大學物理習題選編答案主編陳曉中國水利水電出版社.doc

質點運動學1一、選擇題1、 分別以、和表示質點運動的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正確的是 A、 B、 C、 D、 B 2、 一質點沿Y軸運動，其運動學方程為， 時質點位于坐標原點，當質點返回原點時，其速度和加速度分別為 A、， B、， C、，D、， C 3、已知質點的運動方程為：，式中均為恒量，且，則質點的運動為：A一般曲線運動； B圓周運動； C橢圓運動； D直線運動； （ D ） 分析 質點的運動方程為 由此可知 ， 即 由于恒量，所以上述軌道方程為直線方程。又 由于，顯然v與a同號，故質點作勻加速直線運動。4、質點在平面內運動，位矢為，若保持，則質點的運動是 A、勻速直線運動 B、變速直線運動 C、圓周運動 D、勻速曲線運動 C 二、 填空題5、一質點沿直線運動,其運動學方程為，則由0至4s的時間間隔內，質點的位移大小為 8 m ，在由0到4s的時間間隔內質點走過的路程為 10 m 。6、質點的運動方程為，當時，其加速度 。7、質點以加速度作直線運動，式中k為常數，設初速度為，則質點速度與時間的函數關系是。8、 燈距地面高度為h1，一個人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速度為vM =。三、計算題9、 一質點按規(guī)律運動。求（1）該質點的軌跡方程；（2）第五秒末的速度和加速度解：（1） （2） 10、某質點的初位矢，初速度，加速度，求（1）該質點的速度；（2）該質點的運動方程。解：（1） （2） 11.一質點沿x軸運動，其加速度a與位置坐標的關系為。如果質點在原點處的速度為0，試求其在任意位置處的速度。解：,求原點，因此，只朝正方向運動質點運動學2一、 選擇題1、 以下五種運動形式中，保持不變的運動是 A、圓錐擺運動 B、勻速率圓周運動 C、行星的橢圓軌道運動 D、拋體運動 D 2、 下列說法正確的是 A、質點作圓周運動時的加速度指向圓心； B、勻速圓周運動的加速度為恒量； C、只有法向加速度的運動一定是圓周運動； D、只有切向加速度的運動一定是直線運動。 D 3、 一質點的運動方程是，R、為正常數。從t到t=時間內(1)該質點的位移是 B (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。 (2)該質點經過的路程是 B (A) 2R； (B) ； (C) 0； (D) 。二、 填空題4、 質點在半徑為16m的圓周上運動，切向加速度，若靜止開始計時，當t=2s 時，其加速度的方向與速度的夾角為45度；此時質點在圓周上經過的路程s=8 。5、 質點沿半徑為R的圓周運動，運動學方程為 ，則時刻質點的法向加速度大小為an= ；角加速度= 4rad/s2 。 6、 某拋體運動，如忽略空氣阻力，其軌跡最高點的曲率半徑恰為 9.8m，已知物體是以60度仰角拋出的，則其拋射時初速度的大小為 =2g=19.6。7、 距河岸(看成直線)500 m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉速為n =1 r/min轉動當光束與岸邊成60角時，光束沿岸邊移動的速度v =8、兩條直路交叉成a 角，兩輛汽車分別以速率和沿兩條路行駛，一車相對另一車的速度大小為或三、 計算題9、一質點作圓周運動，設半徑為R，運動方程為，其中s為弧長，為初速，b為常數。求：（1） 任一時刻t質點的法向、切向和總加速度；（2） 當t為何值時，質點的總加速度在數值上等于b，這時質點已沿圓周運行了多少圈？解：(1) 大小 方向(2) 根據題意： ; ; ; 10、一飛輪以速率n=1500轉/分的轉速轉動，受到制動后均勻地減速，經t=50秒后靜止。試求：（1） 角加速度；（2） 制動后t=25秒時飛輪的角速度，以及從制動開始到停轉，飛輪的轉數N；（3） 設飛輪半徑R=1米，則t=25秒時飛輪邊緣一點的速度和加速度的大?。拷猓海?） 減速運動（2）（3）11.