。第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，本章在考研中經常以小題的形式出現(xiàn)，分值維4分左右。09年數(shù)一、數(shù)三打開、第14題考查常見統(tǒng)計量的性質。10年數(shù)三第14題考查常見統(tǒng)計量的期望，常見統(tǒng)計量常常會結合數(shù)字特征一起考查。11年數(shù)三第8題常見統(tǒng)計量的數(shù)字特征。12年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。13年數(shù)一第8題考查T分布與F分布的關系。14年數(shù)三第8題考查三大抽樣分布。第七章參數(shù)估計，這章是每年必考的題目，常常在第23題進行考查，分值在11分左右。09年數(shù)一和數(shù)三考查矩估計和極大似然估計。10年數(shù)一第23題以無偏估計為載體考查數(shù)字特征。11年數(shù)一第23題考查極大似然估計。12年數(shù)一第23題考查矩估計和極大似然估計。13年數(shù)一、數(shù)三第23題考查矩估計和極大似然估計。14年數(shù)一第23題考查極大似然估計。以上是從09年考研數(shù)學改革以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這個科目每一章節(jié)所考過的題目及知識點。希望對大家在復習的時候有所幫助，祝各位考生復習順利!考研數(shù)學真題近十年考題路線分析高等數(shù)學(10年考題總數(shù)：117題 總分值：764分 占三部分題量之比重：53%占三部分分值之比重：60%)第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)(10年考題總數(shù)：15題 總分值：69分 占第一部分題量之比重：12%占第一部分分值之比重：9%)題型 1 求1型極限(一(1)，2003)題型 2 求0/0型極限(一(1)，1998;一(1)，2006)題型 3 求-型極限(一(1)，1999)題型 4 求分段函數(shù)的極限(二(2)，1999;三，2000)題型 5 函數(shù)性質(奇偶性，周期性，單調性，有界性)的判斷(二(1)，1999;二(8)，2004)題型 6 無窮小的比較或確定無窮小的階(二(7)，2004)題型 7 數(shù)列極限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006)題型 8 求n項和的數(shù)列極限(七，1998)題型 9 函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷(含分段函數(shù))(二(2)，1999)第二章 一元函數(shù)微分學(10年考題總數(shù)：26題 總分值：136分 占第一部分題量之比重：22%占第一部分分值之比重：17%)題型 1 與函數(shù)導數(shù)或微分概念和性質相關的命題(二(7)，2006)題型 2 函數(shù)可導性及導函數(shù)的連續(xù)性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005)題型 3 求函數(shù)或復合函數(shù)的導數(shù)(七(1)，2002)題型 4 求反函數(shù)的導數(shù)(七(1)，2003)題型 5 求隱函數(shù)的導數(shù) (一(2)，2002)題型 6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解(二(7)，2003)題型 7 函數(shù)與其導函數(shù)的圖形關系或其他性質的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)題型 8 函數(shù)在某點可導的判斷(含分段函數(shù)在分段點的可導性的判斷)(二(2)，1999)題型 9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004)題型 10 函數(shù)單調性的判斷或討論(八(1)，2003;二(8)，2004)題型11不等式的證明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)題型12在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)題型 13 方程根的判定或唯一性證明(三(18)，2004)題型 14 曲線的漸近線的求解或判定(一(1)，2005)第三章 一元函數(shù)積分學(10年考題總數(shù)：12題 總分值：67分 占第一部分題量之比重：10%占第一部分分值之比重：8%)題型 1 求不定積分或原函數(shù)(三，2001;一(2)，2004)題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質的比較(二(8)，2005)題型 3 求函數(shù)的定積分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005)題型4 求變上限積分的導數(shù)(一(2)，1999;二(10)，2004)題型 5 求廣義積分(一(1)，2002)題型6 定積分的應用(曲線的弧長，面積，旋轉體的體積，變力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)page第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何(10年考題總數(shù)：3題 總分值：15分 占第一部分題量之比重：2%占第一部分分值之比重：1%)題型 1 求直線方程或直線方程中的參數(shù)(四(1)，1997)題型2求點到平面的距離(一(4)，2006)題型 3 求直線在平面上的投影直線方程(三，1998)題型4 求直線繞坐標軸的旋轉曲面方程(三，1998)第五章 多元函數(shù)微分學(10年考題總數(shù)：19題 總分值：98分 