八年級數學正比例函數2.docx

主題或單元標題正比例函數和反比例函數學科領域(（在內打 表示主屬學科，打+ 表示相關學科）思想品德音樂+化學信息技術語文美術生物勞動與技術數學外語歷史科學體育+物理地理社會實踐社區(qū)服務其他（請列出）：適用年級初二所需時間10課時主題學習概述(對主題內容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖)函數是數學中重要的基本概念之一，它是從顯示世界中抽象出來的，是從數量關系的角度刻畫事物運動變化規(guī)律的工具；函數知識滲透在中學教學的許多內容之中，它又與物理、化學等學科的知識密切相關。本章內容的安排，先舉例講述數量以及變化過程和變量，講述變量之間的相互聯(lián)系和相互依存，使學生對函數獲得感性的認識；接著，用樸素的語言描述函數的感念，注重兩個變量之間存在確定的依賴關系這一基本特征；然后，研究正比例函數和反比例函數，以它們?yōu)檩d體，幫助學生初步感知變量數學，體會研究函數的基本方法；在學生對函數具有一般了解和具體研究的基礎上，再整理函數的表示法，討論生活實際中的函數問題，深化對函數的理解。主題學習目標(描述該學習所要達到的主要目標)知識與技能：1、經歷函數概念的形成過程，認識變量與常量，理解變量之間的相互依賴關系，理解函數的意義；2、知道函數的定義域、函數值的意義，知道符號“y=f(x)”的意義，會求函數值；3、理解正比例關系和反比例關系，理解正比例函數和反比例函數的概念，掌握正比例函數和反比例函數的基本性質；4、會用待定系數法求正比例函數和反比例函數的解析式。過程與方法：1、通過采取學習交流心得、小節(jié)體會等多種多樣的形式，進行自主性評價2、利用圖象直觀的研究函數性質，通過研究解決問題，引導學生逐步認識，深入體會，初步掌握有關的數學思想和方法3、鼓勵學生積極探究，大膽發(fā)表意見，認真參加操作實踐活動。情感態(tài)度與價值觀：從數學的角度去思考問題，能通過數學的操作實驗或理性活動進行合情推理;關心現實世界中的數學現象并具有積極探索的興趣，能從數學的角度提出問題和進行研究主題單元問題設計1、怎樣依據實際問題中的變量關系建立函數？2、什么是函數？什么是正比例函數？什么是反比例函數？3、正比例函數和反比例函數有哪些性質？4、函數有哪些表示方法？專題劃分（學習活動過程）專題1：函數的概念專題2：正比例函數專題3：反比例函數專題4：函數的表示法專題5：生活中的函數活動專題1函數的概念所需課時2課時活動專題1概述(對專題內容進行簡要的概述，并可附上相應的思維導圖)在現實生活中，有各種各樣的數量問題，一個問題中常有處于變化狀態(tài)的多個數量，而且這些數量之間相互聯(lián)系、相互影響。如空中一定范圍內的氣溫隨著距地面高度的增加而逐漸降低，而且也有一定的規(guī)律世界上的事物是處在運動變化之中的，對數量問題的研究，也要用運動、變化的觀點，從把握相關數量之間的關系及其變化發(fā)展過程著眼進行探索，基于這樣的認識，形成了最初的函數概念及其思想方法。本專題學習成果（描述該學習所要達到的主要成果）通過對一些數據的分析，認識數量的意義，知道常用的數量，分清變量和常量；知道用運動、變化的觀點看待事物，掌握變化過程中的兩個變量之間相互依賴的含義，理解函數的概念，掌握函數的自變量和函數解析式，知道函數的定義域、函數值的意義，知道自變量的值與函數值之間有對應關系。對應課標（本專題所達到的課程標準）通過實例引進變量與常量的概念及函數的有關概念；讓學生領會函數的意義，初步感知函數表示方法。本專題的問題設計1、什么是變量、常量？它們之間有什么關系？2、什么是函數？函數解析式的含義？怎樣表達兩個變量之間的關系？3、什么是定義域？怎樣確定函數的定義域？怎樣計算函數值？所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支持資源)信息化資源多媒體演示設備常規(guī)資源直尺、三角尺、方格紙教學支撐環(huán)境多媒體教室其他學習活動設計（針對該專題所選擇的活動形式及過程）步驟1：觀察圖片1和數據1，提出有關長度的問題進行討論，引入變量與常量的概念步驟2：學生討論，教師明確變量和常量的概念，區(qū)分變量與常量時要具體分析，辨證的認識步驟3：觀察圖片2和數據2，引進函數的概念，體會兩個變量相互聯(lián)系、相互依賴的含義。步驟4：提出“函數解析式”，結合實例加以解釋，幫助學生理解。步驟5：通過操作活動引導學生以函數的觀點重新認識學過的求代數式的值的內容，讓學生關注“函數的定義域”問題。步驟6：結合實例幫助學生理解“函數的定義域”，以及掌握確