有一寬為l的大江，江水由北向南流去設江中心流速為u0，靠兩岸的流速為零江中任一點的流速與江中心流速之差是和江心至該點距離的平方成正比今有相對于水的速度為的汽船由西岸出發(fā),向東偏北45方向航行，試求其航線的軌跡方程以及到達東岸的地點解：以出發(fā)點為坐標原點，向東取為x軸，向北取為y軸，因流速為-y方向，由題意可得ux = 0 uy = a(x-l/2)2b令 x = 0, x = l處 uy = 0, x = l/2處 uyu0， 代入上式定出a、，而得 y45v0u0xl船相對于岸的速度(vx，vy)明顯可知是 ，將上二式的第一式進行積分，有 還有， = 即 因此，積分之后可求得如下的軌跡(航線)方程： 到達東岸的地點(x，y )為 牛頓定律一、選擇題1 如圖所示，質點從豎直放置的圓周頂端A處分別沿不同長度的弦AB和AC (AC； (C) ； (D)條件不足，無法判定。2 一只質量為m的猴，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質量為M的直桿，懸線突然斷開，小猴則沿桿子豎直向上爬以保持它離地面的高度不變，此時直桿下落的加速度為 (A) g. (B) . (C) . (D) . (E) . C 3. 一公路的水平彎道半徑為 R，路面的外側高出內側，并與水平面夾角為q要使汽車通過該段路面時不引起側向摩擦力，則汽車的速率為（）（）（）（）答案：B二、填空題1 如果一個箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數為m，當這貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時，要不使箱子在車底板上滑動，車的最大加速度amax_2 一個質量為m的質點，沿x軸作直線運動，受到的作用力為 (SI)， t = 0時刻，質點的位置坐標為，初速度則質點的位置坐標和時間的關系式是x =。3 有一質量為M的質點沿X軸正方向運動，假設該質點通過坐標為x處時的速度為kx（k為正常數），則此時作用于該質點上的力F_mk2x_，該質點從xx0點出發(fā)運動到xx1 處所經歷的時間Dt_。4 一冰塊由靜止開始沿與水平方向成300傾角的光滑斜屋頂下滑10m后到達屋緣，若屋緣高出地面10m，則冰塊從脫離屋緣到落地過程中越過的水平距離為。三、計算題1 一人在平地上拉一個質量為M的木箱勻速前進，如圖. 木箱與地面間的摩擦系數0.58.設此人前進時，肩上繩的支撐點距地面高度為h1.5 m，不計箱高，問繩長l為多長時最省力?解：設繩子與水平方向的夾角為，則 木箱受力如圖所示，勻速前進時, 拉力為F, 有 F cosf 0 F sinNMg0 fN 得 令 ， 且 lh / sin2.92 m時，最省力 2 質量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力大小為fkv（k為常數）證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關系為 式中t為從沉降開始計算的時間 解：小球受力如圖，根據牛頓第二定律 初始條件： t = 0, v = 0 3. 如圖所示，質量分別為和的兩只小球用輕彈簧連在一起，且以長為L1的細繩拴在軸O上m1與m2均以角速度做勻速圓周運動當兩球之間距離為L2時將細線燒斷，則細線燒斷瞬間m1球的加速度大小為多少？，m2球的加速度大小為多少？(球可視為質點,不計摩擦) 答：由牛頓運動定律，細線燒斷前彈簧的彈力細線燒斷瞬間，細線的彈力立即減為0，彈簧的彈力T2不變，動量與能量1一、選擇題AB1、 如圖所示，置于水平光滑桌面上質量分別為和的物體和之間夾有一輕彈簧，首先用雙手擠壓和使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后撤掉外力，則在和被彈開的過程中：A、系統的動量守恒，機械能不守恒；B、系統的動量守恒，機械能守恒；C、系統的動量不守恒，機械能守恒；D、系統的動量和機械能都不守恒。 