占第一部分題量之比重：16%占第一部分分值之比重：12%)題型1多元函數(shù)或多元復合函數(shù)的偏導的存在的判定或求解(二(1)，1997;一(2)，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005;三(18()，2006)題型 2 多元隱函數(shù)的導數(shù)或偏導的求解或判定(三，1999;三(19)，2004;二(10)，2005)題型 3 多元函數(shù)連續(xù)、可導與可微的關系(二(2)，2001;二(1)，2002)題型4 求曲面的切平面或法線方程(一(2)，2000;一(2)，2003)題型5 多元函數(shù)極值的判定或求解(八(2)，2002;二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006)題型 6 求函數(shù)的方向導數(shù)或梯度或相關問題(八(1)，2002;一(3)，2005)題型7 已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達式(四，1998)第六章 多元函數(shù)積分學(10年考題總數(shù)：27題 總分值：170分 占第一部分題量之比重：23%占第一部分分值之比重：22%)題型 1 求二重積分(五，2002;三(15)，2005;三(15)，2006)題型 2 交換二重積分的積分次序(一(3)，2001;二(10)，2004;二(8)，2006)題型 3 求三重積分(三(1)，1997)題型 4 求對弧長的曲線積分(一(3)，1998)題型5求對坐標的曲線積分(三(2)，1997;六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一(3)，2004;三(19)，2006)題型 6 求對面積的曲面積分(八，1999)題型 7 求對坐標的曲面積分(三(17)，2004;一(4)，2005;一(3)，2006)題型 8 曲面積分的比較(二(2)，2000)題型 9 與曲線積分相關的判定或證明(六(1)，2002;五，2003;三(19()，2005)題型 10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達式(六，2000;三(19()，2005題型 11 求函數(shù)的梯度、散度或旋度(一(2)，2001)題型 12 重積分的物理應用題(轉動慣量，重心等)(八，2000)第七章 無窮級數(shù)(10年考題總數(shù)：20題 總分值：129分 占第一部分題量之比重：17%占第一部分分值之比重：16%)題型1無窮級數(shù)斂散性的判定(六，1997;八，1998;九(2)，1999;二(3)，2000;二(2)，2002;二(9)，2004;三(18)，2004;二(9)，2006)題型 2 求無窮級數(shù)的和(九(1)，1999;五，2001;七(2)，2002;四，2003;三(16)，2005)題型3求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性(一(2)，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16)，2005;三(17)，2006)題型 4 求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值(二(3)，1999;一(3);2003)第八章 常微分方程(10年考題總數(shù)：15題 總分值：80分 占第一部分題量之比重：1%占第一部分分值之比重：10%)題型 1求一階線性微分方程的通解或特解(六，2000;一(2)，2005;一(2)，2006;三(18()，2006)題型 2 二階可降階微分方程的求解(一(3)，2000;一(3)，2002)題型 3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解(一(3)，1999)題型 4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1)，2001)題型 5 求歐拉方程的通解或特解(一(4)，2004)題型 6 常微分方程的物理應用(三(3)，1997;五，1998;八，2001;三(16)，2004)題型 7 通過求導建立微分方程求解函數(shù)表達式或曲線方程(四(2)，1997;五，1999)凱程教育：凱程考研成立于2005年，國內首家全日制集訓機構考研，一直從事高端全日制輔導，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學員全程高質量授課、答疑、測試、督導、報考指導、方法指導、聯(lián)系導師、復試等全方位的考研服務。凱程考研的宗旨：讓學習成為一種習慣；凱程考研的價值觀口號：凱旋歸來，前程萬里；信念：讓每個學員都有好最好的歸宿；使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導機構；激情：永不言棄，樂觀向上；敬業(yè)：以專業(yè)的態(tài)度做非凡的事業(yè)；服務：以學員的前途為已任，為學員提供高效、專業(yè)的服務，團隊合作，為學員服務，為學員引路。如何選擇考研輔導班：在考研準備的過程中，會遇到不少困難，尤其對于跨專業(yè)考生的專業(yè)課來說，通過報輔導班來彌補自己復習的不足，可以大大提高復習效率，節(jié)省復習時間，大家可以通過以下幾個方面來考察輔導班，或許能幫你找到適合你的輔導班。 師資力量：師資力量是考察輔導班的首要因素，考生可以針對輔導名師的輔導年限、輔導經驗、歷年輔導效果、學員評價等因素進行綜合評價，詢問往屆學長然后選擇。判斷師資力量關鍵在于綜合實力，因為任何一門課程，都不是由一、兩個教師包到底的，是一批教師配合的結果。還要深入了解教師的學術背景、資料著述成就、輔導成就等。凱程考研名師云集，李海洋、張鑫教授、方浩教授、盧營教授、孫浩教授等一大批名師在凱程授課。而有的機構只是很普通的老師授課，對知識點把握和命題方向，欠缺火候。對該專業(yè)有輔導歷史：必須對該專業(yè)深刻理解，才能深入輔導學員考取該校。在