基于模糊分析的“宜居城市”評(píng)估模型

基于模糊分析的“宜居城市”評(píng)估模型第17卷第3期2008年9月湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)JournalofHunanCityUniversity(NaturalScience),01.17No.3Sept.2008基于模糊分析的”宜居城市”評(píng)估模型王汝發(fā)(甘肅政法學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院,蘭州730070)摘要:2005年1月,國(guó)務(wù)院批復(fù)北京城市總體規(guī)劃時(shí),首次在中央人民政府文件中出現(xiàn)”宜居城市”的理念.”宜居城市”的概念,比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了科學(xué)發(fā)展觀的思想內(nèi)涵,體現(xiàn)了以人為本的執(zhí)政理念,抓到了關(guān)鍵.”宜居城市”指標(biāo)體系共有6個(gè)一級(jí)指標(biāo),13個(gè)二級(jí)指標(biāo)用模糊數(shù)學(xué)原理,得到了宜居城市水平定性與定量相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)模型.關(guān)鍵詞:模糊數(shù)學(xué);評(píng)價(jià)模型;宜居城市中圖分類號(hào):029文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1672-7304(2008)03-0035-04改革開(kāi)放以來(lái),這是我國(guó)城市理想的重構(gòu)時(shí)代,人們提出了很多新的口號(hào):文明城市,園林城市,生態(tài)城市,環(huán)保城市等.每個(gè)口號(hào)都代表了一種追求,一種城市理想.大家都在思考,城市向何處去?2005年1月,國(guó)務(wù)院批復(fù)北京城市總體規(guī)劃時(shí),首次在中央人民政府文件中出現(xiàn)”宜居城市”的理念.”宜居城市”的概念,比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了科學(xué)發(fā)展觀的思想內(nèi)涵,體現(xiàn)了以人為本的執(zhí)政理念,抓到了關(guān)鍵.抓到了關(guān)鍵.大家突然意識(shí)到,原來(lái)一直追求的理想城市就是”宜居”兩字.目前,全國(guó)已有100多個(gè)大中小各類城市把”宜居”作為發(fā)展目標(biāo),宜居成為新的城市理想.本文根據(jù)中國(guó)城市科學(xué)研究會(huì)”宜居城市”課題組公布的評(píng)估指標(biāo)【】,結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)理論,建立了中國(guó)”宜居城市”的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型,對(duì)中國(guó)城市進(jìn)行定性和定量相結(jié)合的評(píng)價(jià),旨在尋求一種更為科學(xué),合理,可行的,比較準(zhǔn)確的體現(xiàn)科學(xué)發(fā)展觀的符合客觀實(shí)際的評(píng)價(jià)方法,使其排名結(jié)果更為客觀科學(xué),有信服力.1水資源可持續(xù)利用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在表1中列出了”宜居城市”指標(biāo)體系的6個(gè)一級(jí)指標(biāo),13個(gè)二級(jí)指標(biāo).2宜居城市水平評(píng)估模型綜合評(píng)價(jià)就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則,考慮評(píng)估方案的各個(gè)指標(biāo),對(duì)其所作的綜合評(píng)價(jià).2.1數(shù)學(xué)原理L2(1)定義個(gè)變量的函數(shù)I廠:0,l】,l-,o,l】為判斷函數(shù).表1”宜居城市”體系指標(biāo)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)zl廣一貧富差距Zl一社會(huì)文明度zl2社會(huì)保障覆蓋率zl3一文化包容性Z2.經(jīng)濟(jì)富于度z21一生活上的經(jīng)濟(jì)壓力z3廣一生態(tài)環(huán)境,氣候環(huán)境,人文環(huán)境z一環(huán)境優(yōu)美度要化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)的保護(hù)情況z4一人均可用淡水資源總量Z一資源承載能力Z42一工業(yè)用水重復(fù)利用率z43一人均城市用地面積生活方便度二薹姜.一預(yù)防,應(yīng)對(duì)自然或人為災(zāi)難的設(shè)Z6一共安全度共安全事件的處理能力(2)設(shè)廠是判斷函數(shù),則f(xl,X2,.,xn)=日.且=1,no.