B 2、 一盤秤讀數為零，現從盤面上方高h=4.9m處將小鐵球以每秒100個的速率落入盤中，鐵球入盤后留存盤內，每個小球的質量m=0.02kg，且都從同一高度靜止下落，則從第一顆球開始進入盤中開始計時，在第10秒時盤秤的讀數為： A、19.6NB、196NC、215.6N D、21.56N C 3、 質量為20g的子彈沿x軸正向以500mS-1的速率射入一木塊后與木塊一起沿X軸正向以50mS-1的速率前進，在此過程中木塊所受沖量的大小為 A、10NSB、-10NS C、9NS D、-9NS C 4、 質量為m的質點，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動質點越過A角時，軌道作用于質點的沖量的大小為 (A) mv (B) (C) (D) 2mv C 二、填空題5、 質量分別為200kg和500kg的甲、乙兩船靜止于湖中，甲船上一質量為50kg的人通過輕繩拉動乙船，經5秒鐘乙船速度達到0.5ms-1，則人拉船的恒力為50N ，甲船此時的速度為1m/s 。解：6、 總質量為M+2m的煙花從離地面高h 處自由落到h/2時炸開，一上一下地飛出質量均為m 的兩塊，它們相對于煙花的速度大小相等，爆炸后煙花從h/2處落到地面的時間為t1，如煙花在自由中不爆炸，則它從h/2處落到地面的時間t2為 。解 設爆炸前煙火的速度為v0，爆炸后煙火的速度為，飛出的質量均為m的兩塊物體相對于煙火體的速度大小為。爆炸過程動量守恒，所以有可得，即爆炸前后煙火體的速度不變。所以 7、 質量為m1、m2的兩長方木塊，緊靠在一起位于光滑水平面上，一子彈沿垂直于緊靠面的方向入射，穿過m1和m2的時間分別為t1和t2，且兩木塊對子彈的阻力均為f，則子彈穿出兩木塊后，m1和m2的速度大小分別為和。分析：8、 質量M=10kg的物體放在光滑水平面上與一個一端自由、一端固定，彈性系數k=1000Nm-1的輕質彈簧相連。今有一質量m=1kg的小球以水平速度沿使彈簧壓縮的方向飛來，與物體M碰撞后以的速度彈回，則碰撞后彈簧的最大壓縮量為 5cm 。分析：三、計算題9、 有一門質量為 M （含炮彈）的大炮，在一斜面上無摩擦地由靜止開始下滑，當滑下l距離時，從炮內沿水平方向射出一發(fā)質量為m的炮彈。欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時停止滑動，炮彈的初速度為多少？（設斜面傾角為）解：設炮車自斜面頂端滑至l處時其速率為v0由機械能守恒定律，有 以炮車、炮彈為系統，在l處發(fā)射炮彈的過程中，忽略重力，系統沿斜面方向動量守恒 由、式可以解出 10、 一小船質量為100kg，靜止在湖面，船頭到船尾共長3.6m?，F有一質量為50kg的人從船頭走到船尾時，船將移動多少距離？假定水的阻力不計。解：令小船速度u,人速v，船行方向為正由動量守恒：動量與能量2一、選擇題1、 用鐵錘把質量很小的釘子敲入木板，設木板對釘子的阻力與釘子進入木板的深度成正比。鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入1.00cm。鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次能敲入多深 A、0.41cm； B、0.50cm； C、0.73cm； D、1.00cm。 A 2、 力，其作用點的矢徑為，則該力對坐標原點的力矩大小為 A、； B、； C、； D、。 B 3、 一個質點在幾個力同時作用下位移為，其中一個力為，求此力在該位移過程中所作的功 C A、-67J； B、17J； C、67J； D、91J。4、 在系統不受外力作用的非彈性碰撞過程中 A、動能和動量都守恒；B、動能和動量都不守恒；C、動能不守恒、動量守恒；D、動能守恒、動量不守恒 C 二、填空題5、 將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是。分析：能量守恒b(3,2)ocaxy6、 質點在力作用下沿圖示路徑運動。則力在路徑oa上的功Aoa= 0，力在路徑ab上的功Aab= 18，力在路徑ob上的功Aob= 17，力在路徑ocbo上的功Aocbo= 7 。分析：7、 一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力的作用下，作半徑為r的圓周運動此質點的速度v =若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E =。分析：8、 質量為m的物體，從高出彈簧上端h處由靜止自由下落到豎直放置在地面上的輕彈簧上，彈簧的勁度系數為k，則彈簧被壓縮的最大距離。分析：設壓縮為x，機械能守恒三、計算題9、 質量為M 的木塊靜止在光滑的水平面上質量為m、速率為v 的子彈沿水平方向打入木塊并陷在其中，則相對于地面木塊對子彈所作的功和子彈對木塊所作的功.解：設子彈打入木塊后二者共同運動的速率為V，水平方向動量守恒，有, 木塊對子彈作的功 子彈對木塊作的功 10、 相等質量為的小球，由頂端沿質量為M的圓弧形木槽自靜止下滑，設圓弧形槽的半徑為R。忽略所有摩擦，求（1）小球剛離開圓弧形槽時，小球和圓弧形槽的速度各是多少？(參考答案)（2）小球滑到B點時對木槽的壓力。解：令最低點M速度為V，m速度為v，動量守恒和機械能守恒得到MRmAB （2） 11、用彈性質點系數為k的彈簧懸掛一質量為m的物體，若使此物體在平衡位置以初速度v突然向下運動，問物體可降低多少？解：機械能守恒，設降低x,平衡位置伸長量為剛體的定軸轉動1一、 選擇題1、 一自由懸掛的勻質細棒AB，可繞A端在豎直平面內自由轉動，現給B端一初速v0，則棒在向上轉動過程中僅就大小而言 B A、角速度不斷減小，角加速度不斷減少； B、角速度不斷減小，角加速度不斷增加；C、角速度不斷減小，角加速度不變； D、所受力矩越來越大，角速度也越來越大。分析：合外力矩由重力提供，方向與初角速度方向相反，所以角速度不斷減小，隨著的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。2、 今有半徑為R的勻質圓板、圓環(huán)和圓球各一個，前二個的質量都為m，繞通過圓心垂直于圓平面的軸轉動；后一個的質量為，繞任意一直徑轉動，設在相同的力矩作用下，獲得的角加速度分別是1、2、3，則有 A、312B、312C、312D、312 D 分析：質量為m，半徑為R的圓板繞通過圓心垂直于圓平面的軸的轉動慣量為；圓環(huán)的轉動慣量為，圓球質量為，繞任意一直徑轉動的轉動慣量為，根據轉動定律，所以在相同力矩下，轉動慣量大的，獲得的的角加速度小。，所以選擇 D。3、 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對滑動若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 C 2mRm4、 一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為R的勻質圓盤狀定滑輪。繩的兩端系著質量分別為m和2m的重物，不計滑輪轉軸的摩擦。將系統由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無相對滑動，則兩滑輪之間繩的張力為。 A、mg； B、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 D 解：對2m，m和兩個滑輪受力分析得： 聯立以上五個公式可得 ，將其帶入公式，可以求得兩滑輪之間繩子的張力為11mg/8。 二、 填空5、 質量為m，長為l的勻質細桿，可繞其端點的水平軸在豎直平面內自由轉動。如果將細桿置于水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉動的瞬間，細桿的角加速度為，細桿轉動到豎直位置時角速度為 。解：從水平位置開始轉動的瞬間，重力矩提供合外力矩，角加速度； 6、 一定滑輪質量為M、半徑為R，對水平軸的轉動慣量JMR2在滑輪的邊緣繞一細繩，繩的下端掛一物體繩的質量可以忽略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦物體下落的加速度為a，則繩中的張力T_ _解： 設繩子對物體（或繩子對輪軸）的拉力為T， 則根據牛頓運動定律和轉動定律， 得 ，TR J，則7、 一根質量為m、長為l的均勻細桿，可在水平桌面上繞通過其一端的豎直固定軸轉動已知細桿與桌面的滑動摩擦系數為m，則桿轉動時受的摩擦力矩的大小為_ 。 