(3)綜合評(píng)價(jià)模型B=AR,其中A=(a,a,a)為權(quán)重集,尺為m個(gè)評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)集構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣R=,i”rIn.j一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法:設(shè)被評(píng)價(jià)事物因素集為己(,U2,U),其權(quán)重集為A=(a1,a2,a),決策評(píng)語(yǔ)集為(Vl,V2,V).m個(gè)評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)集構(gòu)成的評(píng)價(jià)矩陣為收稿日期:200804.10作者簡(jiǎn)介:王汝發(fā)(1957.),男,甘肅蘭州人,教授,主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究36湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2008年第3期R利用變換原理進(jìn)行綜合腳肚(3)對(duì),.bbAR(】,2,)=.一多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法:如果能將評(píng)價(jià)的問(wèn)題分成幾個(gè)層次,就可以將每個(gè)層次按類進(jìn)行評(píng)價(jià),最后再對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行類之間的更高層次的綜合評(píng)價(jià).根據(jù)以上數(shù)學(xué)原理,討論宜居城市水平評(píng)估的多級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型.2.2因素集的選取中國(guó)城市科學(xué)研究會(huì)”宜居城市”課題組公布的評(píng)估指標(biāo)中有6個(gè)一級(jí)指標(biāo),13個(gè)二級(jí)指標(biāo),建立如下的因素集:U=0zf,其中Z=zZ.:,Z),Z:=Z:.),Z=z,.,Z:),Z=z,Z,Z,),Z:Z.,Z),Z6=iz61,Z62j?2_3評(píng)價(jià)集的選取取優(yōu)秀,良好,合格,不合格作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).為更好地體現(xiàn)分值,以百分制作為評(píng)價(jià)指標(biāo).并選取各成績(jī)區(qū)間的中間值作為等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù),見(jiàn)表2.表2評(píng)估集遷適塞翌堂拯盛區(qū)回主間值1優(yōu)秀90,loo952良好80,8984.513合格70,7974.5丕金整魚魚竺】:2-4各因素重要程度的確定在本系統(tǒng)的評(píng)價(jià)中,采用層次分析法的最大特征根法,以因素集U:z,Z:,Z,Z,Z,Z)為例,對(duì)中任何一個(gè)元素采用l一9標(biāo)度法判別它們之間的重要程度,進(jìn)行兩兩比較后得到判斷矩陣P:lP:ll1.P6.:.pJ對(duì)以上判斷矩陣求最大特征根,最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量,就是各個(gè)評(píng)價(jià)因素的重要性排序,也就是它們的權(quán)重分配,具體步驟如下【4J:(1)將判斷矩陣的列歸一化Pu=,2一pq(f,J=1,2,6);(2)將歸一化后的矩陣按行相加=,j=l(f,=1,2,6);(f,=1,2,6)則A=(a1,口,口)就是特征向量;(4)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值九:;(5)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)CR:,其中C/為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)J&c/:塵.,z為表3矩陣的平均一致性指標(biāo)一致性.同理得到Z,Z,Z的計(jì)算結(jié)果以及v,1,2,4成立評(píng)估專家組,專家組由中國(guó)城市一級(jí)指標(biāo)Z的評(píng)價(jià)矩陣R(i=1,2,6),在確定價(jià)結(jié)果Bl=(l,2,3,4)=AlRl,以此類推,現(xiàn)在來(lái)看因素集U=Z,Z,Z,Z,Z5,Z)的U=Z,Z:,Z,Z,Z,Z.)來(lái)說(shuō),其權(quán)重的模糊集為=(,_2,瓦),其單因素評(píng)價(jià)矩陣由以=f=三=三:fB一=AR=(,瓦,a6)Iil=lr6,J=化規(guī)正一第l7卷王汝發(fā):基于模糊分析的”宜居城市”評(píng)估模型(,瓦,匠,1,最后得到綜合評(píng)價(jià)值W=,)(95,84.5,74.5,64.5).該分值即是宜居城市水平的最后評(píng)分.其中Q=(95,84.5,74.5,64.5)為等級(jí)參數(shù)組成的集合,由,這個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)合上面制定的評(píng)分等級(jí)就可以得到最后的評(píng)估結(jié)果.3宜居城市水平綜合評(píng)估一例為了對(duì)某城市的宜居城市水平進(jìn)行合理的評(píng)估,邀請(qǐng)了10位專家對(duì)該城市的宜居城市水平進(jìn)行了一次評(píng)分,獲得了一些有關(guān)宜居城市水平的有效數(shù)據(jù),下面根據(jù)本文提出的模糊評(píng)價(jià)法對(duì)其總體水平做出量化的綜合評(píng)價(jià),具體過(guò)程如下:3.1評(píng)價(jià)矩陣的建立先建立判斷矩陣Z及因素權(quán)重A,見(jiàn)表4.