三、計算8、 一根質量為、長度為L的勻質細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數為，在t=0時，該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉，其初始角速度為，則棒停止轉動所需時間為多少？9、 用一細繩跨過定滑輪，在繩的兩端各懸質量為m1 和m2的物體，其中m1m2，設繩不可伸長，質量可忽略，它與滑輪之間無相對滑動；滑輪的半徑為R ，質量m ，且分布均勻，求它們的加速度及繩兩端的張力T1 和T2。解：受力分析如圖所示， 聯立以上四個公式可得 ，將其帶入公式，可以求得繩子兩端的張力 剛體的定軸轉動2一、 選擇題1、 一質量為60kg的人站在一質量為60kg、半徑為l m的勻質圓盤的邊緣，圓盤可繞與盤面相垂直的中心豎直軸無摩擦地轉動。系統原來是靜止的，后來人沿圓盤邊緣走動，當人相對圓盤的走動速度為2m/s時，圓盤角速度大小為 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 D 分析：角動量守恒而 即2、 對一個繞固定水平軸O勻速轉動的轉盤，沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質量相同、速率相等的子彈，并停留在盤中，則子彈射入后轉盤的角速度應 B A、 增大； B、減??； B、 C、不變； D、無法確定。3、 一根長為、質量為M的勻質棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上?，F有一質量為m的子彈以水平速度射向棒的中心，并以的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉角恰為，則的大小為 A A、； B、； C、； D、。4、 兩個小球質量分別為m和2m，由一長為L的細桿相連（桿質量不計）。該系統以通過兩球中心且垂直于細桿的軸作恒定角速度w轉動，則兩球的轉動慣量及轉動動能總和為 D A 、 B、 C、 D、分析：轉動動能二、填空5、 長為l、質量為m的勻質細桿，以角速度繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉動，則桿繞轉動軸的動能為 ml22 /6 ，動量矩為 ml2 /3 。分析：，動量矩6、 勻質圓盤狀飛輪，質量為20kg，半徑為30cm，當它以每分鐘60轉的速率繞通過圓心并與盤面垂直的軸旋轉時，其動能為 1.82 J=17.75J 。分析：7、 一人站在轉動的轉臺中央，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統的轉動慣量 減小 ，系統的轉動角速度增加 ，系統的角動量 不變 ，系統的轉動動能 增加 。（填增大、減小或保持不變）8、 定滑輪半徑為r，轉動慣量為J，彈簧倔強系數為k，開始時處于自然長度物體的質量為M，開始時靜止，固定斜面的傾角為q( 斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑)物體被釋放后沿斜面下滑距離為x時的速度值為v 。分析：機械能守恒：以最低點勢能零點，以彈簧原長為彈性勢能0,則三、計算9、 電風扇在開啟電源后，經過t1時間達到了額定轉速，此時相應的角速度為。當關閉電源后，經過t2時間風扇停轉。已知風扇轉子的轉動慣量為J，并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常數，推算電機的電磁力矩。解： 10、 質量為m長為l85 cm的均勻細桿，如圖放在傾角為a45的光滑斜面上，可以繞通過桿上端且與斜面垂直的光滑軸O在斜面上轉動要使此桿能繞軸轉動一周，至少應使桿以多大的初始角速度w 0轉動？（參考答案）解：機械能守恒靜電場1一、選擇題1、 下列幾個敘述中哪一個是正確的？ A、電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。B、在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產生的場強處處相同。C、場強方向可由=/q定出，其中q為試驗電荷的電量，q可正可負。D、以上說法都不正確。 