表4判斷矩陣Z及因素權(quán)重AZZlz2乙Zlz2Z4A一致性檢驗(yàn):=6.212,CI=O.0424,CR=O.034<0.1符合要求.同理可得Z的判斷矩陣及因素權(quán)重A(f_l,6),為節(jié)省篇幅至此省略.根據(jù)上文所述方法,通過(guò)10位專家評(píng)分法,給出每個(gè)因素相對(duì)于不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度,進(jìn)一步得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)矩陣,其中社會(huì)文明度性能Z,見(jiàn)表5.表5社會(huì)文明度性能Z.元素vlZii0.422z120.4l3Z130.212,0.20.2Zl評(píng)價(jià)矩陣為Ri:l0.10.3l0.10.23324340.30.3,10.20.4I.0.30.4J0.180.310.27),,0.30.302J,l,J吃.初級(jí)綜合評(píng)價(jià)旦:-(o.40.4(60.36).同理:B2=R2=(0.24o.18o.310.27),B3=(0.310.270.160.26),84=(0.28o.190.250.28),=(0.220.300.19o.29),B6=(0.18o.220.190.31).3.3二級(jí)綜合評(píng)價(jià)R=由A=(045(12445Q5(11(123(11(I23(10519),0.140.240-3l0.240.180.270.190.300.220.260-310.160-250.190.190-360.270.260.280.29O_31得B=AR=(0.2310.i320.2350.295).3.4綜合評(píng)價(jià)結(jié)果w=oc=(0.231Q2320.2350.2953(9584.574.564.5)T=(9584.574.5-78.1,因70<78.1<79,斷定該城市的”宜居城市”水平為”合格”.并且通過(guò)上述評(píng)價(jià)可以發(fā)現(xiàn)該城市”宜居城市”水平的優(yōu)勢(shì)與不足,對(duì)創(chuàng)建高水平的”宜居城市”具有重要意義.4結(jié)束語(yǔ)正如中國(guó)城市科學(xué)研究會(huì)”宜居城市”課題組組長(zhǎng)羅亞蒙所說(shuō):”現(xiàn)在的不少評(píng)比和排名缺乏科學(xué)依據(jù),容易誤導(dǎo)公眾,也就容易導(dǎo)致地方政府將宜居城市建成形象工程.”1顯然,全面,客觀,公正地評(píng)價(jià)宜居城市水平,依賴于評(píng)價(jià)指標(biāo)或評(píng)判因素的合理選取.以上6個(gè)一級(jí)指標(biāo),13個(gè)二級(jí)指標(biāo)是按照”完備性,不相容性,層次性,簡(jiǎn)易性,統(tǒng)一性”的原則由中國(guó)城市科學(xué)研究會(huì)”宜居城市”課題組公布的評(píng)估指標(biāo)而取,可以看出,有以上的評(píng)價(jià)模型,我們不難解決一個(gè)爭(zhēng)論已久的熱門話題:杭州成都哪個(gè)更”宜居”.由于影響宜,_,/233300002233000022320000=,/344O0O32300023200021l000,.lJ20555339mmnnnn33333l333333l得3r000一日(/理=同233000,.一一心38湖南城市學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2008年第3期居城市水平的因素十分廣泛和復(fù)雜,從系統(tǒng)科學(xué)的角度去分析宜居城市水平是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程,需要多方面的專家學(xué)者共同參與和研究,同時(shí),雖然計(jì)算工作量任務(wù)繁重,但可以借助計(jì)算機(jī)程序比較容易得到結(jié)果.限于篇幅,具體事例在此省略.當(dāng)然,這些都是筆者的一些想法,有待在今后的工作中進(jìn)一步探索.參考文獻(xiàn):1王煒.”宜居”城市的新理想【N】.人民日?qǐng)?bào),200711.23(5).【2ZadehLA.FuzzySetsJ.InformationsandControl,1965,8(3)2937.3王汝發(fā).數(shù)學(xué)模型【M】.蘭州:甘肅教育出版社,2000:127.4】姜啟源.數(shù)學(xué)模型【M】.北京:高等教育出版社,2003:225230AssessingModelfortheLivableCityBasedonFuzzyAnalysisWANGRu-fa(SchoolofComputer,GansuPoliticsandLawUniversity,Lanzhou,Gansu730070,China)Abstract:TheideaandtheconceptoflivablecityappearedinthefileoftheCentralPeopleSGovernmentwhentheStateCouncilrepliestheBEIJINGUrbanPlanning.ItreflectstheConnotationofScientiticDevelopmentandtheideaofhumanorientedruling.whichiSveryimportant.Thesystemincludessixfirst.gradeindicatorsof