C 2、 關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是 A、如果高斯面內無電荷，則高斯面上處處為零； B、如果高斯面上處處不為零，則該面內必無電荷； C、如果高斯面內有凈電荷，則通過該面的電通量必不為零；D、如果高斯面上處處為零，則該面內必無電荷。 C 3、 有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點a/2處，有一電荷為q的正點電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強度通量為 (A) (B) (C) (D) D 4 、兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1、R2(R1R），求P點的電場強度的大?。╮L）。答案：當rL時可以用無限長均勻帶電圓柱的電場近似 E=靜電場2 一、選擇題4. 在靜電場中，下列說法中哪一個是正確的？ A、帶正電荷的導體，其電勢一定是正值。 B、等勢面上各點的場強一定相等。 C、場強為零處，電勢也一定為零。 D、場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。 D 5. 在點電荷+q的電場中，若取圖中p點處電勢為零點，則M點的電勢為 D A、 B、 C、 D、 解：M點的電勢為將單位正電荷由M點移到電勢零點（P點）電場力做到功電勢增量的負值：6. 在電荷為的點電荷的靜電場中，將另一電荷為的點電荷從點移到點，、兩點距離點電荷的距離分別為和，如圖所示，則移動過程中電場力做的功為 A、； B、； C、; D、 C 解：電場力做到功電勢能增量的負值：二、填空題4、真空中，有一均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為l，其圓心處的電場強度大小E00_，電勢U0_(選無窮遠處電勢為零)5、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s， 設無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點的電勢U_6、靜電場的環(huán)路定理的數學表示式為：。該式的物理意義是： 單位正電荷在靜電場中沿閉合路徑繞行一周，電場力做功為0，該定理表明，靜電場是保守力 場。7、圖示為一邊長均為a的等邊三角形，其三個頂點分別放置著電荷為q、2q、3q的三個正點電荷，若將一電荷為Q的正點電荷從無窮遠處移至三角形的中心O處，則外力需作功A_三、計算題8、若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為和的兩個同心球面上，設無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為，試求兩球面的電荷面密度的值。（）解： 即： 9、一帶有電荷的粒子，位于均勻電場中，電場方向如圖所示。當該粒子沿水平方向向右方運動時，外力作功，粒子動能的增量為。求：(1)粒子運動過程中電場力作功多少？（2）該電場的場強多大？解：(1) 設外力作功為AF電場力作功為Ae， 由動能定理： AF + AF = D EK則 AeD EKAF =1.510-5 J (2) 105 N/C 10. 一電荷面密度為的均勻無限大帶電平面，若以該平面為電勢零點，求其周圍空間的電勢分布。解：建坐標如圖，由高斯定理在x R1 )的兩個同心導體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內球殼用細導線與遠處半徑為r的導體球相聯，如圖所示, 導體球原來不帶電，試求相聯后導體球所帶電荷q解：內球殼帶電量為 ：由內球殼和導體球等電勢列出方程: 解出來穩(wěn)恒磁場1一、選擇題1、 磁場的高斯定理說明了下面的哪些敘述是正確的？ a 穿入閉合曲面的磁感應線條數必然等于穿出的磁感應線條數； b 穿入閉合曲面的磁感應線條數不等于穿出的磁感應線條數； c 一根磁感應線可以終止在閉合曲面內； d 一根磁感應線可以完全處于閉合曲面內。 A、ad； B、ac； C、cd； D、ab。 A 2、 兩個載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個處于水平位置，一個處于豎直位置，兩個線圈的圓心重合，則在圓心O處的磁感應強度大小為多少? C A、0； B、； C、； D、。3、 一載有電流I的細導線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個螺線管（R=2r），兩螺線管單位長度上的匝數相等。兩螺線管中的磁感應強度大小BR和Br應滿足：A、BR=2Br B、BR=Br C、2BR=Br D、BR=4Br B 4、 有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點（如圖）的磁感應強度的大小為： B A、 B、C、 D、解：二、填空題5、 如圖所示，均勻磁場的磁感應強度為B=0.2T，方向沿x軸正方向，則通過aefd面的磁通量為_0.024wb_。解： 6、 真空中一載有電流I的長直螺線管，單位長度的線圈匝數為n，管內中段部分的磁感應強度為_ _，端點部分的磁感應強度為_ _。分析：斷電部分指半無限長螺線管的底端。7、3 .如圖，兩根導線沿半徑方向引到鐵環(huán)的上A、B兩點，并在很遠處與電源相連，則環(huán)中心的磁感應強度為_ _。 三、計算題8一根半徑為R的長直導線載有電流I，作一寬為R、長為l的假想平面S，如圖所示。若假想平面S可在導線直徑與軸OO所確定的平面內離開OO軸移動至遠處試求當通過S面的磁通量最大時S平面的位置(設直導線內電流分布是均勻的)解：由安培環(huán)路定律可知 1）線圈在導線內部2）線圈在導線外部3）線圈在導線部分在內。部分在外令 求出位置即可。9兩根長直導線沿半徑方向引到均勻鐵環(huán)上的A、B兩點，并與很遠的電源相連，如圖所示，求環(huán)中心O的磁感應強度。解：兩根長直電流在圓心處的磁場均為零。在圓心處的磁場為 ，方向垂直紙面向外；在圓心處的磁場為， 方向垂直紙面向里；由于和的電阻與其長度成正比，于是， 即：因此，大小相等，方向相反，因而圓心處的合磁場為零。恒定磁場2一、選擇題1、 洛侖茲力可以 A、改變帶電粒子的速率； B、改變帶電粒子的動量；C、對帶電粒子作功； D、增加帶電粒子的動能。 B 2、 一質量為m、電量為q的粒子，以速度垂直射入均勻磁場中，則粒子運動軌道所包圍范圍的磁通量與磁場磁感應強度大小的關系曲線是 B （A） （B） （C） （D）分析：3、 豎直向下的勻強磁場中，用細線懸掛一條水平導線。若勻強磁場磁感應強度大小為B，導線質量為m，導線在磁場中的長度為L，當水平導線內通有電流I時，細線的張力大小為 A、； B、； C、； D、 A 分析：安培力與重力垂直4、 在同一平面上依次有a、b、c三根等距離平行放置的長直導線，通有同方向的電流依次為1A、2A、3A，它們所受力的大小依次為Fa、Fb、Fc，則Fb/Fc為 A、4/9； B、8/15； C、8/9； D、1 B 解： 二、填空題 5、 形狀如圖所示的導線，通有電流I，放在與磁場垂直的平面內，導線所受的磁場力F=_。解：,等效性6、 如圖所示，平行放置在同一平面內的三條載流長直導線，要使導線AB所受的安培力等于零，則x等于_ _。分析：參見選擇題47、 有一磁矩為的載流線圈，置于磁感應強度為的均勻磁場中，與的夾角為，那么：當線圈由=0轉到=180時，外力矩作的功為_ _。分析：參見計算題98、 若電子在垂直于磁場的平面內運動,均勻磁場作用于電子上的力為F，軌道的曲率為R，則磁感應強度的大小為_.解：若電子的速度方向與勻強磁場方向垂直，即90時，電子所受洛倫茲力FBe，方向總與速度垂直由洛倫茲力提供向心力，使電子在勻強磁場中做勻速圓周運動 可以得到三、計算題9、 半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，如圖所示。已知B=0.5T，求 （1）線圈所受力矩的大小和方向（以直徑為轉軸）； （2）若線圈受上述磁場作用轉到線圈平面與磁場垂直的位置，則力矩作功為多少？解：（1） ，方向如右圖（2）10、 兩根相互絕緣的無限長直導線1和2絞接于O點，兩